Enigmes

Forum dédié aux énigmes et à toutes formes de jeux de logique.

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 #1 - 04-06-2011 17:08:38

chocapic
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 19

Un premier vrai challenge 2 4 8 155 21 35...

Bonjour à tous, j'espère que vous êtes prêt à vous faire chauffer les méninges =P

voici une petite suite que j'ai concocté :

2 - 4 - 8 - 15 - 21 - 35 ...

Saurez vous trouver quelle logique se cache derrière ?

Et donc me donner le terme suivant ? big_smile

Un Indice ^_^ : Spoiler : [Afficher le message] Il y a un rapport avec les nombres premiers



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 #2 - 06-06-2011 21:40:07

victosaurus
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 5
Messages : 40

Un pemier vrai challenge 2 4 8 15 21 35...

Si on considère les nombres 1ers à 2 chiffres : 11 - 13 - 17...
Et que l'on fait la somme de leurs chiffres on a : 2 -4 -8 ...
mais après ça ne marche plus hmm

Alors j'attend la réponse avec impatience big_smile

 #3 - 07-06-2011 20:03:02

chocapic
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 19

Un premier vvrai challenge 2 4 8 15 21 35...

peu de gens ont répondus =( peut-etre était-ce trop corsé >< si tu souhaite encor trouver la logique je te conseille un peu de factorisation ^_- sinon je donnerais la réponse demain =D

 #4 - 07-06-2011 20:42:18

Yanyan
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 29
Messages : 509
Lieu: Lille si j'y suis

Un premier vrai challenge 2 4 8 15 21 35....

Si on effectue la somme des diviseurs premiers pondérés par leurs puissances et que l'on divise par 2 on a 1,2,3,4,5,6.

En effet 2   :            2/2=1,
            2²  :         2.2/2=2,
            2^3:        3.2/2=3,
            3.5 :      (3+5)/2=4,
            3.7:       (3+7)/2=5,
            5.7:       (5+7)/2=6.


smile


Un mathématicien complet est topologiquement fermé!

 #5 - 07-06-2011 21:24:48

SHTF47
Imprnnçbl de Prs2Tt
Enigmes résolues : 39
Messages : 1629
Lieu: Autre nom du colin

un premier vrai vhallenge 2 4 8 15 21 35...

Et donc 7 nous donne quoi comme terme suivant de la suite ?... J'ai bien saisi ta remarque Yanyan, mais je sais pas si ça marche dans l'autre sens.

Disons que 7=14/2, il faut ensuite décomposer 14 en une somme de nombres premiers, mais cette somme est-elle unique ???

14=5+7+2 ==> Le terme suivant est 2.7.5=70
14=5+3.3 ==> Le terme suivant est 5.3^3=135
14=7+7 ==> Le terme suivant est 7²=49

...


La musique est une mathématique sonore, la mathématique une musique silencieuse. [Edouard HERRIOT]

 #6 - 07-06-2011 21:29:07

Milou_le_viking
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 30
Messages : 434

Un premir vrai challenge 2 4 8 15 21 35...

J'avais pensé à un truc comme ça mais impossible de lever toutes les incohérences.

Dans ton cas, il n'y a pas d'unicité de la suite. Quel sera le 9ième élément de la suite ?

9 = (7+11)/2 = (5+13)/2

Et on trouve 65 et 77 comme 9ème élément.

Et où est passé 3^3 qui donne 3.3/2 = 4,5 ?
On ne prend que les entiers ?

Sinon tentons
7 = 2.7/2 --> 7^2 = 49
mais
7 = (3+11)/2 --> 3.11 = 33

Bientôt il faudra une nouvelle condition à chaque itération pour que la suite marche.

Ca donne quoi pour 8 ?
8 = (3+13)/2 --> 3.13 = 39
8 = (5+11)/2 --> 5.11 = 55
8 = 2.8/2 --> 8^2 = 64
8 = 8.2/2 --> 2^8 = 256

Bref, il doit y avoir une autre logique. Je l'ai pas encore trouvée.

 #7 - 07-06-2011 22:08:39

Yanyan
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 29
Messages : 509
Lieu: Lille si j'y suis

Un premier vrai challeenge 2 4 8 15 21 35...

Oui j avais remarqué cela, il peut ajouter une seule condition pour l'unicité :
le plus petit des différents entiers qui donnent le même résultat.
Pour faire 7 on choisira 49 je pense qui est le plus petit.


