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 #1 - 13-06-2011 16:11:25

Nul-en-maths
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 4

Carré parait à 4 chiffres avec les 2 premiers chiffres identiques

Bonjour , besoin d' aide !!! J'ai un rapport à faire en maths comment trouver un carré parfait à 4 chiffres en sachant que les deux premier chiffres sont indentiques et les deux dernier aussi !?



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 #2 - 13-06-2011 16:26:21

quaramba
Sage de Prise2Tête
Enigmes résolues : 47
Messages : 1538
Lieu: Entre une chaise et un bureau

Carré parfait à 4 chiffres avec les 2 premiers chiffres iddentiques

On cherche avec google et on trouve alors que la réponse est 7744 qui est le carré de 88. Après s'il faut trouver un "comment" mathématiques... j'en sais rien ^^


脱了裤子放屁

 #3 - 13-06-2011 16:29:17

Nul-en-maths
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 4

carré parfait à 4 chiffres avex les 2 premiers chiffres identiques

Oui, j'ai trouvé la même chose. Mais je me vois mal dire sur mon rapport je suis allée voir sur Google -.-'  big_smileneutral

 #4 - 13-06-2011 16:32:18

Nul-en-maths
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 4

Carré parfait à 4 chiffres avec les 2 premiers chiffres dientiques

Sur mon rapport je dois explique comment j'ai trouvé cette réponse....

 #5 - 13-06-2011 16:32:21

quaramba
Sage de Prise2Tête
Enigmes résolues : 47
Messages : 1538
Lieu: Entre une chaise et un bureau

carré parfait à 4 chiffres avec les 2 premiers chiffrrs identiques

T'as qu'à dire que tu as fait tous les carrés compris entre 32 et 99 xD

Mais bon à part ça, tu pourras faire les énigmes du site, parce qu'elles sont sympas, et on n'aime pas trop en général que les gens ne s'inscrivent que pour qu'on les aide à faire des devoirs de maths tongue


脱了裤子放屁

 #6 - 13-06-2011 16:35:58

Nul-en-maths
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 4

Carré parfait à 4 chiffres avec les 2 premiers chiffres identiuqes

smile Euh ok je vais essayer d'en faire mais comme mon pseudo l'indique je suis nul en maths wink

 #7 - 13-06-2011 16:39:04

quaramba
Sage de Prise2Tête
Enigmes résolues : 47
Messages : 1538
Lieu: Entre une chaise et un bureau

Carré parfait à 4 chiffres avec les 2 premiers chiffre sidentiques

Elles ne nécessitent pas d'être bon en maths. Et puis je pense qu'elles sont largement réalisables même pour des gens n'ayant pas de capacités extraordinaires en mathématiques (La preuve, j'en ai réussi plein tongue)

Elles permettent d'apprendre pas mal de choses donc ça les rend d'autant plus intéressantes smile


脱了裤子放屁

 #8 - 13-06-2011 18:30:56

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

carré parfait à 4 chiffres avec les 2 premiers cjiffres identiques

Le nombre que tu cherches est de la forme aabb (avec a et b deux chiffres non nécessairement distincts, a non nul).

Mathématiquement, on peut l'écrire comme étant [latex]1100 \times a + 11 \times b[/latex] ou encore [latex]11 \times (100 a + b)[/latex].

Pour que ce nombre soit un carré, il faut que [latex]100 a + b[/latex] vale 11 fois un carré.

Ensuite, tu regardes les valeurs possibles de [latex]100a+b[/latex] (avec a et b étant des chiffres, donc tu cherches des multiples de 11 a trois chiffres ayant 0 pour chiffre des dizaines), et tu cherches ceux (en l'occurrence, celui) qui vaut onze fois un carré.


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #9 - 13-06-2011 19:45:18

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1473

Carré parfait à 4 chiffres avec les 2 premiers chiffres idetniques

Pousse le raisonnement plus loin, Mathias !

Le carré vaut x^2 = 1000a + 100a + 10b +b = 11(100a+b)
Ce carré est donc multiple de 11. 11 étant premier, x est aussi multiple de 11.
Les multiples de 11 compris entre 33 et 99 sont au nombre de 7, ça va vite.

De plus, tout carré impair possède un chiffre des unités impairs et un chiffre des dizaines pair. Il reste donc 44, 66 et 88 à tester
44² = 1936
66² = 4356
88² = 7744

 #10 - 13-06-2011 20:05:02

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Carré parfait à 4 chiffres avec les 2 preemiers chiffres identiques

Le Trac As a écrit:

De plus, tout carré impair possède un chiffre des unités impairs et un chiffre des dizaines pair.

"Trivial" ?.. roll
A moins de pouvoir le prouver (ce qui ne doit pas être forcément simple, et encore moins court), je pense qu'il vaut encore mieux tout essayer, non ?


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #11 - 13-06-2011 20:32:53

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1473

carré parfait à 4 chiffres avec les 2 premiers chiffres idenyiques

En effet, j'ai tendance à considérer ça comme plus ou moins acquis à la longue, mais une petite démo ne fait pas de mal
(10x+y)^2 = 100x^2 + 20xy + y^2
Pour y impair, le chiffre des dizaines de y^2 vaut 0, 2, 4 ou 8; tous pairs.
De plus 2xy est pair; leur somme est donc paire
Mais bon tu as raison, autant tout essayer.

 #12 - 14-06-2011 10:25:51

rivas
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1105
Lieu: Jacou

Carré parfait à 4 chiffres avec les 2 premmiers chiffres identiques

MthS-MlndN a écrit:

Le Trac As a écrit:

De plus, tout carré impair possède un chiffre des unités impairs et un chiffre des dizaines pair.

"Trivial" ?.. roll
A moins de pouvoir le prouver (ce qui ne doit pas être forcément simple, et encore moins court), je pense qu'il vaut encore mieux tout essayer, non ?

On vient de se servir de cette propriété dans: Carrément impair
smile

 

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