Enigmes

Forum dédié aux énigmes et à toutes formes de jeux de logique.

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 #1 - 22-10-2010 16:49:53

megane13
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 12

4 nombres ou chiffres pour trouevr les nombres de 1 à 100

Bonjour j'ai 11ans je suis en 6e notre prof de math nous a posé une énigme mathématique :
en utilisant une fois par calcul 4 nombres ou chiffres au choix, trouve tous les calculs de 1 à 100 ou va le plus loin possible.

le prof a dit qu'on pouvait se faire aider pour le choix des 4 nombres ou chiffres par les familles. J'ai demandé mais personne n'a pu me repondre. Ils pensent qu'il faut trouver les 4 "clés" qui permettent d'aller le plus loin possible. Jusqua 100 c'est impossible ma dit maman.

J'ai essayé avec les chiffres 2,3,7,10 je suis bloquer a 48.
J'ai recommencer avec les chiffres 2,3,5,11 je suis bloqué a 42.

Pourriez vous m'aider merci d'avance.

PS: on a le droit d'utiliser les 4 opérations de base



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 #2 - 22-10-2010 17:26:03

Promath-
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 18
Messages : 1416
Lieu: Au fond de l'univers

4 nombres ou chiffres piur trouver les nombres de 1 à 100

Megane,

Je vais me permettre de te dire, alors que je suis en 5eme, que ce site n'est pas un site d'aide aux devoirs. Il y a des sites spécialisés pour ça. Mais je pense que tu n'a pas compris le problème que ton Professeur de mathematiques t'a posé.
Tu peux choisir 4 chiffres aux choix, donc comme tu veux, par exemple avec 24,1,51, 25  et tu dois former un calcul te permettant de trouver 100.
Et si tu as la flemme de chercher : dcode


Un promath- actif dans un forum actif

 #3 - 22-10-2010 17:32:28

kosmogol
Banni
Enigmes résolues : 49
Messages : 11,928E+3

4 nombres ou chiffres pour trouver les nombrzs de 1 à 100

trouve tout les calcul de 1 a 100 ou va le plus loin possible.

tu ne sais pas lire Promath- de 5e !


http://enigmusique.blogspot.com/

 #4 - 22-10-2010 17:49:08

megane13
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 12

4 nombrse ou chiffres pour trouver les nombres de 1 à 100

bonjour j'ai très bien compris ce que mon prof m'a demandé il voudrait qu'on trouve tout les calcul de 1 a 100 ou aller le plus loin possible  en utilisant 4 nonbres ou chiffre au choix une seul foix par calcul (on et pas obliger de tous). on a droit au 4 operations de base.
 
ce n'ai pas de la flemme je ne demande pas les reponses juste qu'on m'aide a touvrer les 4 qui permettent d'aller le plus loin possible j'ai essayer 2 fois. je suis entrien d'essayer avec une d'autre chiffre (2,3,9,10) et le prof a dit qu'on peut se faire aider pour le choix des 4 chiffres ou nombres.

mais merci de ta reponse très sympathique

merci kosmogol

 #5 - 22-10-2010 18:25:34

rivas
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1105
Lieu: Jacou

4 nomvres ou chiffres pour trouver les nombres de 1 à 100

C'est vrai que d'habitude on ne fait pas les devoirs mais cette énigme semble amusante à faire par nous aussi. Par contre je ne suis pas sûr de comprendre l'énoncé.
Est-ce que tu peux préciser et voire donner des exemples de ce que tu as fait?

On cherche 4 nombres (a un ou plusieurs chiffres) de façon a pouvoir obtenir avec les 4 opérations usuelles (+,-,x,/) tous les nombres de 1 à 100. Ou le plus de nombres de 1 à 100? Faut-il utiliser les 4 nombres à chaque fois ou peut-on n'en utiliser que certains? Toujours les mêmes 4 nombres je suppose. Qu'as-tu déjà fait de ton côté?

