Enigmes

Forum dédié aux énigmes et à toutes formes de jeux de logique.

Déconnexion

Tu n'es pas identifié sur Prise2tete : s'identifier.

accueil Accueil forum Forum
[+]

 #1 - 03-08-2011 22:24:12

SaintPierre
Banni
Enigmes résolues : 42
Messages : 2063
Lieu: Annecy

Fates-moi une proposition...

Voici un ensemble de propositions :

1) exactement une de ces propositions est fausse.
2) exactement deux de ces propositions sont fausses.
3) exactement trois de ces propositions sont fausses.
4) exactement quatre de ces propositions sont fausses.
5) exactement cinq de ces propositions sont fausses.
.....
p) exactement p de ces propositions sont fausses.
p+1 exactement p+1 de ces propositions sont fausses.
.....
n) exactement n de ces propositions sont fausses.

Combien d'entre elles sont vraies et lesquelles ?



Annonces sponsorisées :

C'est à l'intelligence d'achever l'oeuvre de l'intuition.
  • |
  • Répondre

#0 Pub

 #2 - 03-08-2011 22:42:31

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Faiites-moi une proposition...

Vu que les propositions s'excluent mutuellement, on aura zéro ou une proposition vraie.

Si aucune proposition n'est vraie, on en aura [latex]n[/latex] fausses, auquel cas la proposition [latex]n[/latex] est vraie : cas exclu.

Une seule des propositions est vraie, et c'est la proposition [latex]n-1[/latex].


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #3 - 03-08-2011 22:45:32

SaintPierre
Banni
Enigmes résolues : 42
Messages : 2063
Lieu: Annecy

Faites-omi une proposition...

Aucun problème pour Mathias ! wink


C'est à l'intelligence d'achever l'oeuvre de l'intuition.

 #4 - 03-08-2011 23:50:46

franck9525
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1922
Lieu: UK

Faties-moi une proposition...

Il n'y a qu'une seule proposition de vrai donc n-1 sont fausses


The proof of the pudding is in the eating.

 #5 - 03-08-2011 23:55:04

SaintPierre
Banni
Enigmes résolues : 42
Messages : 2063
Lieu: Annecy

Faites-moi uune proposition...

Oui, Franck. Je n'aurai pas dû la mettre celle-ci, finalement... elle n'est guère intéressante et transpire le classique.


C'est à l'intelligence d'achever l'oeuvre de l'intuition.

 #6 - 04-08-2011 00:16:22

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

faites-moi une prooosition...

Ce n'est pas une raison suffisante pour ne pas la mettre smile


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #7 - 04-08-2011 10:12:19

rivas
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1105
Lieu: Jacou

Faites-moi ue proposition...

Comme le nombre de proposition est différent et couvre l'ensemble de la plage des nombres de proposition, une seule peut être vraie donc  n-1 sont fausses et donc c'est la proposition n-1 qui est vraie et c'est la seule.

Ca m'a l'air presque trop simple mais je n'arrive pas à voir de piège...

Merci en tout cas pour l'énigme.

 #8 - 04-08-2011 11:17:44

godisdead
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 22
Messages : 639

daites-moi une proposition...

Heu, sans trop reflechir, je dirais 1 vrai, la proposition n-1.

 #9 - 04-08-2011 11:22:30

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2953

faites-moi une propositiin...

ce sera tjs n-1.

 #10 - 04-08-2011 11:33:19

SaintPierre
Banni
Enigmes résolues : 42
Messages : 2063
Lieu: Annecy

Faites-moi une prpoosition...

Celle-ci est en effet "plutôt" simple, mais peut devenir vite un casse-tête... wink


C'est à l'intelligence d'achever l'oeuvre de l'intuition.

 #11 - 04-08-2011 11:54:32

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1430

Faitse-moi une proposition...

Toutes les propositions se contredisent: si une est vraie, les autres sont fausses.
Si toutes sont fausses, alors la dernière est vraie, ce qui est absurde; donc une est vraie et une seule (et du coup, c'est la n-1ième)

 #12 - 04-08-2011 12:48:35

gelule
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 778

Faites-moi une propoosition...

il me semble que l'avant dernière proposition est toujours juste

 #13 - 04-08-2011 14:38:46

naddj
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 301
Lieu: Ffm

Faitees-moi une proposition...

Vu qu'on est sur du "exactement", il me semble logique de dire qu'une seule et seulement une seule pourra être vraie. Si une seule est vraie, alors (n-1) sont fausses.
C'est donc la suivante qui est vraie :
n-1) exactement (n-1) de ces propositions sont fausses.

toutes les autres étant fausses, càd (n-1).

 #14 - 04-08-2011 16:17:50

medihv
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 47
Messages : 123

faites-moi ine proposition...

Je dirai qu'il n'y a que la proposition n-1 qui est vraie, les autres sont fausses smile

 #15 - 04-08-2011 16:55:02

L00ping007
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1986
Lieu: Paris

Faites-moi un proposition...

Une seule est vraie, la n-1 :-)

 #16 - 05-08-2011 11:06:58

fabb54
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 37

faites-moi une propisition...

Une seule proposition est vraie : la n-1 unième !

 #17 - 05-08-2011 11:59:55

Franky1103
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2708
Lieu: Luxembourg

Faites-moi un proposition...

Bonjour,
J'ai effacé ma démonstration par l'absurde qui voulait prouver qu'aucune des propositions n'était vraie et qui était ... absurde. J'ai changé d'avis et je pense maintenant qu'il n'y a qu'une seule proposition vraie.
En effet, supposons qu'on ait (k) propositions vraies. On aurait alors (n-k) propositions fausses (puisqu'une proposition ne peut pas être simultanément vraie et fausse) et la proposition (n-k) serait la seule vraie.
On a donc forcément k=1 et donc une seule proposition vraie.
J'ai un peu mal à la tête. Et vous ?
Bonne journée.
Frank
Edit: j'ai rectifié la coquille (je m'étais emmelé les crayons dans le nombre de propositions vraies et fausses).

 #18 - 05-08-2011 16:20:31

SaintPierre
Banni
Enigmes résolues : 42
Messages : 2063
Lieu: Annecy

Faites-moi nue proposition...

Pour Franky, cette histoire de propositions n'a pas été simple... wink

Soit x le nombre de propositions vraies.
Le nombre de propositions fausses serait : n-x.
La proposition qui dit "il y a exactement (n-x) de ces propositions sont fausses" est vraie, les autres sont forcément fausses: donc il y a une seule proposition vraie (x = 1) et c'est la proposition n-1.


C'est à l'intelligence d'achever l'oeuvre de l'intuition.
 

Réponse rapide

Rédige ton message
| | | | Upload | Aide
:) :| :( :D :o ;) :/ :P :lol: :mad: :rolleyes: :cool:
Sécurité

Répondez (numériquement) à la petite énigme suivante : 

Dans une course, vous doublez le 19ème, en quelle position êtes-vous ?

Sujets similaires

Pied de page des forums

P2T basé sur PunBB
Screenshots par Robothumb

© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Prise2Tete Forum Statistiques Liste des membres Hall of Fame Contact
© Prise2tete - Site d'énigmes et de réflexion.
Un jeu où seules la réflexion, la logique et la déduction permettent de trouver la solution.

Flux RSS de Prise2Tete Forum Jeux & Prise2Tete Test & Prise2Tete Partenariat et Publicité sur Prise2Tete