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 #1 - 28-10-2012 11:16:14

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

vrao / faux

A) Voici une liste de 100 phrases :

1) Il y a exactement 1 phrase de cette liste qui est fausse.
2) Il y a exactement 2 phrases de cette liste qui sont fausses.
.
.
.
100) Il y a exactement 100 phrases de cette liste qui sont fausses.

Quelles sont les phrases vraies et quelles sont les phrases fausses ?



B) Voici une liste de 100 phrases :

1) Il y a au moins 1 phrase de cette liste qui est fausse.
2) Il y a au moins 2 phrases de cette liste qui sont fausses.
.
.
.
100) Il y a au moins 100 phrases de cette liste qui sont fausses.

Quelles sont les phrases vraies et quelles sont les phrases fausses ?



C) Voici une liste de 100 phrases :

1) Il y a au plus 1 phrase de cette liste qui est fausse.
2) Il y a au plus 2 phrases de cette liste qui sont fausses.
.
.
.
100) Il y a au plus 100 phrases de cette liste qui sont fausses.

Quelles sont les phrases vraies et quelles sont les phrases fausses ?



D) Voici une liste de 100 phrases :

1) Il y a exactement 1 phrase de cette liste qui est vraie.
2) Il y a exactement 2 phrases de cette liste qui sont vraies.
.
.
.
100) Il y a exactement 100 phrases de cette liste qui sont vraies.

Quelles sont les phrases vraies et quelles sont les phrases fausses ?



E) Voici une liste de 100 phrases :

1) Il y a au moins 1 phrase de cette liste qui est vraie.
2) Il y a au moins 2 phrases de cette liste qui sont vraies.
.
.
.
100) Il y a au moins 100 phrases de cette liste qui sont vraies.

Quelles sont les phrases vraies et quelles sont les phrases fausses ?



F) Voici une liste de 100 phrases :

1) Il y a au plus 1 phrase de cette liste qui est vraie.
2) Il y a au plus 2 phrases de cette liste qui sont vraies.
.
.
.
100) Il y a au plus 100 phrases de cette liste qui sont vraies.

Quelles sont les phrases vraies et quelles sont les phrases fausses ?



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 #2 - 28-10-2012 11:32:21

clementmarmet
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 1329
Lieu: I'm in spaaaace!!

Vri / Faux

A) la seule possibilité est 'il y a exactement 99 phrases fausses' et est la seule juste wink
B) toutes de 1) à 50): la phrase 'au moins 51 phrases fausses s'invalide toute seule, ainsi que les suivantes
C) toutes peuvent être justes, on choisie à partir de quelle phrase elles sont justes
D) 'il y a exactement 1 phrase qui est vraie': problème inverse de A)
E) problème inverse de C): au choix!
F) elles peuvent être toutes vraies


eki eki eki pa tang!!

 #3 - 28-10-2012 11:43:04

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,466E+3

Vraii / Faux

A ) 1 seule : la 99
B ) 50 : les phrases 1 à 50
C ) toutes
D ) 1 seule : la 1
E ) toutes ...ou aucune lol
F ) 50 : les phrases 51 à 100

 #4 - 28-10-2012 13:38:49

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

Vrai / Fax

@clementmarmet :
A) oui
B) oui
C) non
D) non
E) oui. plus exactement ?
F) non

@gwen27 :
A) oui
B) oui
C) oui
D) non
E) non
F) non

 #5 - 28-10-2012 13:40:32

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2953

vrai / daux

C'est du connu tout de même ça. Surtout ici !

 #6 - 28-10-2012 14:38:57

godisdead
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 22
Messages : 639

VVrai / Faux

A: la 99 est vraie, toutes les autres sont fausses.
B: les 50 premières sont vraies et les 50 autres sont fausses.
C: elles sont toutes vraies.
D: La première est juste, toutes les autres sont fausses.
E: Elles sont toutes vraies (ou pas smile, en fait, il peut y avoir de 0 à 100 phrases vraies. S'il y a X phrases fausses, elles le sont en partant de la dernière.
F: La première est vraie, les autres sont fausses.