Pourquoi ne pas t'aider mais un minimum de travail d'explication sera nécessaire smile

 #6 - 22-10-2010 18:32:06

EfCeBa
Administrateur
Enigmes résolues : ∞+1
Messages : 792

4 nombres ou chiffres pour trouver les nommbres de 1 à 100

Exact, il a l'air sympatoche cet exercice. (une fois les fautes d'orthographes corrigées et l'énoncé éclairci)
Je propose de répondre aux questions de rivas par :
- utilisation des 4 nombres non obligatoires (ET obligatoires en question subsidiaire)
- aller le plus loin possible de 0 à N
Ce qui implique de trouver les nombres de départ les plus avantageux.

 #7 - 22-10-2010 18:58:57

megane13
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 12

4 nombres ou chiffres pour trouver les nombrs de 1 à 100

merci on et pas obliger de tous les utiliser a chaque fois mais il faut toujours garder les 4 meme et les utiliser 1 foit par calcul. oui il faut trouvez les plus avantageux car il ne faut pas de trou
ex avec 2,3,5,11
1=2-3
2=2( car 2 fait partie de ma liste)
3=3
4=11-5-2
5=5
6=3x2
7=5+2
8=5+3
9=11-2
10=2+3+5
11=11
12=(2+11=22)(2x5=10)22-10=12
13=11+2
14=11+3
15=3x5
16=11+5
17=11+2-5
18=11+5+2
19=11+5+3
20=(2x11=22  5-3=2 22
21=11+5+3+2
22=11x2
23=11x3=33 5x2=10 33-10
24=3x5=15 15+11=26 26-2
26=3x5=15 +11
27=2x11=22+5
28=11+3 =14x2
29=11+5=16x2=32-3
30=3x2=6 6x5
31=11x3=33-2
32=11+5=16x2
33=3x11
34=11+2=13x3=39-5
35=3x11+2
36=11x3=33
37=11x22 3x5=15 15+22
38=11x3+5
39=11+2=13x3
40=3x11+5+2
41=2x3=6x5=30=11=41
42=
43=3x11+2x5
44=11+2=13x3=39+5
45=
46=11+5=16x3=48-2
47=
48=11+5=16x2
49=11x5=55 2x3=6 55-6
50=5x11=55-5
51=2x11=22-5=17x3
52=5x3=15+11=26x2
53=5x11-2
54=2x11=22+5=27x2
55=5x11
56=11x3=33-5=28x2
57=5x11+2
58=5x11=3
59=
60=5x11+2+3
61=11x2=22x3=66-5
62=
63=5x2=10+11=21x3
64=
65=11=2=13x5
66=3x11=33x2
67=
68=11+2=13x5=65+3
69=
70=11+3x5
71=11x2=22x3=66+5
72=11+3=14x5=70=2
73=
74=
75=
76=11x3=33+5x2
77=
78=
79=
80=11x3=14+2=16x5
81=11x2=22+5=27x3
82=
83=
84=11+3=14x2=28x3
85=3x2=6+11=17x5
86=5+3=8x11=88-2
87=
88=5+38x11=88
89=
90=5+3=8x11=88+2
91=
92=
93=
94=
95=11x2=22-3=19x5
96=11+5=16x3=48x2
97=
98=
99=2x3=6+5=9x11
100=

pour cette solution je suis arrivé a 41
ensuite j'ai essayer avec:
2,3,7,10
1=2-3
2=2
3=3
4=7-3
5=10 diviser par 2
6=3x2
je suis aller j'usqu'a 47
desoler pour les fautes et merci d'avance pour votre aide

 #8 - 22-10-2010 19:42:54

EfCeBa
Administrateur
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4 nombres ou chiffres pur trouver les nombres de 1 à 100

Si tu devais choisir des chiffres uniquement, je te proposerais 3, 5, 7 et 8 qui devraient te permettre d'arriver au delà de 50.

 #9 - 22-10-2010 19:53:35

megane13
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 12

4 nombres ou chiffres our trouver les nombres de 1 à 100

merci je comence se soir

 #10 - 22-10-2010 20:23:56

rivas
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
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Lieu: Jacou

4 nombres ou chiffres pour trouver les nombres se 1 à 100

J'arrive à un maximum de 77. Pour atteindre ce maximum, le plus grand nombre que j'utilise est 46.
Je te laisse chercher un peu les 3 autres nombres nécessaires à atteindre ce résultat (bien plus petits que 46).

