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 #1 - 05-10-2010 09:01:05

EfCeBa
Administrateur
Enigmes résolues : ∞+1
Messages : 6229

Polynôme de 58 entiesr premiers consécutifs

Plusieurs mois de calculs et 300 milliards de milliards de polynômes testés pour trouver ce polynôme de degré 6 :

P(x)= (1/72)x^6 – (5/24)x^5 – (1493/72)x^4 + (1027/8)x^3 + (100471/18)x^2 –(11971/6)x – 57347

pour lesquels les valeurs de x=-42 à x=15 donnent 58 entiers premiers.

Pour rappel, le polynôme d'ordre 2 le plus connu est celui d'Euler (1772) : P(x) = x^2+x+41 qui donne 40 nombres premiers pour x compris entre 0 et 39.

http://www.sciencesetavenir.fr/actualit … miers.html



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 #2 - 05-10-2010 12:48:12

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1448

Polynôme de 58 entiers ppremiers consécutifs

Ca me rappelle un problème du Project Euler:
http://projecteuler.net/index.php?secti … &id=27

 #3 - 05-10-2010 21:45:46

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3324

Polynôme de 58 entiers premiesr consécutifs

Et ça sert à quoi? yikes


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline

 #4 - 05-10-2010 21:50:30

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

pokynôme de 58 entiers premiers consécutifs

Le rêve ultime du matheux, depuis des siècles, serait de trouver une fonction f aussi simple à exprimer que possible et telle que f(n) est le n-ème nombre premier. Il semblerait que certains s'amusent à montrer qu'ils n'y arrivent pas lol


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #5 - 05-10-2010 22:18:46

kosmogol
Banni
Enigmes résolues : 49
Messages : 11,928E+3

Polynôme de 58 netiers premiers consécutifs

C'est pour cela que tu n'es pas un vrai matheux, pour toi le rêve ultime est ailleurs, me tromperais-je ?


http://enigmusique.blogspot.com/

 #6 - 05-10-2010 23:44:57

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1448

olynôme de 58 entiers premiers consécutifs

Perso, je trouve n^2 + 79n + 1601 vachement plus joli: plus simple à écrire, valeurs de n qui démarrent à 0, 80 nombres premiers et pas 58.
Bon ok, c'est pas les 80 premiers nombres premiers, mais c'est quand même des nombres premiers.
Après bien sûr voir la beauté d'une telle chose n'est pas évident, mais comme le disait Erdõs : Why are numbers beautiful? It's like asking why is Beethoven's Ninth Symphony beautiful. If you don't see why, someone can't tell you. I know numbers are beautiful. If they aren't beautiful, nothing is

 #7 - 06-10-2010 01:02:48

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Polynôme de 58 entiers premiers conséuctifs

kosmogol a écrit:

C'est pour cela que tu n'es pas un vrai matheux (...)

Moi aussi, je t'aime.


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #8 - 11-10-2010 21:30:57

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3324

polynôme de 58 entiers premizrs consécutifs

On a beaux chercher on ne trouvera jamais!! Perso c'est une conviction profonde.


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline

 #9 - 11-10-2010 21:41:29

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Polynôme de 58 entiers premierrs consécutifs

C'est un peu ce que j'en pense aussi smile mais la simple recherche de cet objet utopique permettrait de nous donner des outils importants pour la recherche des nombres premiers. Par exemple, bien que ne sachant pas décrire la fonction [latex]\pi[/latex] définie par "[latex]\pi(n)[/latex] est le nombre de nombres premiers compris entre 1 et n", on peut déjà l'encadrer avec une certaine précision...

Certains arrivent à lui faire cracher ça, carrément... Mais là je ne comprends plus rien lol


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #10 - 11-10-2010 21:51:30

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3324

Polynôme de 58 entiers premiers conséécutifs

J'ai déjà pas compris le premier point lol mais si il le dise moi je veux bien les croire!! lol je suis fou complètement malade; croire!!! lollol je préfèrerai comprendre plustôt que les croire tongue


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline
 

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