En fait, j'imagine que pour un certain nombre de cas, la solution n'est pas unique !

 #7 - 28-10-2012 14:48:23

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

veai / faux

@godisdead :
A) oui
B) oui
C) oui
D) non
E) oui
F) non

 #8 - 28-10-2012 15:04:14

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,466E+3

vrau / faux

Pour la E, effectivement, on peut dire autant qu'on veut de 0 à 100 tant qu'on commence en les prenant dans l'ordre.

Pour la F , j'ai peur qu'on ne tombe pas d'accord...

J'explique :
si elles sont toutes fausses : les 100 sont vraies. absurde !
Si la 1 est vraie : les autres aussi ! donc la 1 est fausse
...

si la 49 est vraie, 50 à 100 aussi donc la 49 est fausse.
Si la 50 est vraie 51 sont vraies et donc la 50 est fausse
donc de 1 à 50 elles sont fausses.

Si la 51 est vraie, les autres aussi de 52 à 100 ça marche.
Mais la 50 devient vraie ce qui la rend fausse, ....ce qui la rend


Mais si la 51 est fausse et que la 52 est vraie, 53 à 100 sont vraies et donc, la 49 est vraie... le serpent se mord la queue.

Il n'a pas de réponse ce problème.

 #9 - 28-10-2012 16:01:14

Passetemps
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 399

Vrai / FFaux

Après quelques "vrai ou faux" plus loin et les neurones en compote, je propose :

A) la 99ème phrase est vraie, les autres sont fausses
B) les 2 premières phrases sont vraies, les autres sont fausses
C) la première phrase est vraie, les autres sont fausses
D) la première phrase est vraie, les autres sont fausses
E) toutes les phrases sont vraies
F) la première phrase est vraie, les autres sont fausses

 #10 - 28-10-2012 16:06:13

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

veai / faux

@gwen27:
E) oui
F) non

@Passetemps:
A) oui
B) non
C) non
D) non
E) oui
F) non

 #11 - 28-10-2012 16:41:44

SpekTr
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 12
Messages : 16

Vrai / FFaux

A) La seule bonne est la n°99:
"Il y a exactement 99 phrases de cette liste qui sont fausses."
B) Elles sont toutes fausses.
C) La seule bonne est la n°99
"Il y a au plus 99 phrases de cette liste qui sont fausses."
D)La seule bonne est la n°1:
"Il y a exactement 1 phrase de cette liste qui est vraie."
E) Elles sont toutes bonnes.
F) La seule bonne est la 1ère.
"Il y a au plus 1 phrase de cette liste qui est vraie."

 #12 - 28-10-2012 16:49:28

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

rai / Faux

@SpekTr :
A) oui
B) non
C) non
D) non
E) non
F) non

 #13 - 28-10-2012 17:27:29

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,466E+3

rai / Faux

La dernière (voir EDIT) n'admet pas de réponse, un peu comme de vouloir trancher sur la véracité de "Je dis un mensonge"

 #14 - 29-10-2012 09:49:14

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

vrai / daux

@Gwen. F) Oui. Bravo, tu as fait le grand chelem !

Remarque à tous : pour la lisibilité d'un fil, il me semble qu'il vaut mieux, dans la mesure du possible, ne pas éditer ses mauvaises réponses, mais plutôt rédiger un autre message.

Edit : c'était sans compter sur le talent de Mathias !

 #15 - 29-10-2012 10:33:26

Klimrod
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 3761
Lieu: hébesphénorotonde triangulaire

Vai / Faux

Bonjour,

Je tente les réponses suivantes:

A : la phrase 99 est vraie, les autres sont fausses.
B : les phrases 10 à 50 sont vraies et 51 à 100 sont fausses,
C : les phrases 1 à 100 sont toutes vraies.
D : la phrase 1 est vraie et 2 à 100 sont fausses.
E : la situation est indéterminée, les phrases de 0 à N sont vraies et de N+1 à 100 sont fausses (N variant de 1 à 100)
F : la situation est impossible, pas de réponse. C'est lié au paradoxe des ensmbles d'ensembles.