Attention, il y a peut-être mieux que mon résultat smile

 #11 - 22-10-2010 21:38:43

EfCeBa
Administrateur
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4 nombres ou cihffres pour trouver les nombres de 1 à 100

Je viens de tester les combinaisons de 4 nombres entre 1 et 50

Je propose donc un joli 2, 3, 15, 37 qui permet normalement d'obtenir tous les nombres entre 1 et 84.

 #12 - 22-10-2010 21:40:48

LeSingeMalicieux
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Lieu: Haute-Marne

4 nombres ou chiffres pour trouver les nombbres de 1 à 100

Je suis en train d'imaginer la meilleure façon de programmer ce problème.
Je demande l'avis d'experts : la notation polonaise préfixée ne serait-elle pas un bon moyen d'y arriver ?


Avoir quatre mains, c'est plus pratique pour taper sur un clavier.

 #13 - 22-10-2010 22:03:06

megane13
Habitué de Prise2Tete
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Messages : 12

4 nombres ou chiffres pour trouve les nombres de 1 à 100

merci a tous pour vos réponce je vous promer de les essayé j'ai toute les vacances je vous tien au courant  je suis entrien caluler avec la solution de EfCeBa (3,5,7,8) apres je continue avec les autres solution encor merci a tous

 #14 - 22-10-2010 22:06:49

megane13
Habitué de Prise2Tete
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4 nombres ou chiffres pur trouver les nombres de 1 à 100

merci Le Singe Malicieux mais la notation polonaise préfixée c'est quoi ?

 #15 - 22-10-2010 22:19:29

LeSingeMalicieux
Elite de Prise2Tete
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Lieu: Haute-Marne

4 nombres ou chifffres pour trouver les nombres de 1 à 100

megane3, je m'adressais surtout aux amis de P2T, en leur demandant un conseil, afin de trouver la meilleure manière de venir à bout de ce problème qui finalement nous passionne tous smile Et ma question était dans l'optique de trouver ensemble ici toutes les solutions par programmation.

Sinon, pour te répondre, la notation polonaise préfixée, pour faire simple, est une notation qui consiste à mettre l'opérande (opérande = opération de base : +, -, * ou /) avant les opérateurs (les deux nombres qui font partie de l'opération).
Par exemple, +34, revient à faire un 3+4. Autre exemple, /62, revient à faire un 6/2.

Cela n'était pas pour t'aider, excuse-m'en, mais pour trouver la meilleure façon de trouver le meilleur résultat par programmation smile En programmant au plus simple.


Avoir quatre mains, c'est plus pratique pour taper sur un clavier.

 #16 - 22-10-2010 22:21:14

EfCeBa
Administrateur
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Messages : 792

4 nombres ou chiffres pour trouer les nombres de 1 à 100

J'utilise un système d'arbre et de mise en cache reliant 2 nombres à N résultats d'opérations.
Le temps de calcul est inférieur à la seconde pour trouver les solutions d'un quadruplet.

Je ne dis pas que c'est la meilleure solution mais voilà mon résultat ce soir :
Spoiler : 2,3,15,37 [1]=>3-2=1

