Enigmes

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 #1 - 17-04-2011 01:40:23

L00ping007
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1986
Lieu: Paris

3 enfznts et 5 dossards

Une nouvelle énigme de dossards, je n'en ai pas trouvé trace sur le forum, faites-moi signe si elle a déjà été postée.

Didier, le père champion de logique senior, joue avec ses 3 jeunes fils Alain, Bernard, et Charles, champions de logique juniors.
Il leur montre cinq dossards, trois blancs et deux noirs.
Puis il leur dit : "Je vais attacher un dossard sur le dos de chacun d’entre vous, sans vous en montrer la couleur. Chacun de vous pourra voir la couleur des dossards des deux autres, mais pas la sienne. Bien entendu, il vous est interdit de communiquer entre vous. Le premier qui peut me donner la couleur de son dossard aura le droit de s'inscrire sur le site P2T". Autant dire que chacun des 3 gamins brûle d'envie de gagner... Les 3 raisonnent donc parfaitement, et considèrent qu'il en est de même pour les 2 autres.

Ils jouent 3 fois, avec à chaque fois un scénario différent :

Scénario 1
Au bout d’une demi-seconde, Alain proclame : « Je connais la couleur de mon dossard ». Puis une seconde après Bernard et Charles réagissent en chœur pour proclamer la couleur de leur dossard.

Scénario 2
Au bout de trois secondes, Bernard affirme qu’il connaît la couleur de son dossard, puis c’est le tour de Charles, et c’est Alain qui donne sa réponse en dernier.

Scénario 3
Au bout de dix secondes, les trois fils proclament en chœur la couleur de leur dossard.

Pour chacun des 3 scénarios, quelles sont les couleurs annoncées par les 3 enfants ?

Comment le scénario 2 aurait-il du se produire, étant donnée la configuration des dossards ? Qu'en déduire sur les qualités logiques d'un des enfants ?

- Pour simplifier, vous pouvez désigner dans vos raisonnements les enfants par leurs initiales A,B, et C



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 #2 - 17-04-2011 08:55:48

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4733

3 enfants et 5 dosqards

J'ai la réponse BNN-BNB-BBB smile

Je justifierai tout à l'heure smile

Ton système de codage n'est-il pas inutilement compliqué lol

Vasimolo

 #3 - 17-04-2011 09:08:47

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,469E+3

3 enfants eet 5 dossards

Scenario 1 : Alain voit 2 noirs , donc devine très vite que le sien est blanc. Les deux autres en déduisent tout aussi vite que les leurs sont noirs. BN

Scenario 2 : Il n'y a pas deux noirs, mais Bernard attend quelques secondes pour en être sûr. ( personne ne parle, c'est bon !)

Pour qu'il donne une réponse relativement vite, c'est que Bernard voit un noir. Donc son dossard est blanc. Les deux autres ont alors un doute : a-t-il vu deux noirs ou bien un noir et un blanc? Seul Charles qui voit un dossard blanc peut le savoir et annonce donc noir. Alain déduit de l'assurance de Charles que ce dernier a vu un blanc .. BNB

Question subsidiaire : Alain est doué mais pas tant que ça ! Ou alors il manque de confiance en lui ...

ça ne va pas tout à fait car Alain , raisonnant parfaitement, tiendrait le même raisonnement que Bernard au début et répondrait  "BLANC" en même temps. Charles en déduirait que son dossard est Noir.  La réponse serait plutôt BN

Scénario 3 :

Puisque tout le monde doute un peu, il n'y a pas deux noirs....
Comme personne ne se lance au bout d'un certain temps, il n'y a personne qui puisse voir un noir.

Ils ont donc tous un BLANC.

Question re-subsidiaire : Sauf si Alain manque encore de confiance en lui et voit un noir et un blanc , on sait que Bernard n'hésite pas mais si Charles hésite aussi ? Grrrrr....  Aller, Charles voit un blanc et un noir, donc Bernard voit deux blancs et il est noir.

Au bout d'un moment, l'indécision prend fin , Charles et Alain se disent que la logique est de mise et répondent blanc comme le veut le scénario 2. Au même moment, Bernard (trouvant ça long)  est passé du stade 2 au stade 3 donc il répond blanc et se plante ! Alors qu'il raisonne le mieux des trois !