Merci pour cette belle prise de tête.
Klim.


J'ai tant besoin de temps pour buller qu'il n'en reste plus assez pour bosser. Qui vit sans folie n'est pas si sage qu'il croit.

 #16 - 29-10-2012 12:51:52

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

rVai / Faux

@Klimrod :
A) oui
B) oui, je suppose que c'est une coquille pour le 0 en trop.
C) oui
D) non
E) oui, c'est presque ça.
F) oui

 #17 - 29-10-2012 13:31:24

Klimrod
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 3761
Lieu: hébesphénorotonde triangulaire

vrzi / faux

B) : oui, merci d'avoir relevé ma coquille big_smile, les phrases 1 à 50 sont vraies et 51 à 100 sont fausses. Bien sûr !

E) : la situation est curieuse, car chaque phrase peut être déclarée vraie ou bien déclarée fausse (à partir du moment où la précédente est vraie). C'est pour ça que je l'ai quelifiée d'indéterminée.
Je n'ai pas le souvenir d'avoir rencontré une telle situation auparavant... Bizarre...


J'ai tant besoin de temps pour buller qu'il n'en reste plus assez pour bosser. Qui vit sans folie n'est pas si sage qu'il croit.

 #18 - 29-10-2012 18:05:08

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

Vrai / Fau

Ok Klim. Pour le E) je pense que tu as saisi, mais ta formulation n'est pas bonne.

 #19 - 30-10-2012 12:13:31

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

vrau / faux

A) Seule la 99me phrase est vraie.
B) Les 50 premières phrases sont vraies, les 50 suivantes sont fausses.
C) Toutes les phrases sont vraies.
D) Soit toutes les phrases sont fausses, soit seule la première est vraie.
E) Je trouve cent une solutions possibles, en prenant vraies les phrases de 1 à k où k vaut ce qu'on veut entre 0 et 100.
F) Aucune solution d'après moi. Si k phrases exactement sont vraies, alors les phrases de numéro k à 100 sont vraies, dont il y a 100-k+1 phrases vraies. Il faut donc k=100-k+1, équation qui n'admet pas de solution entière.

J'attends le verdict smile


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #20 - 30-10-2012 18:29:04

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

Vrai /Faux

@Mathias : Oui le grand chelem !!!

Pour le D) tu es le seul à avoir trouvé la réponse complète !

La honte sur moi, je n'y avais même pas pensé !

Du coup, les autres, désolé, mais j'invalide vos réponses...

 #21 - 30-10-2012 18:56:07

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,466E+3

vrai / fzux

D une seule ou 0 . smile

 #22 - 30-10-2012 19:35:17

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

Vri / Faux

Oui, là c'est bon !

 #23 - 30-10-2012 23:08:39

franck9525
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1922
Lieu: UK

Vrai / Fau

A/seule la 99 est vrai
B/50 premières sont vraies et les 50 autres sont fausses
C/La centième phrase est forcément vrai,du coup la 99ème aussi, etc donc toutes sont vraies
D/Il n'y a qu'une seule phrase qui peut etre vrai, donc c'est la première.
E/Il ya 101 réponses possibles de toutes fausses à toutes vraies.
F/"Les 50 premières sont fausses, les 50 suivantes sont vraies" serait une réponse erronée car la 50eme deviendrait vraie et fausse à la fois, donc pas de réponse sans paradoxe.


The proof of the pudding is in the eating.

 #24 - 30-10-2012 23:58:17

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

Vrai // Faux

@frank9525 :
A) oui
B) oui
C) oui
D) non
E) oui
F) oui

 #25 - 31-10-2012 10:07:41

golgot59
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1374
Lieu: Coutiches

Vari / Faux

A : Seule la 99 est vraie
B : Vraies de 1 à 50
C : Toutes vraies
D : Seule la 1 est vraie
E : Toutes sont vraies, ou toutes sont fausses
F : Impossible ?

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