Un mathématicien complet est topologiquement fermé!

 #8 - 07-06-2011 22:29:18

SHTF47
Imprnnçbl de Prs2Tt
Enigmes résolues : 39
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Lieu: Autre nom du colin

Un preemier vrai challenge 2 4 8 15 21 35...

14=11+3 ==> 33 est encore plus petit cool

La suite n'est pas forcément strictement croissante alors ...


La musique est une mathématique sonore, la mathématique une musique silencieuse. [Edouard HERRIOT]

 #9 - 08-06-2011 07:50:02

Yanyan
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 29
Messages : 509
Lieu: Lille si j'y suis

Un premir vrai challenge 2 4 8 15 21 35...

Oui en effet.
Pourquoi la suite devrait être croissante?
On verra bien ce qu'en dit Chocapic.


Un mathématicien complet est topologiquement fermé!

 #10 - 08-06-2011 09:20:23

chocapic
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 19

un premier vrzi challenge 2 4 8 15 21 35...

j'avais effectivement basé la suite sur cette logique et oui dans ma tete elle est croissante, l'entier suivant est donc le plus petit entier>35 dont la somme des premier qui le factorise vaut 14 ou 7 si on divise par 2. Il est vrai que c'est peu conventionnel étant donné qu'il n'est pas possible de donner une formule generale pour les termes de la suite. Dans tout les cas bravo pour avoir trouvé ^__^

c'est egalement pour cela que je ne demande que le terme suivant, et que j'ai posté l'énigme dans la section logique plus que mathématique

 #11 - 08-06-2011 13:45:45

rivas
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1105
Lieu: Jacou

un premier brai challenge 2 4 8 15 21 35...

Ce n'est pas seulement pour raler mais je ne vois pas ce que cette suite a de logique, ni même ce que sa construction a de "logique'.
Eternel débat ici. On peut toujours construire une formule plus ou moins tordue, donner les premiers nombres et demander la suite. Mais cela n'a pas forcément quelque chose de logique.

Surtout si c'est uniquement basé sur une formule.

L'autre discussion que nous avons eue est la nécessité de donner suffisamment de pistes (et d'indices) de départ, et pas seulement en MP (enfin si on souhaite un certain niveau d'adhésion).

Mon point c'est juste qu'il y aurait plus (pour moi au moins) d'envie de chercher si je pouvais penser qu'il y a vraiment une logique à chercher...

 #12 - 09-06-2011 02:01:42

SHTF47
Imprnnçbl de Prs2Tt
Enigmes résolues : 39
Messages : 1629
Lieu: Autre nom du colin

Un premierr vrai challenge 2 4 8 15 21 35...

Du coup qu'est-ce qu'une suite logique?  Des exemples ?


La musique est une mathématique sonore, la mathématique une musique silencieuse. [Edouard HERRIOT]

 #13 - 09-06-2011 08:28:34

godisdead
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 22
Messages : 639

Un premier vrai chalelnge 2 4 8 15 21 35...

C'est une suite où je peux trouver la réponse, logique non ? big_smile

 #14 - 09-06-2011 10:27:14

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
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Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Un premier vrai challengge 2 4 8 15 21 35...

SHTF47 a écrit:

Du coup qu'est-ce qu'une suite logique?  Des exemples ?

Je crois qu'on est en train de revenir sur un vieux débat...

...sur lequel je ne peux m'empêcher de redonner mon avis, d'une part parce que j'aime bien parler de moi, et d'autre part parce que, même quand on ne me demande pas mon avis ben j'le donne lol

Une suite logique est toujours "injuste" car personne n'a la même logique que le voisin. Une suite qui semble parfaitement logique, limpide, évidente a l'un sera totalement absconse pour l'autre.

Dans ce cas, qu'est-ce qu'une suite logique ? Excellente question, et merci de l'avoir posé.

La "vraie" question, pour moi, serait plutôt : pourquoi ne pas s'efforcer de donner des indices qui permettraient, a terme, a n'importe qui d'un peu futé, de trouver la logique d'une suite donnée, aussi éloignée fût-elle de sa "logique propre" ?

Pour moi, c'est précisément sur ce point que cette suite pèche un peu. Un "rapport avec les nombres premiers", c'est vague. Ca a permis a certains de trouver (voir paragraphes ci-dessus), mais pour nous autres qui sommes tordus dans un autre sens, un ou deux indices de plus eussent été les bienvenus.