La vie est trop injuste.

http://t0.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcRRkdccYtSHzHmEpQLFODEyclXoqvK2s_m8vIEHZ6RQeOInsUz1

 #4 - 17-04-2011 10:44:33

halloduda
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 24
Messages : 479
Lieu: Ardèche

3 enfants et 5 dpssards

Scénario 1
Alain voit deux dossards noirs.
Il sait qu'il a donc un dossard blanc.
Bernard et Charles comprennent pourquoi Alain a répondu aussi vite, c'est que tous deux ont un dossard noir.
Scénario 2
Personne n'ayant répondu immédiatement, c'est qu'il y a au plus 1 dossard noir.
Bernard en voit un, c'est donc qu'il a un blanc.
Charles, qui voit deux dossards blancs, comprend pourquoi Bernard a répondu aussi vite, c'est donc qu'il a un dossard noir.
Alain en déduit qu'il a un dossard blanc.
Scénario 3
Personne n'a réagi ni immédiatement ni rapidement, tous les trois ont compris qu'ils ont un dossard blanc.

BN-BNB-B

 #5 - 17-04-2011 14:02:54

luoum
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 21
Messages : 33

3 enfants et 5 dossardds

Salut

La réponse demandé est ==>BN-B-NBB

2 noirs - 1 blanc   le 1er scénario je suis d'accord. 1/2 s

2 blancs - 1 noir   pour le 2ème scénario je crois que Alain et Bernard répondront au même temps "Blanc" car chacun des 2 verra un blanc et un noir et conclura que s'il avait un noir l'autre aura répondu selon  le 1er scénario. 3 s

3 blancs                répondront tous au même temps car y a pas de noirs autrement y aurait une réponse avant selon l'un des scénarios précédents. 10 s

==>   BN-BN-B

 #6 - 17-04-2011 14:46:26

L00ping007
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1986
Lieu: Paris

3 eenfants et 5 dossards

@Vasimolo : oui j'avoue, c'est un peu alambiqué pour pas grand-chose, c'était histoire de proposer une case réponse. Je la supprime, tu as raison, elle est inutile.

@gwen et luoum : oui vous avez raison, le scénario 2 est bancal, je vais un peu le modifier.

@halloduda : ok !

 #7 - 17-04-2011 14:50:08

L00ping007
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1986
Lieu: Paris

3 enfantq et 5 dossards

Comme certains me l'ont fait remarquer, le scénario 2 n'aurait pas dû théoriquement se passer ainsi.

Je rajoute donc une question subsidiaire :

Comment le scénario 2 aurait-il du se produire, étant donnée la configuration des dossards ? Qu'en déduire sur les qualités logiques d'un des enfants ?

Il y a moyen d'être imaginatif sur cette toute dernière question, lâchez-vous big_smile

 #8 - 17-04-2011 15:32:18

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,469E+3

3 enfant et 5 dossards

Tu voulais de l'imagination ?

 #9 - 17-04-2011 15:41:02

L00ping007
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1986
Lieu: Paris

3 enfannts et 5 dossards

Oui, effectivement je suis servi lol

 #10 - 17-04-2011 16:16:58

franck9525
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1922
Lieu: UK

3 ennfants et 5 dossards

trois dossards blancs et deux noirs

Scénario 1 - A est blanc, B et C noirs
A voit deux noirs il est donc blanc

Scénario 2 - B et C blancs, A est noir
Personne ne voit deux noirs car il n'y a pas de réponse dans la première seconde.
B et C voit A en noir. B répond le premier car il est juste plus rapide

Scénario 3 - A, B et C blancs
Personne ne voit deux noirs,... ni un noir,.... donc y'a pas de noir et tout le monde porte un dossard blanc.


The proof of the pudding is in the eating.

 #11 - 17-04-2011 17:04:42

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4733

3 enfants e t5 dossards

Scénario 1 :

Alain voit deux dossards noirs et réagit instantanément , le sien ne peut être que blanc . Les deux autres comprennent le raisonnement de leur frère : ils ont un dossard noir .

Scénario 2 :

Plutôt curieux car au moins deux frères ont la même couleur et devraient réagir de la même façon donc l'un des deux est un peu lent lol . Il n'y a pas deux dossards noirs sinon l'un des trois aurait réagi instantanément comme dans le premier scénario . Une fois passé un temps raisonnable , tout enfant voyant un dossard noir peut supposé qu'il n'a pas un dossard noir sinon le troisième enfant aurait réagi , il a donc un dossard blanc . l'enfant au dossard noir suit alors le raisonnement de B et comprend qu'il a un dossard noir et Alain se réveille enfin et ne peut pas avoir de dossard noir ( c'est quand même un peu tordu hmm )

Scénario 3 :

Personne n'ayant réagit dans un temps raisonnable ( Comme B dans le deux ) , personne ne voit de noir c'est donc qu'il n'y en a pas , chacun a un blanc .

