Scenario 1 : Alain voit 2 noirs , donc devine très vite que le sien est blanc. Les deux autres en déduisent tout aussi vite que les leurs sont noirs. BN

Scenario 2 : Il n'y a pas deux noirs, mais Bernard attend quelques secondes pour en être sûr. ( personne ne parle, c'est bon !)

Pour qu'il donne une réponse relativement vite, c'est que Bernard voit un noir. Donc son dossard est blanc. Les deux autres ont alors un doute : a-t-il vu deux noirs ou bien un noir et un blanc? Seul Charles qui voit un dossard blanc peut le savoir et annonce donc noir. Alain déduit de l'assurance de Charles que ce dernier a vu un blanc .. BNB

Question subsidiaire : Alain est doué mais pas tant que ça ! Ou alors il manque de confiance en lui ...

ça ne va pas tout à fait car Alain , raisonnant parfaitement, tiendrait le même raisonnement que Bernard au début et répondrait  "BLANC" en même temps. Charles en déduirait que son dossard est Noir.  La réponse serait plutôt BN

Scénario 3 :

Puisque tout le monde doute un peu, il n'y a pas deux noirs....
Comme personne ne se lance au bout d'un certain temps, il n'y a personne qui puisse voir un noir.

Ils ont donc tous un BLANC.

Question re-subsidiaire : Sauf si Alain manque encore de confiance en lui et voit un noir et un blanc , on sait que Bernard n'hésite pas mais si Charles hésite aussi ? Grrrrr....  Aller, Charles voit un blanc et un noir, donc Bernard voit deux blancs et il est noir.

Au bout d'un moment, l'indécision prend fin , Charles et Alain se disent que la logique est de mise et répondent blanc comme le veut le scénario 2. Au même moment, Bernard (trouvant ça long)  est passé du stade 2 au stade 3 donc il répond blanc et se plante ! Alors qu'il raisonne le mieux des trois !

La vie est trop injuste.

Salut

La réponse demandé est ==>BN-B-NBB

2 noirs - 1 blanc   le 1er scénario je suis d'accord. 1/2 s

2 blancs - 1 noir   pour le 2ème scénario je crois que Alain et Bernard répondront au même temps "Blanc" car chacun des 2 verra un blanc et un noir et conclura que s'il avait un noir l'autre aura répondu selon  le 1er scénario. 3 s

3 blancs                répondront tous au même temps car y a pas de noirs autrement y aurait une réponse avant selon l'un des scénarios précédents. 10 s

==>   BN-BN-B

Comme certains me l'ont fait remarquer, le scénario 2 n'aurait pas dû théoriquement se passer ainsi.

Je rajoute donc une question subsidiaire :

Comment le scénario 2 aurait-il du se produire, étant donnée la configuration des dossards ? Qu'en déduire sur les qualités logiques d'un des enfants ?

Il y a moyen d'être imaginatif sur cette toute dernière question, lâchez-vous

Oui, effectivement je suis servi

Scénario 1 :

Alain voit deux dossards noirs et réagit instantanément , le sien ne peut être que blanc . Les deux autres comprennent le raisonnement de leur frère : ils ont un dossard noir .

Scénario 2 :

Plutôt curieux car au moins deux frères ont la même couleur et devraient réagir de la même façon donc l'un des deux est un peu lent . Il n'y a pas deux dossards noirs sinon l'un des trois aurait réagi instantanément comme dans le premier scénario . Une fois passé un temps raisonnable , tout enfant voyant un dossard noir peut supposé qu'il n'a pas un dossard noir sinon le troisième enfant aurait réagi , il a donc un dossard blanc . l'enfant au dossard noir suit alors le raisonnement de B et comprend qu'il a un dossard noir et Alain se réveille enfin et ne peut pas avoir de dossard noir ( c'est quand même un peu tordu )

Scénario 3 :

Personne n'ayant réagit dans un temps raisonnable ( Comme B dans le deux ) , personne ne voit de noir c'est donc qu'il n'y en a pas , chacun a un blanc .

Il faut quand même supposer dans le 1 que B et C ont le même temps de réaction , dans le 2 que A est très lent dans le 3 que A , B et C ont exactement le même temps de réaction , bref c'est pas si clair que ça surtout qu'il faut trouver le plus logique des 3 !!!

On peut quand même éliminer Alain .

Vasimolo

1) Sans information supplémentaire, le seul moyen de pouvoir conclure est de voir 2 dossards noirs, Alain a donc un dossard blanc. Les deux autre faisant le même raisonnement que moi sont à même dans la foulée d'annoncer que leur dossard est noir.

2) Dans tous les cas de figures, au moins deux des fistons voient la même chose, et donc devraient conclure en même temps ! Or ici il y a un décalage entre B et C.
Donc ou bien l'un des deux s'est trompé, ou un a été plus lent que l'autre.

Visiblement il n'y a pas deux dossards noirs (voir 1), sinon en une demi-seconde quelqu'un aurait parlé. Cette information, ajoutée à ce qu'il voit permet, à Bernard de conclure... c'est donc que

1ère option : il voit un seul dossard noir et comme il sait qu'il n'y en a pas deux, c'est que le sien est blanc.
Charles percute ensuite, soit parce qu'il en a un blanc aussi et est un peu plus lent que Bernard, soit parce qu'il a le noir et c'est Alain qui est vraiment très lent.

2ème option : il ne voit aucun dossard noir, les autres non plus sinon ils seraient dans le cas de l'option 1, ... ah mais non ça c'est le 3ème scenario.

3) s'il y a deux noirs, ça prend 1/2 seconde, s'il y a un seul noir 3 secondes, donc si au bout de 4 secondes personne n'a parlé c'est que tous les dossards sont blancs.

Je pense avoir répondu à la question subsidiaire dans l'option 1 du 2ème scenario même si je n'ai pas développé l'hypothèse où l'un s'est trompé.

Je pense que LeSinge a fait le tour de toutes les possibilités qui peuvent expliquer le retard à l'allumage d'un des enfants dans le scénario 2

Mea culpa encore une fois pour ce scénario 2, il est évident que 2 enfants auraient dû réagir en même temps et donner leur couleur. Le retard d'un des enfants n'est pas logique car dans les 2 autres scénarios il répond au taquet Ce qui est sûr, c'est qu'il n'aura pas gagné le droit de s'inscrire sur P2T

Scénario 1 :
A voit deux dossards noirs, donc il est blanc. Devant la vivacité d'esprit, les deux autres en déduisent leur couleur, Noire
A : blanc B: noir et C : noir

Scénario 2 :
B voit un dossard noir et un blanc. Il en déduit qu'il a un dossard blanc, sinon un des deux autres auraient réagit plus tôt.
C est un peu à la ramasse, il fait le même raisonnement mais avec du retard. Il voit un Noir et un blanc, donc il est blanc. Il aurait du réagir en même temps que B. Le pauvre, il est déjà fatigué
A est intelligent, si les deux autres ont réagit rapidement et on annoncé la même couleur, c'est qu'il y a deux couleurs de dossard en jeu. Comme il voit deux blancs, il en déduit qu'il en a un noir.
B et C : blanc, A : noir

Scénario 3:
Si un des enfants a un dossard noir, on se retrouve dans le scénario 2. Si il y a 2 dossards noirs, on se retrouve dans le scénario 1.
Personne ne réagit rapidement, chacun voit deux dossards blanc, ils en déduisent qu'ils ont du blanc
A B et C : blanc