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 #1 - 12-09-2011 03:40:07

Azdod
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 763
Lieu: In this universe ... !!

a toi de houer !

Salut !
je vous propose de jouer un jeu amusant ! A tour de rôle.
Le premier à jouer doit choisir un nombre entre 1 et 10 , l'autre doit choisir un autre nombre strictement Supérieur que le précedant mais la différence entre les 2 ne doit pas dépasser 10 et ainsi de suite. Le premier à atteindre un nombre N ( à choisir ) sera le vainqueur. On suppose que les 2 joueurs sont des parfaits logiciens. Qui sera le gagnant de ce jeu ? expliquez vos résultats smile
Bonne chance



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 #2 - 12-09-2011 10:13:35

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1434

A toi dee Jouer !

Variante du jeu de Nim, non?
Si N est un multiple de 11, alors le joueur 2 gagne: il lui suffit de dire les multiples de 11 dans l'ordre.
Si N n'est pas un multiple de 11, alors le joueur 1 gagne: il lui suffit de dire N modulo 11 au début, et d'y ajouter 11 à chaque fois que c'est à lui de jouer

 #3 - 12-09-2011 11:04:14

godisdead
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 22
Messages : 639

a toi dr jouer !

Le premier joueur gagnera tout le temps !
Le premier joueur joue le reste de N/11 et joue a chaque fois le complement de 11.
Ex : pour N = 30
Le premier jouera 8, 19, 30 ...

Edit :
J'ai compris mon erreur wink
Pour la même raison, le deuxième joueur gagne si N est multiple de 11 smile

Donc le gagnant est celui qui choisi N smile

 #4 - 12-09-2011 12:59:04

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,474E+3

a too de jouer !

pour un multiple de 11 , le premier a perdu.

Sinon, il gagne en annonçant N modulo 11, et en répondant à chaque fois par sa réponse précédente +11

Dans le cas du multiple de 11 : idem, mais c'est le second qui répond 11 et qui incrémente de 11 en 11.

 #5 - 12-09-2011 15:47:45

Azdod
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 763
Lieu: In this universe ... !!

a toi de joier !

scarta & gwen27 : bonne réponse.
godisdead : demi bonne réponse lol


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 #6 - 12-09-2011 16:15:34

Franky1103
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2715
Lieu: Luxembourg

A toi de ouer !

Bonjour,
Je raisonne à l'envers ou plutôt à partir de la fin.
Pour que je puisse atteindre N à la dernière étape (pour gagner bien sûr car je n'aime pas perdre big_smile), il faudra être à N-11 deux étapes avant et lorsque mon adversaire aura joué "a" ,compris entre 1 et 10, je jouerai "11-a", aussi compris entre 0 et 10.
De fil en aiguille, il faudra être à N-22, N-33, etc ... N-11k (k entier). On a donc deux cas de figures:
1°) Soit N n'est pas multiple de 11 et on peut en déduire que, s'il joue bien (et c'est la cas puisque prisedetêtien lol), le premier joueur gagne à chaque fois: il lui suffira de jouer le reste de la division euclidienne de N par 11.
2°) Soit N est multiple de 11 et c'est le second joueur qui devrait toujours l'emporter.
Bonne journée.
Frank

 #7 - 12-09-2011 16:46:57

Azdod
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 763
Lieu: In this universe ... !!

A toi de Jouerr !

encore une bonne réponse de Franky1103 . smile


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