Polynôme de 58 entiers premiers consécutifs @ Prise2Tete

EfCeBa · #1

Plusieurs mois de calculs et 300 milliards de milliards de polynômes testés pour trouver ce polynôme de degré 6 :

P(x)= (1/72)x^6 – (5/24)x^5 – (1493/72)x^4 + (1027/8)x^3 + (100471/18)x^2 –(11971/6)x – 57347

pour lesquels les valeurs de x=-42 à x=15 donnent 58 entiers premiers.

Pour rappel, le polynôme d'ordre 2 le plus connu est celui d'Euler (1772) : P(x) = x^2+x+41 qui donne 40 nombres premiers pour x compris entre 0 et 39.

http://www.sciencesetavenir.fr/actualit … miers.html

scarta · #2

Ca me rappelle un problème du Project Euler:
http://projecteuler.net/index.php?secti … &id=27

shadock · #3

Et ça sert à quoi?

MthS-MlndN · #4

Le rêve ultime du matheux, depuis des siècles, serait de trouver une fonction f aussi simple à exprimer que possible et telle que f(n) est le n-ème nombre premier. Il semblerait que certains s'amusent à montrer qu'ils n'y arrivent pas

kosmogol · #5

C'est pour cela que tu n'es pas un vrai matheux, pour toi le rêve ultime est ailleurs, me tromperais-je ?

scarta · #6

Perso, je trouve n^2 + 79n + 1601 vachement plus joli: plus simple à écrire, valeurs de n qui démarrent à 0, 80 nombres premiers et pas 58.
Bon ok, c'est pas les 80 premiers nombres premiers, mais c'est quand même des nombres premiers.
Après bien sûr voir la beauté d'une telle chose n'est pas évident, mais comme le disait Erdõs : Why are numbers beautiful? It's like asking why is Beethoven's Ninth Symphony beautiful. If you don't see why, someone can't tell you. I know numbers are beautiful. If they aren't beautiful, nothing is

MthS-MlndN · #7

kosmogol a écrit:
C'est pour cela que tu n'es pas un vrai matheux (...)

Moi aussi, je t'aime.

shadock · #8

On a beaux chercher on ne trouvera jamais!! Perso c'est une conviction profonde.

MthS-MlndN · #9

C'est un peu ce que j'en pense aussi mais la simple recherche de cet objet utopique permettrait de nous donner des outils importants pour la recherche des nombres premiers. Par exemple, bien que ne sachant pas décrire la fonction $\pi$ définie par " $\pi(n)$ est le nombre de nombres premiers compris entre 1 et n", on peut déjà l'encadrer avec une certaine précision...

Certains arrivent à lui faire cracher ça, carrément... Mais là je ne comprends plus rien

shadock · #10

J'ai déjà pas compris le premier point mais si il le dise moi je veux bien les croire!! je suis fou complètement malade; croire!!! je préfèrerai comprendre plustôt que les croire

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#1 - 05-10-2010 09:01:05

Polynôme de 8 entiers premiers consécutifs

#0 Pub

#2 - 05-10-2010 12:48:12

poltnôme de 58 entiers premiers consécutifs

#3 - 05-10-2010 21:45:46

Polynôme de 58 ntiers premiers consécutifs

#4 - 05-10-2010 21:50:30

polynôme de 58 entirrs premiers consécutifs

#5 - 05-10-2010 22:18:46

polynôme dr 58 entiers premiers consécutifs

#6 - 05-10-2010 23:44:57

Polynôme de 58 entirs premiers consécutifs

#7 - 06-10-2010 01:02:48

Polynôme de 58 entierrs premiers consécutifs

kosmogol a écrit:

#8 - 11-10-2010 21:30:57

polynôme de 58 ebtiers premiers consécutifs

#9 - 11-10-2010 21:41:29

Polynôme de 58 entiers preiers consécutifs

#10 - 11-10-2010 21:51:30

Polynôme de 58 entiers premiers consécutfs

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