Bonsoir Franck,

Ton idée est géniale.



Pour le 1er dance floor, je trouve RALLYE.
Pour le 2ème, je trouve ROCHER.

Il s'agit donc du Rallye de Monte-Carlo. A Monaco, bien sûr...



Merci pour cet original divertissement,
Klim.

Bravo, dommage qu'il n'y ait pas eu plus de réponses, c'était une bien belle épreuve.

Je dois avouer que je n'ai rien compris à l'énoncé et comme il y avait plein d'autres jolies énigmes à résoudre, notamment "ton Coq à l'âne",  j'ai laissé tomber ...
D'ailleurs je continue à ne pas comprendre ..., par exemple, comment le D peut s'allumer sans qu'on lui marche dessus ...
Bravo à Klim !

Bonsoir,

Ce que j'ai compris : quand on marche sur une dalle, la dalle en question ainsi que les quatre dalles à gauche, à droite, au-dessus et en-dessous s'inversent. Une dalle allumée s'éteint et une dalle éteinte s'allume.

Le but est d'allumer toutes les dalles.

@Langelot : Pour allumer le D, il suffit de marcher sur l'une des dalles adjacentes (horizontale ou verticale). Mais attention, car si tu marches à nouveau sur une autre dalle adjacente, tu vas ensuite l'éteindre...

L'idée est astucieuse. Merci Franck.

Klim.

Il y a deux questions à résoudre : parvenir à allumer toutes les dalles, et s'assurer que c'est le minimum de coups.

Pour allumer toutes les dalles, j'ai pris une démarche top-down :

- partir du coin le plus évident.
Pour la 1ère grille, c'est le L en haut à gauche et pour la 2ème grille, c'est le E en haut à droite, car ils allument à la fois le coin et le maximum de cases sur leur ligne.

- progresser en ligne droite sur une arête de la grille, jusqu'à l'autre coin.
Pour les deux grilles, j'ai choisi l'arrête supérieure. Pour la 1ère grille, c'est le E de la 2ème ligne qui est le plus adéquat, car il allume également le O à sa droite et permet d'entamer la 2ème ligne. Pour la 2ème gille, c'est le R de la 2ème ligne, pour les mêmes raisons.

- et ainsi de suite de ligne en ligne vers le bas....

- pour les deux dernières lignes, il faut être un peu astucieux...

Remarquez qu'il faut absolument partir d'un coin, ou en tout cas d'une case qui allume un coin, puis progresser à partir de ce coin. Dans la 2ème grille, mon réflexe a été d'allumer le C de la 1ère ligne, mais ça mène à une impasse, vous pouvez essayer...


Pour vérifier que c'est le nombre de coups minimum, je ne sais pas.
J'ai simplement chercher une anagramme avec les lettres, et comme cette anagramme donnait de bons résultats, j'ai supposé que ma solution était correcte.

En réalité, la résolution est beaucoup plus facile que ça en a l'air.... En tout cas sur les deux grilles proposées par Franck, car je suppose qu'il existe des grilles bien plus compliquées...

Mais tout le mérite revient à Franck pour avoir imaginé cette énigme.
Klim.

Et c'est maintenant que tu me le dis ?



Klim.

On peut faire un système de 25 équations à 25 inconnues dans Z/2Z
L'avantage de Z/2Z c'est que a = -a, a+a = 0, a+b=c devient a=b+c etc.
Donc on peut faire sauter tous les +, s'arranger pour que toutes les équations soient égales à 0 (si c'est égal à 1 on le fait passer de l'autre côté)
Ensuite on prend une équation qui contient la première inconnue, elle vaut tous les autres termes : on la remplace partout ailleurs; puis on supprime tous les termes de chaque équation quand ils apparaissent 2 fois; et on recommence.

La solution optimale peut donc être obtenue grâce à ça. Pas besoin de le coder, un éditeur de texte avec option rechercher/remplacer qui accepte les expressions régulières suffit

C'est vrai que ça avait l'air pas mal, je suis malheureusement passé au dessus parce que je n'avais pas compris l'énoncé (qui n'était pas bien compliqué pourtant).
En effet dans Myst 4 il y avait un équivalent ( dans le premier âge, pour accéder aux deux âges prisons) mais tu y as rajouté un petit plus non négligeable.
Je vais quand même essayé de les résoudre.
Bref tout ça pour dire que tu n'as pas construit cette énigme juste pour une personne, on revient au fait que pas mal de personnes( dont moi) ne postent pas mais potassent quand même un certain temps sur les énigmes du forum.

oui c'est assez connu, il y avait même un jeu electronique là dessus (Lights out)
La page wikipedia donne même des liens vers des travaux effectués là dessus par des chercheurs

Je n'ai jamais fait de remarques désagréables il me semble, c'est mon coté flemmard qui me pousse à ne pas envoyer de mail.Désolé si vous avez vu dans mon post une plainte ou autre chose du même genre car ce n'était vraiment pas le cas, c'était même le contraire, je félicitais  franck pour son énigme.
Je ferais un effort les prochaines fois .

@rivas: non malheureusement il n'y a pas qu'une seule solution. En général, la résolution se termine avec 1 ou 2 (voire plus) équations 0=0
Certaines cases sont déterminées exactement, d'autres non et dépendent des 1 ou 2 (voire plus) variables manquantes à la fin: du coup on a 2^n solutions, n étant le nombre d'équations nulles à la fin

scarta a écrit:

@rivas: non malheureusement il n'y a pas qu'une seule solution. En général, la résolution se termine avec 1 ou 2 (voire plus) équations 0=0
Certaines cases sont déterminées exactement, d'autres non et dépendent des 1 ou 2 (voire plus) variables manquantes à la fin: du coup on a 2^n solutions, n étant le nombre d'équations nulles à la fin

OK. cela veut donc dire que les équations sont liées (pas indépendantes).
Mais dans ce cas elles sont toujours liées de la même façon non?
Ce qui voudrait dire que le 2^n est toujours le même?
Les conditions initiales représente le vecteur de droite du système d'équations non?