[2]=>2+15=17
37-3=34
34/17=2

[3]=>2+3=5
15/5=3

[4]=>2*15=30
37-30=7
7-3=4

[5]=>2+3=5

[6]=>2*3=6

[7]=>2*15=30
37-30=7

[8]=>15-2=13
37-13=24
24/3=8

[9]=>2*3=6
15-6=9

[10]=>2+3=5
15-5=10

[11]=>37-15=22
22/2=11

[12]=>2+37=39
15-3=12

[13]=>15-2=13

[14]=>3-2=1
15-1=14

[15]=>3-2=1
15*1=15

[16]=>3-2=1
15+1=16

[17]=>2+3=5
37-5=32
32-15=17

[18]=>2+15=17
37+17=54
54/3=18

[19]=>3+15=18
37-18=19

[20]=>2+3=5
5+15=20

[21]=>3-2=1
15+1=16
37-16=21

[22]=>2+3=5
37-15=22

[23]=>3-2=1
15-1=14
37-14=23

[24]=>15-2=13
37-13=24

[25]=>15-3=12
37-12=25

[26]=>15+37=52
52/2=26

[27]=>2+3=5
5+37=42
42-15=27

[28]=>2*3=6
6+37=43
43-15=28

[29]=>2*37=74
3*15=45
74-45=29

[30]=>2*15=30

[31]=>2*3=6
37-6=31

[32]=>2+3=5
37-5=32

[33]=>2/3=0.66666666666667
37-15=22
22/0.66666666666667=33

[34]=>2+3=5
15/5=3
37-3=34

[35]=>37-2=35

[36]=>3-2=1
37-1=36

[37]=>3-2=1
1*37=37

[38]=>2+3=5
5*15=75
75-37=38

[39]=>15-2=13
13*3=39

[40]=>2+3=5
15/5=3
37+3=40

[41]=>3*15=45
45+37=82
82/2=41

[42]=>2+3=5
5+37=42

[43]=>2*3=6
6+37=43

[44]=>2+37=39
15/3=5
5+39=44

[45]=>2+37=39
15*3=45

[46]=>2*3=6
37-6=31
15+31=46

[47]=>2+3=5
37-5=32
15+32=47

[48]=>3*37=111
111-15=96
96/2=48

[49]=>15-3=12
12+37=49

[50]=>15-2=13
13+37=50

[51]=>3-2=1
15-1=14
14+37=51

[52]=>2+3=5
37+15=52

[53]=>3-2=1
15+1=16
16+37=53

[54]=>2+15=17
37+17=54

[55]=>3+15=18
18+37=55

[56]=>2*37=74
74-3=71
71-15=56

[57]=>2+3=5
5+37=42
42+15=57

[58]=>2*3=6
6+37=43
15+43=58

[59]=>2*37=74
74-15=59

[60]=>2+15=17
37-17=20
3*20=60

[61]=>15-3=12
12*2=24
24+37=61

[62]=>2*37=74
74+3=77
77-15=62

[63]=>3*37=111
15+111=126
126/2=63

[64]=>2*15=30
30+37=67
67-3=64

[65]=>3+37=40
40*2=80
80-15=65

[66]=>37-15=22
22*3=66

[67]=>2*15=30
30+37=67

[68]=>37-3=34
2*34=68

[69]=>2*37=74
15/3=5
74-5=69

[70]=>2*15=30
30+37=67
67+3=70

[71]=>2*37=74
74-3=71

[72]=>15-2=13
37-13=24
3*24=72

[73]=>3+15=18
2*18=36
36+37=73

[74]=>2*37=74

[75]=>2+3=5
5*15=75

[76]=>15-2=13
13*3=39
37+39=76

[77]=>2*37=74
74+3=77

[78]=>2/3=0.66666666666667
15+37=52
52/0.66666666666667=78

[79]=>2*37=74
15/3=5
5+74=79

[80]=>37-2=35
15*3=45
35+45=80

[81]=>2*15=30
37*3=111
111-30=81

[82]=>3*15=45
45+37=82

[83]=>37-3=34
2*34=68
15+68=83

[84]=>2+37=39
15*3=45
39+45=84

 #17 - 22-10-2010 22:35:00

megane13
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 12

4 nombes ou chiffres pour trouver les nombres de 1 à 100

ha pradon je pencée que tu me pose le question merci pour ton aide j'atent ta réponce avec inpatience je reviend demain normalement apartir de 20h30 j'ai plus le droit delais sur internet mais maman a dit j'usqu'a 10h30 aujourd'ui mais que pour le problème de math merci encore et a demain

 #18 - 22-10-2010 22:40:46

piode
Cacografe de Prise2Tete
Enigmes résolues : 28
Messages : 1680
Lieu: Sur le dos d'une autruche

4 nombrzs ou chiffres pour trouver les nombres de 1 à 100

yikes  soit tu es fatigué , et vas dormir tu seras plus apte à faire tes maths ; soit tu réécris le post précédent  car je fais aussi des fautes je t'assure que faire des efforts dans son écriture cela rapporte toujours, surtout pour l'impression que tu donnes et la valeur de tes propos wink.

Amicalement , piode , Piètre orthographeur.



Edit: merci au Singe malicieux pour sa correction wink.