Il faut quand même supposer dans le 1 que B et C ont le même temps de réaction , dans le 2 que A est très lent dans le 3 que A , B et C ont exactement le même temps de réaction , bref c'est pas si clair que ça smile surtout qu'il faut trouver le plus logique des 3 !!!

On peut quand même éliminer Alain .

Vasimolo

 #12 - 17-04-2011 20:32:10

LeSingeMalicieux
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1298
Lieu: Haute-Marne

3 enfants et 5 odssards

Avec deux dossards noirs et trois blancs, il n'y a que trois configurations possibles :
1 - deux noirs et un blanc
2 - un noir et deux blancs
3 - pas de noir et trois blancs


Sachant cela :

Scenario 1
Sur les trois configurations possibles, il s'agit de la 1.
Un gamin voit deux dossards noirs, et en déduit immédiatement que le sien est blanc.

Autres cas
Aucun des gamins ne la ramène dans la demi-seconde. Aussi, il est clair que nous ne sommes pas dans la configuration 1. Et ils le savent avec leur QI de 200 les bougres : il y a au moins deux dossards blancs !
Donc le troisième gamin porte un dossard noir ou blanc !

Scenario 2
Nous avons donc deux dossard blancs. Si un des gamins voit un dossard noir, il sait forcément que le sien est blanc (configuration 2) ! Et il sera suivi dans la foulée par son frangin qui est également en blanc. Reste le dernier qui comprend qu'il est l'homme en noir...

Scenario 3
Personne ne bronche.
Silence...
Tous les gamins en déduisent donc qu'ils sont en configuration 3 : pas de dossard noir !
Et ils le crient tous en choeur !



Question subsidaire :
En effet, dans le deuxième scénario, si tous les gamins avaient le même QI et le même niveau de réactivité, les deux avec le dossard blanc auraient du gueuler en même temps !
Il y en a donc un en retard... Mais pour quelle raison ?
Osons quelques hypothèses, comme tout bon scientifique le ferait :

Hypothèse 1 : L00ping s'est bien planté dans son énoncé parce que :
- Il regardait TF1 pendant qu'il écrivait cette énigme, et avait forcément un QI diminué à 50.
- Il regardait une autre chaîne que TF1 pendant qu'il écrivait cette énigme, et avait forcément un QI diminué de 50.
- Il regardait des vidéos téléchargées pendant qu'il écrivait cette énigme, et le stress de vivre dans l'illégalité a fait que ses mains tremblaient, et qu'il n'a pas tapé au clavier ce qu'il voulait.
- Idem au cas précédent, sauf que ce n'est pas le stress qui faisait vibrer l'homme.
- La drogue c'est mal vous voyez.
- Notre auteur est amoureux de Kate Middleton

Hypothèse 2 :
- Roblochon !

Hypothèse 3 : Des faits étranges et inexplicables se sont passés sur P2T, causant, on ne sait pas encore vraiment pourquoi, des problèmes dans l'énigme. Quelques hypothèses sont déjà retenues :
- Des énigmes recevaient des étoiles inexplicablement, et comme tout bon créateur d'énigmes, notre L00ping a chaussé sa casquette de Mario, a sauté dans un warp, pour aller à la chasse aux étoiles. Sauf que lui n'a pas le super pouvoir...
- Piode et shadock sont soupçonnés d'avoir corrigé l'énigme - ah ben non ya toujours pas de fautes d'othographe (amicalement les gars wink ).
- ash00 a cru que cette énigme émanait de Mathias, et l'a pourrie volontairement.
- Mathias a cru que cette énigme émanait de ash00, et l'a pourrie volontairement.
- C'est le colonel Moutarde avec une disquette dans les toilettes.

Sinon... Ben je vois pas big_smile


Avoir quatre mains, c'est plus pratique pour taper sur un clavier.

 #13 - 17-04-2011 22:06:34

gasole
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 1117
Lieu: Toulouse

3 enfants et 5 dossarrds

1) Sans information supplémentaire, le seul moyen de pouvoir conclure est de voir 2 dossards noirs, Alain a donc un dossard blanc. Les deux autre faisant le même raisonnement que moi sont à même dans la foulée d'annoncer que leur dossard est noir.

2) Dans tous les cas de figures, au moins deux des fistons voient la même chose, et donc devraient conclure en même temps ! Or ici il y a un décalage entre B et C.
Donc ou bien l'un des deux s'est trompé, ou un a été plus lent que l'autre.

