Enigmes

Forum dédié aux énigmes et à toutes formes de jeux de logique.

Déconnexion

Tu n'es pas identifié sur Prise2tete : s'identifier.

accueil Accueil forum Forum
[+]

 #1 - 18-04-2011 18:17:02

looozer
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 675
Lieu: Belgique

Deux apras ...

Une toute gentille : prouver que ces deux parallélogrammes ont la même aire.

http://www.prise2tete.fr/upload/looozer-2para.jpg



Annonces sponsorisées :
  • |
  • Répondre

#0 Pub

 #2 - 18-04-2011 18:46:32

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4959

dzux paras ...

Il y a une démonstration sans calcul en considérant le symétrique du parallélogramme vert par rapport au point D .

http://img703.imageshack.us/img703/7655/deuxparas.jpg

L'aire du parallélogramme vert ne change pas quand le segment [F'G'] se déplace sur son axe , il suffit d'amener F' en O pour conclure smile

Vasimolo

 #3 - 18-04-2011 18:55:04

halloduda
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 24
Messages : 490
Lieu: Ardèche

Deux para s...

Le triangle ADE a pour aire la moitié de chaque parallélogramme, donc leurs aires sont égales.

 #4 - 18-04-2011 20:04:32

franck9525
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1932
Lieu: UK

Deux paars ...

L'aire d'un parallélogramme est le produit de la base par la hauteur. Elle est donc indépendante de l'angle d'inclinaison. On peut donc se ramener à deux rectangles  où F et D sont confondus et donc avec la même diagonale AD.


The proof of the pudding is in the eating.

 #5 - 19-04-2011 10:05:13

looozer
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 675
Lieu: Belgique

Deux paras ....

Trois bonnes réponses courtes et différentes de Vasimolo, halloduda et franck9525.

 #6 - 19-04-2011 11:30:11

SHTF47
Imprnnçbl de Prs2Tt
Enigmes résolues : 39
Messages : 1629
Lieu: Autre nom du colin

Deux parsa ...

Si on prouve qu'ils ont le pépère alors on aura é galement prouvé qu'ils ont la meme aire...


La musique est une mathématique sonore, la mathématique une musique silencieuse. [Edouard HERRIOT]

 #7 - 19-04-2011 12:46:10

looozer
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 675
Lieu: Belgique

DDeux paras ...

SHTF47 : "Si on prouve qu'ils ont le pépère alors on aura é galement prouvé qu'ils ont la meme aire..."

lol

 #8 - 20-04-2011 00:19:37

dylasse
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 21
Messages : 374

Deuxx paras ...

En déplaçant le coté d'un parallélogramme sur la droite à laquelle il appartient, on ne change pas l'aire du parallèlogramme (base et hauteur demeurent).

Donc, on déplace [BC] jusqu'à ce qu'il occupe [EH] (H par construction est l'intersection de (BC et (GF).
On déplace ensuite [HD] jusqu'à ce qu'il occupe [FG].
cqfd.

 #9 - 21-04-2011 23:02:50

looozer
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 675
Lieu: Belgique

Deux pparas ...

Merci à tous ceux qui ont planché sur ce problème smile

 #10 - 22-04-2011 19:19:03

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4959

Deux parass ...

Je trouve la démo d'Halloduda particulièrement économique !!!

Vasimolo

 #11 - 22-04-2011 19:41:50

kosmogol
Banni
Enigmes résolues : 49
Messages : 11,928E+3

Deux praas ...

"c'est pas faux"


http://enigmusique.blogspot.com/

 #12 - 22-04-2011 19:46:43

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,692E+3

Dux paras ...

D'ailleurs, c'est la seule que j'ai comprise sans réfléchir.

 #13 - 22-04-2011 23:14:20

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3332

Deux aras ...

Bah moi c'est la seule que je n'ai pas comprise en réfléchissant mad


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline

 #14 - 22-04-2011 23:18:05

kosmogol
Banni
Enigmes résolues : 49
Messages : 11,928E+3

eux paras ...

D'accord avec shadock, si quelqu'un avait le décrypteur...


http://enigmusique.blogspot.com/

 #15 - 22-04-2011 23:50:32

racine
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1224

Deux pras ...

http://www.prise2tete.fr/upload/racine-PARA.JPG

Si on prend un point sur un des cotés parallèles, on obtient 4 triangles de même aire deux à deux.

 #16 - 22-04-2011 23:54:40

gasole
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 1117
Lieu: Toulouse

seux paras ...

C'est simple Kosmo, il suffisait de connaître la proposition XLI, livre I des éléments d'Euclide fastoche non ? lol

 #17 - 23-04-2011 02:07:56

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3332

deux parad ...

Là ça va mieux big_smile bon et puis t'en qu'à faire j'ai téléchargé le PDF complet des éléments d'Euclide rollcool


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline
 

Réponse rapide

Rédige ton message
| | | | Upload | Aide
:) :| :( :D :o ;) :/ :P :lol: :mad: :rolleyes: :cool:
Sécurité

Répondez (numériquement) à la petite énigme suivante : 

Un berger a 30 moutons, ils meurent tous sauf 15, combien en reste-t-il ?

Sujets similaires

Mots clés des moteurs de recherche

Mot clé (occurences)

Pied de page des forums

P2T basé sur PunBB
Screenshots par Robothumb

© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Prise2Tete Forum Statistiques Liste des membres Hall of Fame Contact
© Prise2tete - Site d'énigmes et de réflexion.
Un jeu où seules la réflexion, la logique et la déduction permettent de trouver la solution.

Flux RSS de Prise2Tete Forum Jeux & Prise2Tete Test & Prise2Tete Partenariat et Publicité sur Prise2Tete