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 #1 - 03-11-2009 23:08:43

Damnation
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 24
Messages : 208

teouver 1 avec [0;9]

Bonsoir,
Comment trouver 1 avec tout les chiffres de 0 à 9, vous devez tous les utiliser.
Qui trouvera le plus de possibilités?

Spoiler : [Afficher le message] En voici déjà deux.
(0x(1+2+3+4+5+6+7+8+9))! = 0! = 1
9-8+7-6+5-4-3+2-1+0 = 1



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 #2 - 04-11-2009 03:01:53

VanSS
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 47
Messages : 31

Trouve 1 avec [0;9]

Sans trop me casser la tete, comme n'importe quel nombre à la puissance 0 vaut 1 je dirais que l'on peut ecrire
(1 ? 2 ? 3 ? 4 ? 5 ? 6 ? 7 ? 8 ? 9)^0 où "?" peut indifferement etre + - / * ^ ce qui fait déjà [latex]8^4[/latex] possibilités, je peux rajouter un factoriel ou une racine à chaque chiffre ce qui donne [latex]3^9*8^5[/latex] possibilités.
On peut appliquer le même principe au factoriel comme dans l'exemple donc on a déjà [latex]2*3^9*8^5[/latex] possibilités

Ensuite on peut toujours rajouter des parentheses et permuter les chiffres, mais ce soir j'ai la flemme de dénombrer ces possibilités smile

PS : je sais c'est de la triche

 #3 - 04-11-2009 10:38:30

gabrielduflot
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 609

troyver 1 avec [0;9]

déja
[latex]0\times(2$3$4$5$6$7$8$9)+1=1[/latex] avec $ pouvant prendre tous les signes opératoires et toutes les permutations que l'on peut faire avec 8 chiffres donc il y en a [latex]4^7\times 8![/latex]possibilités
[latex]2-1+0\times(3$4$5$6$7$8$9)[/latex] avec $ pouvant prendre tous les signes opératoires et toutes les permutations que l'on peut faire avec 7 chiffres donc il y en a [latex]4^6\times 7![/latex]possibilités
[latex]3-2+0\times(1$4$5$6$7$8$9)[/latex] avec $ pouvant prendre tous les signes opératoires et toutes les permutations que l'on peut faire avec 7 chiffres donc il y en a [latex]4^6\times 7![/latex]possibilités
[latex]4-3+0\times(1$2$5$6$7$8$9)[/latex] avec $ pouvant prendre tous les signes opératoires et toutes les permutations que l'on peut faire avec 7 chiffres donc il y en a [latex]4^6\times 7![/latex]possibilités
[latex]5-4+0\times(3$1$2$6$7$8$9)[/latex] avec $ pouvant prendre tous les signes opératoires et toutes les permutations que l'on peut faire avec 7 chiffres donc il y en a [latex]4^6\times 7![/latex]possibilités
[latex]6-5+0\times(3$4$1$2$7$8$9)[/latex] avec $ pouvant prendre tous les signes opératoires et toutes les permutations que l'on peut faire avec 7 chiffres donc il y en a [latex]4^6\times 7![/latex]possibilités
[latex]7-6+0\times(3$4$5$1$2$8$9)[/latex] avec $ pouvant prendre tous les signes opératoires et toutes les permutations que l'on peut faire avec 7 chiffres donc il y en a [latex]4^6\times 7![/latex]possibilités
[latex]8-7+0\times(3$4$5$6$1$2$9)[/latex] avec $ pouvant prendre tous les signes opératoires et toutes les permutations que l'on peut faire avec 7 chiffres donc il y en a [latex]4^6\times 7![/latex]possibilités
[latex]9-8+0\times(3$4$5$6$7$1$2)[/latex] avec $ pouvant prendre tous les signes opératoires et toutes les permutations que l'on peut faire avec 7 chiffres donc il y en a [latex]4^6\times 7![/latex]possibilités
[latex]4-2-1+0\times(3$5$6$7$8$9)[/latex]avec $ pouvant prendre tous les signes opératoires et toutes les permutations que l'on peut faire avec 6 chiffres donc il y en a [latex]4^5\times 6![/latex]possibilités
[latex]5-3-1+0\times(2$4$6$7$8$9)[/latex]avec $ pouvant prendre tous les signes opératoires et toutes les permutations que l'on peut faire avec 6 chiffres donc il y en a [latex]4^5\times 6![/latex]possibilités
[latex]6-4-1+0\times(3$5$2$7$8$9)[/latex]avec $ pouvant prendre tous les signes opératoires et toutes les permutations que l'on peut faire avec 6 chiffres donc il y en a [latex]4^5\times 6![/latex]possibilités
[latex]7-5-1+0\times(3$1$6$2$8$9)[/latex]avec $ pouvant prendre tous les signes opératoires et toutes les permutations que l'on peut faire avec 6 chiffres donc il y en a [latex]4^5\times 6![/latex]possibilités
[latex]8-6-1+0\times(3$5$2$7$4$9)[/latex]avec $ pouvant prendre tous les signes opératoires et toutes les permutations que l'on peut faire avec 6 chiffres donc il y en a [latex]4^5\times 6![/latex]possibilités
[latex]9-7-1+0\times(3$5$6$4$8$2)[/latex]avec $ pouvant prendre tous les signes opératoires et toutes les permutations que l'on peut faire avec 6 chiffres donc il y en a [latex]4^5\times 6![/latex]possibilités
[latex]4-2-1+0\times(3$5$6$7$8$9)[/latex]avec $ pouvant prendre tous les signes opératoires et toutes les permutations que l'on peut faire avec 6 chiffres donc il y en a [latex]4^5\times 6![/latex]possibilités
etc...

