la somme de tous les jetons est 1 + 2 + 3 +4 +5 +6= 21
Donc il faut tirer une somme de 11 minimum à 15 ( maxi possible).
Les sommes >= à 11 sont :
146
156
236
245
246
256
345
346
356
456

soit 10 possibilités parmi 6x5x4=120

La probabilité d'avoir un de ces tirages 6 fois de suite est donc de

1/(12^6) = 0,000033489797 %   Euh, ça me parait très peu ...

Zut, mal lu l'énoncé, je reviens.

Il doit falloir multiplier par le nombre de combinaisons à 6 éléments parmi 10 ou un truc du genre... Grrr,  je déteste ces trucs. Intuitivement ça me parle mais sur le papier, je dis tout le temps une idiotie.

fred101274 : justifie svp ton calcul
gasole : bravo une réponse parfaite

La probabilité que la somme des numéros des trois jetons choisis dépasse strictement celle des jetons restants est de 1/2. En effet, comme la somme des numéros de 1 à 6 est impaire, on ne peut avoir égalité entre la somme des numéros des trois jetons choisis et celle des jetons restants.

La proba que tu cherches est donc (6 parmi 10)*(1/2)^10 soit environ 20%.

fred101274 : c faux la méthode est juste refait les calculs

Non plus !

Lol ! oui vous avez raison ! une ptite demonstration ne fera pas du mal

Comme la somme des 6 jetons est impaire, je dirais qu'il n'y a possibilité d'avoir une égalité.
Donc la probabilité que la somme des numéros des trois jetons choisis soit strictement supérieur à la somme des 3 autres, à chaque tour est de 50% = 1/2
(La probabilité d'avoir exactement 6 fois est la meme que exactement 4 fois. )
Elle est de (1/2)^10 *10!/6! soit 0.4921875 soit 49.21875%
ok.. je corrige:
Elle est de (1/2)^10 *10!/6!/4! soit 0.205078125 soit 20.5078125%

Oh tiens, de la bonne proba de derrière les fagots.

Si je prends trois jetons, ils peuvent être : 123 ; 124 ; 125 ; 126 ; 134 ; 135 ; 136 ; 145 ; 146 ; 156 ; 234 ; 235 ; 236 ; 245 ; 246 ; 256 ; 345 ; 346 ; 356 ; 456.

Parmi ces vingt tirages équiprobables, ceux pour lesquelles la somme des numéros des jetons choisis est strictement supérieure à ceux restants (c'est-à-dire ceux où la somme des numéros des jetons choisis est supérieure ou égale à 11) sont au nombre de 10 : 146 ; 156 ; 236 ; 245 ; 246 ; 256 ; 345 ; 346 ; 356 ; 456.

Ca paraît logique : une chance sur deux.

Pour avoir cet évènement exactement six fois sur dix tirages, on passe par une binomiale : la proba cherchée est
[latex]\binom{6}{10} \times \left( \frac{1}{2} \right) ^{10}[/latex] soit environ 20,5 % (edit : je ne sais même plus calculer un nombre de combinaisons, c'est pitoyable).

bonjour,

je dirais qu'on a 1 chance sur 2 que le résultats soit supérieur ou inférieur à chaque tirage.
Donc peut importe.

On a 10 tirages, on aura donc 1024 combinaisons possibles.

Je prends mon triangle de pascal
http://www.gecif.net/articles/mathemati … scal_2.gif

Et je trouve une proba de  210 / 1024.

Est ce que c'est bon ?

j’étais quasiment sur que c’était bon, mais j'avoue que j'ai eu la flemme de poser toute l’équation.

qqn a t il un lien pour en expliquer le lien entre ce problème et le triangle de pascal ?


Ah, bah je viens de trouver. en fait il s'agit d'un dénombrement C(n,p)
C(10,6) = 10! / (6! * (10-6)!) = 210.
Et on retrouve cela dans le triangle de pascal.