"Être une enzyme avec fonction hydrolyse, mais ne pas savoir comment si prendre ..."

 #19 - 22-10-2010 23:01:53

LeSingeMalicieux
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1298
Lieu: Haute-Marne

4 nombres ou chiffres pour trouver les nombres de 1 à 1000

piode, je ne vais pas te dire combien de faute de français tu as faites dans ton post précédent, je veux juste te remercier de ne pas écrire en langage sms wink


Avoir quatre mains, c'est plus pratique pour taper sur un clavier.

 #20 - 22-10-2010 23:37:34

kosmogol
Banni
Enigmes résolues : 49
Messages : 11,928E+3

4 nombres ou chiffres pour trouver les nomrbes de 1 à 100

Tu n'étais pas là à l'arrivée de Piode, mais notre ami écullois à diminué ses fautes par un facteur d'au moins trois ou quatre. Et il continue de travailler et de progresser big_smile


http://enigmusique.blogspot.com/

 #21 - 23-10-2010 00:04:56

LeSingeMalicieux
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1298
Lieu: Haute-Marne

4 nombres ou chiffres pour trouver le nombres de 1 à 100

Crois-tu que j'ai complètement déserté P2T pour ne pas le savoir ?
J'ai toujours été sur P2T, même si je n'y participais pas toujours, en y postant.
J'étais déjà là à son arrivée, tout comme à la tienne, gamin va !

Piode comprendra que c'était avec tout amusement que je le remerciais de ne pas nous la faire en sms.
Mais toi j'ai l'impression que tu comprends de moins en moins de choses (je mets le mots "choses" au pluriel, c'est encore un compliment wink )


Avoir quatre mains, c'est plus pratique pour taper sur un clavier.

 #22 - 23-10-2010 00:27:02

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

4 nombres ou chiffres pour trouver lles nombres de 1 à 100

Tant qu'il reste moins prétentieux que "d'autres ici" (voir post #2 : "je n'ai pas pris le temps de lire ce que tu as écrit, mais je suis sûr que tu n'as rien compris alors que moi je je moi je sais tout"), on le laisse entrer lol


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #23 - 23-10-2010 11:45:27

piode
Cacografe de Prise2Tete
Enigmes résolues : 28
Messages : 1680
Lieu: Sur le dos d'une autruche

4 nombres iu chiffres pour trouver les nombres de 1 à 100

Piode comprendra que c'était avec tout amusement que je le remerciais de ne pas nous la faire en sms.

Piode a compris smile.


"Être une enzyme avec fonction hydrolyse, mais ne pas savoir comment si prendre ..."

 #24 - 23-10-2010 14:48:16

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 3004
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

4 nombres ou chiffres pour trouvrr les nombres de 1 à 100

Il y a un probleme classic de poids, (avec quel 4 poids peut on mesurer tous les poids de 1 a 40 avec une balance roberval?) ou la solution est 1, 3, 9 et 27.
Donc avec 1,3, 9 et 27 en utilisant uniquement l'addition et la soustraction, on peut aller jusqu'a 40.
Ensuite, en utilisant les 4 opérations, avec:
1, 2, 3 et 12 -> 43
1, 2, 3 et 21 -> 50
1, 2, 4 et 22 -> 55
1, 2, 5 et 26 -> 66
2, 3, 5 et 33 -> 79
2, 3, 14 et 60 jusqu'a 86

Pour répondre au SingeMalicieux, j'utilise un systeme de pile polonaise et une programmation recursive.


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #25 - 23-10-2010 15:59:16

luthin
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4 nombres ou chiffres pour trouver les nombees de 1 à 100

Peut-être y avez-vous pensé, mais une condition suffisante "pour aller à 100" avec 4 entiers serait de trouver trois entiers (a, b, c) "pour aller à 33". Il suffirait alors de prendre (a, b, c, 67). En soustrayant et en additionnant  tous les entiers de 1 à 33 à 67, on obtiendrait tous les entiers de 34 à 66 et de 68 à 100. Ca ne reste qu'une condition suffisante et pas nécessaire, mais il est certainement plus facile avec un programme informatique d'épuiser toutes les possibilités.
Vos programmes permettent-il d'être exhaustif pour quatre entiers?

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