Voila, ravi de m'être écouté parler, je retourne a mon mutisme.


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #15 - 09-06-2011 11:12:29

rivas
Elite de Prise2Tete
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Messages : 1105
Lieu: Jacou

Un premier vri challenge 2 4 8 15 21 35...

@Mathias: nous sommes en parfait accord sur la partie indice smile (C'est beau non).

@SHTF47: Une suite logique à mon avis n'est déjà pas une suite mathématique, dans le sens pas uniquement mathématique, donc ne doit pas se résumer à trouver une formule complexe et mystérieuse (ce qui n'enlève pas du tout le mérite de ceux qui les trouvent).
Ca doit plutôt être, toujours à mon avis, une suite pour laquelle il faut trouver le processus de construction, celui-ci pouvant utiliser à titre d'outil des calculs (simples).
Il est tout à fait possible de construire des formules mathématiques introuvables ce qui n'a aucun intérêt.
Il est plus intéressant de guider celui qui cherche dans un processus de construction. Les pyramides (lorsqu'elle ne se basent pas uniquement sur des calculs complexes) sont un bon exemple. La suite du nombre d'angles aigus ou de sections courbes dans l'écriture des lettres majuscules en est un autre. Des reflets, des jeux de couleurs, ...
Elles ne se basent pas sur la complexité d'un calcul mathématique mais sur l'appel à la logique, au sens de l'observation et de la déduction qui peut être communément partagé par le plus grand nombre.

C'était mon avis puisqu'on me l'a demandé smile

 #16 - 09-06-2011 11:16:52

SHTF47
Imprnnçbl de Prs2Tt
Enigmes résolues : 39
Messages : 1629
Lieu: Autre nom du colin

un premiet vrai challenge 2 4 8 15 21 35...

Ah ok... comme dans les tests psychotechniques, ou comme pour cette énigme, que personne n'a encore résolu


La musique est une mathématique sonore, la mathématique une musique silencieuse. [Edouard HERRIOT]

 #17 - 09-06-2011 11:24:35

rivas
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1105
Lieu: Jacou

un premier vrai challebge 2 4 8 15 21 35...

Sans doute, sauf que dans cette éngime, c'est le 2eme point que nous évoquons avec Mathias qui est en discussion: elle ne fournit pas suffisament d'indices pour pouvoir être résolue, ce qui lui ôte son status d'énigme pour celui de problème insoluble. smile

L'énigme parfaite est celle suffisamment autodescriptive pour être trouvée sans ajout extérieur d'indice. Mais la aussi c'est un idéal plutôt philosophique...

 #18 - 10-06-2011 02:20:15

aliasnonam
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 8

Un premier vrai challenge 2 4 88 15 21 35...

56? 2 +4 MANK 2   4=8 mank4 8=15mank7 15=21 mank 6 21=35 mank 14 35=56 mank  21 or  2+2=4  4+4=8 7+8=15 15+6=21 14+21=35 21+35=56


2 - 4 - 8 - 15 - 21 - 35 - 56

il m a fallu 15 min c t hard big_smile

 #19 - 10-06-2011 02:23:32

aliasnonam
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 8

Un premier vrai challenge 2 4 15 21 35...

par contre g pas compris en quoi ca a un rapport avec les nombres 1er si tu pouvais m explike vite fait ca serait sympa merci

 #20 - 10-06-2011 02:27:21

aliasnonam
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 8

n premier vrai challenge 2 4 8 15 21 35...

le language dit msn est il autorisé sur ce forum j ai pas le courage de chercher ou de lire la charte officielle ^^

 #21 - 10-06-2011 07:23:21

Yanyan
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 29
Messages : 509
Lieu: Lille si j'y suis

Un preemier vrai challenge 2 4 8 15 21 35...

Ton language est universel...
Et ta technique originale : tu soustrais puis additionnes, fais apparaître 56 et tu l'obtiens!


Un mathématicien complet est topologiquement fermé!

 #22 - 10-06-2011 21:31:23

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
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Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

un premier vrai challenhe 2 4 8 15 21 35...

Effectivement lol

Et non, le langage SMS n'est pas toléré par ici. Sur ce forum, on parle français, merci smile


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298
 

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