cela serait plus amusant si tu enlevais le 0

 #4 - 04-11-2009 11:06:35

Damnation
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 24
Messages : 208

trpuver 1 avec [0;9]

Et bien, quelles belles réponses, je ne me doutait pas qu"il y en avait autant ; )
Bravo

 #5 - 04-11-2009 12:24:19

TiRoms
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 23
Messages : 6

Trouver 1 avec [00;9]

Par exemple :

1+2+8+7                      18
------------   x (5-4) =    ---  x 1 = 1
0+9+3+6                      18

A mon avis il y en a tout plein tout plein.
Salutations!

 #6 - 04-11-2009 12:27:19

HAMEL
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2405
Lieu: Paris

trouver 1 avex [0;9]

0+ (9-8)/(7-6)/(5-4)/(4-3)/(2-1)

0*( 9*8*7*6*5*4*3) + (2-1)

Il y en a des centaines ....


-C'est curieux chez les marins ce besoin de faire des phrases !

 #7 - 04-11-2009 13:40:51

Damnation
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 24
Messages : 208

Troouver 1 avec [0;9]

Oui j'ai visé un peu large ; )
Maintenant combien de nombres arriverez vous à trouver en utilisant uniquement des factorielle et les signes + - / * ? Vous n'avez pas de nombres limites mais vous ne pouvez utiliser qu'une seule fois chaque factorielle. Exemple :

0 = 0! - 1!
1 = 0!
2 = 2!
4 = 3! / 2! - 1!
5 = 3! - 1!
6 = 3!
...

Jusqu'où arriverez vous ?

 #8 - 04-11-2009 13:50:19

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

trouber 1 avec [0;9]

7 = 3! + 0!
8 = 0! + 1! + 3! = 2! + 3!
9 = 3! + 2! + 1!
10 = 3! + 2! + 1! + 0!
11 = 4!/2! - 0!
etc. (je continuerai plus tard)


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #9 - 04-11-2009 15:19:56

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1434

Trouver 1 avec [09;]

Pour le coup des nombres a trouver avec des factorielles:
[TeX]\forall n \in \mathbb{N}, n = \frac{n!}{(n-1)!}[/TeX]

 #10 - 04-11-2009 21:32:25

Damnation
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 24
Messages : 208

teouver 1 avec [0;9]

Je n'ai pas tout saisi malheureusement. lol

 #11 - 04-11-2009 21:46:48

Damnation
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 24
Messages : 208

Trovuer 1 avec [0;9]

Allez je continue yikes

0 = 0! - 1!
1 = 0!
2 = 2!
4 = 3! / 2! - 1!
5 = 3! - 1!
6 = 3!
7 = 3! + 0!
8 = 0! + 1! + 3! = 2! + 3!
9 = 3! + 2! + 1!
10 = 3! + 2! + 1! + 0!
11 = 4!/2! - 0!
12 = 4!/2!
13 = 4!/2! +0!
14 = 4!/2! + 0! + 1!
15 = 4!/2! + ((3!/(0!+1!))
16 = 4!/2! + 3! - (0!+1!)
17 = 4!/2! + 3! - 0!
18 = 4!/2! + 3!
19 = 4!/2! + 3! + 0!
20 = 4!/2! + 3! + (0!+1!)
21 = 4! - 2! - 1!
22 = 4! - 2!
23 = 4! - 0!
24 = 4!
25 = 4! + 0!
26 = 4! + 2!
27 = 4! + 2! + 0!
28 = 4! + 2! + 0! + 1!
29 = 4! + 3! - 0!
30 = 4! + 3!
31 = 4! + 3! + 1!
32 = 4! + 3! + 2!
33 = 4! + 3! + 2! + 1!
34 = 4! + 3! + 2! + 1! + 0!
35 = 4! + (3!*2!) - 0!
36 = 4! + (3!*2!)
37 = 4! + (3!*2!) + 0!
38 = 4! + (3!*2!) + 0! + 1!
39 =
40 = 4!*2! - 3! + 0! + 1!

J'arrête là pour ce soir ; )

 #12 - 04-11-2009 21:57:35

piode
Cacografe de Prise2Tete
Enigmes résolues : 28
Messages : 1680
Lieu: Sur le dos d'une autruche

trouver 1 zvec [0;9]

Q: que représente le ! : j"ai pas compris les dernieres explications ...rollwinkbig_smile


"Être une enzyme avec fonction hydrolyse, mais ne pas savoir comment si prendre ..."

 #13 - 08-11-2009 21:50:37

Damnation
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 24
Messages : 208
 

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