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 #1 - 09-09-2011 18:41:10

Azdod
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 763
Lieu: In this universe ... !!

Une prison et 2 lampes

Dans l'une des prisons , le directeur a décidé de faire passer un test aux prisonniers d'une étrange manière ! Il leur dit : "Dans cette prison, il y a une chambre avec 2 lampes et 2 interrupteurs. Les 2 lampes sont à présent éteintes. Je vais vous laisser ensemble aujourd'hui, mais à partir de demain, il y aura une cellule individuelle pour chaque prisonnier ! Aussi, je vais faire appel chaque jour à l'un d'entre vous aléatoirement et je vais le faire entrer dans cette pièce pour modifier la position d'un seul interrupteur : il doit obligatoirement modifier la position d'un seul interrupteur. Il se peut qu'une personne passe plusieurs fois. Je peux même demander à une personne d'entrer dans la chambre plusieurs fois pendant le même jour. Si l'un d'entre vous me dit qu'il est sur que tout le monde a visité la chambre en me l'expliquant avec un raisonnement logique, alors vous serez tous libres !"

A vous d'aider ces pauvres smile



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 #2 - 09-09-2011 19:56:26

w9Lyl6n
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 26
Messages : 220

une priqon et 2 lampes !

J'ai une idée de solution mais les prisonniers en ont pour un bon bout de temps...lol

Les prisonniers choisissent un compteurs parmi eux et une lampe témoin.
Quand un prisonnier entre dans la chambre et que la lampe témoin est éteinte et qu'il ne l'a encore jamais allumé, il l'allume. Sinon il actionne l'autre lampe (la lampe poubelle lol)

Quand le compteur entre si la lampe témoin est allumé il l'éteint et compte un prisonnier de plus, sinon il actionne la lampe poubelle smile

Ainsi, si le directeur ne laisse pas le compteur de coté intentionnellement, et que chaque personne revient périodiquement dans la chambre, le compteur finira par compter tout le monde et pourra le dire au directeur.


Les énigmes avec des prisonniers sont toujours très sympathique smile, j'en connaissais deux autre avec des chapeaux de couleurs et des tiroirs que j'avais beaucoup aimé aussi.

 #3 - 09-09-2011 21:21:21

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,466E+3

Une prison et 2 laampes !

Chacun son interrupteur.

On le bouge la première fois que l'on est appelé puis on n'y touche plus. Le second à passer saura si l'interrupteur de l'autre a été bougé.

Si on ne connait pas la position de départ, ça demande juste un roulement de plus.

 #4 - 10-09-2011 12:17:31

fix33
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1198
Lieu: Devant un clavier depuis 1748

Une priison et 2 lampes !

Et les économies d'énergie alors ??? tongue

Je n'ai pas d'idée... On ne connaît pas le nombre de prisonniers ! Chaque prisonnier n'a que 2 choix (les 2 interrupteurs). Ca fait penser à du binaire : 00, 01, 11, 10...

La lumière ne vient pas !


Je ne vien sur se site que pour faire croir que je suis treise intélligens.

 #5 - 10-09-2011 13:19:16

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4733

Une prison ett 2 lampes !

 #6 - 10-09-2011 14:38:50

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 2989
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

ine prison et 2 lampes !

C'est simplement une variation d'une énigme tres connue.

Quand ils sont réunis, les prisoniers se comptent et leur nombre est de N.
Les N prisoniers se mette d'accord d'élir 1 compteur parmnis eux.
Le role de chaque prisonier est d'allumer la lampe de gauche une seule fois toute leur visite.si et seulement si la lampe etait eteinte au moment de leur entrée dans la piece. Sinon il change la position de l'interrupteur de droite.
Le role du compteur est de compter le nombre de fois ou il voit l'interrupteur de gauche allumé, et de l'eteindre s'il y a lieu. S'il est deja eteint, il change la position de l'interrupteur de droite.
Quand le compteur a atteint N-1, il sait que tout le monde est passé dans la chambre.


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #7 - 10-09-2011 15:26:24

yogolo
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 79

une prison et 2 mampes !

Quand ils sont encore ensemble, les prisonniers se mettent d'accord pour une stratégie:
-Un prisonnier Y est désigné pour compter le nombre de visites qu'il fera dans la pièce en trouvant la lampe gauche allumée.
-Pour les autres: Quand un prisonnier entre dans la chambre, il appuie sur l'interrupteur droit, sauf si la lampe gauche est éteinte (il appuie alors à gauche), et cela UNE SEULE FOIS sur toutes les visites qu'il fera dans la pièce.
-Le prisonnier Y éteindra chaque fois la lampe gauche s'il la trouve allumée, sinon il appuie à droite.
-Quand le nombre de lampes allumées trouvé par Y atteindra le nombre de ses codétenus, c'est que tout le monde sera passé.
Cela peut prendre du temps....surtout si on l'appelle rarement.

 #8 - 12-09-2011 11:29:00

Nicouj
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 27
Messages : 330

UUne prison et 2 lampes !

Avec un seul interrupteur mais qu'on est pas obligé de changer :

http://www.prise2tete.fr/forum/viewtopic.php?id=4234

Du coup avec 2 interrupteurs, on fait pareil avec le premier interrupteur sauf lorsqu'on ne doit pas toucher pas au premier interrupteur, on touche le deuxième vu qu'on est obligé d'en changer un.

Si l'état de la lampe n'est pas initialement connue alors les n-1 prisonniers qui allument on le droit de le faire 2 fois, et le seul des n prisonniers qui éteint doit compter 2n-2 extinctions.

En effet si la lampe est initialement allumée et que un des n-1 prisonniers qui éteignent n'est jamais passé, alors au mieux le "compteur" à éteint au plus 1 + 2*(n-2) = 2n-3.
De plus même si la lampe est initialement éteinte, lorsque les n-1 "allumeurs" sont passés deux fois chacun, le "compteur" a éteint 2n-2.
Donc 2n-2 est toujours atteignable et forcément tout le monde est passé au moins une fois.

 #9 - 13-09-2011 01:08:26

paniqueabord
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 32
Messages : 25

Une prison et 2 lampe !

iffr hjku lopmiuy nbfuiop galarrezs migkoili

 #10 - 13-09-2011 04:29:44

Azdod
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 763
Lieu: In this universe ... !!

Une prison et 2 ampes !

Bravo à tous qui ont trouvé la stratégie !


"Zero is where everything starts ! Nothing would ever be born if we didn't depart from there"
 

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