Visiblement il n'y a pas deux dossards noirs (voir 1), sinon en une demi-seconde quelqu'un aurait parlé. Cette information, ajoutée à ce qu'il voit permet, à Bernard de conclure... c'est donc que

1ère option : il voit un seul dossard noir et comme il sait qu'il n'y en a pas deux, c'est que le sien est blanc.
Charles percute ensuite, soit parce qu'il en a un blanc aussi et est un peu plus lent que Bernard, soit parce qu'il a le noir et c'est Alain qui est vraiment très lent.

2ème option : il ne voit aucun dossard noir, les autres non plus sinon ils seraient dans le cas de l'option 1, ... ah mais non ça c'est le 3ème scenario.

3) s'il y a deux noirs, ça prend 1/2 seconde, s'il y a un seul noir 3 secondes, donc si au bout de 4 secondes personne n'a parlé c'est que tous les dossards sont blancs.

Je pense avoir répondu à la question subsidiaire dans l'option 1 du 2ème scenario smile même si je n'ai pas développé l'hypothèse où l'un s'est trompé.

 #14 - 17-04-2011 22:18:33

littlesophie
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 27
Messages : 1

3 enfants et 5 dossrads

Scénario 1 :
A Blanc
B Noire
C Noire

Scénario 2 :
B Blanc
C Noire
A Blanc

Scénario 3 :
Tous les 3 blancs.

Aucune idée pour le scénario 2, juste que les garçons se sont trompés donc ils sont pas si intelligent que ça ^^"

 #15 - 18-04-2011 00:13:00

L00ping007
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1986
Lieu: Paris

3 enfnts et 5 dossards

Je pense que LeSinge a fait le tour de toutes les possibilités qui peuvent expliquer le retard à l'allumage d'un des enfants dans le scénario 2 lol

Mea culpa encore une fois pour ce scénario 2, il est évident que 2 enfants auraient dû réagir en même temps et donner leur couleur. Le retard d'un des enfants n'est pas logique car dans les 2 autres scénarios il répond au taquet hmm Ce qui est sûr, c'est qu'il n'aura pas gagné le droit de s'inscrire sur P2T big_smile

 #16 - 18-04-2011 20:33:42

dylasse
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 21
Messages : 374

3 enfants e t5 dossards

Scenario 1 :

A connait son dossard immédiatement donc c'est qu'il n'a pas besoin du silence (=indetermination des autres pour répondre). C'est donc qu'il voir 2 noirs et sait qu'il est blanc.
Les 2 autres voient un Blanc et un Noir donc, si A sait, c'est que le leur est Noir.

Scénario 3 :
Les 3 répondent en même temps, par symétrie, ils ont donc la même couleur, ce qui n'est possible qu'avec le Blanc.

Scénario 2 :
c'est bancal (je réfléchirai plus tard).

 #17 - 22-04-2011 01:06:09

jeredu
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 75

3 enfants et 5 dossardds

Scénario 1 :
A voit deux dossards noirs, donc il est blanc. Devant la vivacité d'esprit, les deux autres en déduisent leur couleur, Noire
A : blanc B: noir et C : noir

Scénario 2 :
B voit un dossard noir et un blanc. Il en déduit qu'il a un dossard blanc, sinon un des deux autres auraient réagit plus tôt.
C est un peu à la ramasse, il fait le même raisonnement mais avec du retard. Il voit un Noir et un blanc, donc il est blanc. Il aurait du réagir en même temps que B. Le pauvre, il est déjà fatigué lol
A est intelligent, si les deux autres ont réagit rapidement et on annoncé la même couleur, c'est qu'il y a deux couleurs de dossard en jeu. Comme il voit deux blancs, il en déduit qu'il en a un noir.
B et C : blanc, A : noir

Scénario 3:
Si un des enfants a un dossard noir, on se retrouve dans le scénario 2. Si il y a 2 dossards noirs, on se retrouve dans le scénario 1.
Personne ne réagit rapidement, chacun voit deux dossards blanc, ils en déduisent qu'ils ont du blanc
A B et C : blanc

 #18 - 22-04-2011 01:58:29

L00ping007
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1986
Lieu: Paris

3 znfants et 5 dossards

Pas de soucis pour les scénarios 1 et 3, mais le scénario 2 était bancal et supposait une faiblesse de la part d'un des 3. Du coup 2 possibilités : C est lent et aurait du réagir comme B, ou A est très lent et aurait du réagir comme B.
Cf les explications du Singe pour un rapport complet big_smile
Ou alors A est le fils du facteur lol

 

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