Enigmes

Forum dédié aux énigmes et à toutes formes de jeux de logique.

Déconnexion

Tu n'es pas identifié sur Prise2tete : s'identifier.

accueil Accueil forum Forum
[+]

 #26 - 27-10-2011 00:35:05

Azdod
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 763
Lieu: In this universe ... !!

A ous de payer !

bravo nicolas ! ta somme minimale est maintenant Ok smile


"Zero is where everything starts ! Nothing would ever be born if we didn't depart from there"

#0 Pub

 #27 - 27-10-2011 17:49:29

bighorn8383
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2

A vous de paer !

12

 #28 - 27-10-2011 20:08:21

Azdod
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 763
Lieu: In this universe ... !!

a vous de oayer !

bighorn8383 : non , un peu moins que ça wink


"Zero is where everything starts ! Nothing would ever be born if we didn't depart from there"

 #29 - 30-10-2011 13:54:52

Azdod
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 763
Lieu: In this universe ... !!

A vous dee payer !

Jetlag2007 : 145 euros madmadmad


"Zero is where everything starts ! Nothing would ever be born if we didn't depart from there"

 #30 - 01-11-2011 19:48:50

Azdod
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 763
Lieu: In this universe ... !!

a vius de payer !

Merci à Tous les participants ! Voici la correction de l'énigme !
( Images scannées à partir de un de mes livres et avec les vrais noms smile Désolé Mathias & Ash ! big_smile
http://www.prise2tete.fr/upload/Azdod-correctiona.png
http://www.prise2tete.fr/upload/Azdod-correctionb.png


"Zero is where everything starts ! Nothing would ever be born if we didn't depart from there"

 #31 - 02-11-2011 03:02:14

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 3002
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

A vos de payer !

Tiens je n'avait pas remarqué que c'etait aussi la suite de fibonacci, et je ne savais pas que la suite était liée au nombre d'or, que j'avais remarqué que resolvant l'équation. On en apprend tous les jours!

Comme il semblerait que je soit le seul a avoir utiliser une methode differente, je vous propose un variante, ici


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #32 - 02-11-2011 12:12:39

Franky1103
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2793
Lieu: Luxembourg

a vous de payzr !

dhrm77 a écrit:

Pour 144 on commence par donner un sous ensemble de 144/((3+√5)/2) soit 55 elements

Bonjour dhrm77,
Le rapport entre deux termes consécutifs de la suite de Fibonacci tend en effet vers phi (le nombre d'or) et, si on saute un terme, vers phi² = phi + 1.
Par quelle idée-déclic en es tu venu à "amorcer la pompe" de cette façon ?
La suite du raisonnement vient effectivement "tout seul", mais pas le début.
Bonne journée.
Frank

PS: Chapeau à ceux qui ont trouvé. Pour ma part, j'étais parti sur le même raisonnement erroné que shadock, mais en passant de la "formule générale" au "step by step", je voyais bien que cela coincait.

 #33 - 04-11-2011 01:24:43

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 3002
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

vous de payer !

Franky, je n'ignore pas ta question, je repondrais juste apres la fin de ma 3eme enigme de la série.


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #34 - 08-11-2011 04:52:27

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 3002
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

A vuos de payer !

Voici donc, comme promis, en detail la facon dont j'ai résolu cette énigme:
Je me suis dit que pour etre optimal, il fallait que quelque soit les réponses données, mes chances de réduire la taille l'ensemble de départ soit le meme.
Donc, soit D la taille de l'ensemble de départ:
- si je choisi un premier sous ensemble M tel que M = D / X et que la réponse est oui, alors je paye 2 euros.
- si j'ai tort, je paye 1 euro, et il me reste un sous-ensemble N1 = D - M = D - D / X = D*(1-1/X)
- si j'ai tort 2 fois de suite, je paye egalement 2 euros, et il me reste N2 = D *(1-1/X)^2

Pour trouver X il suffit de resoudre 1/X = (1-1/X)^2
qui se simplifie par X^2-3X+1=0
qui nous donne X= (3+√5)/2 = 2.618033989
N'oublions pas que ce nombre est le rapport entre 2 nombres séparés par 2 euros.
Prenons 2 nombres f(N) et f(N+2) de la série de fibonacci, par exemple: 514229, et 1346269 leur rapport = 1346269 / 514229 = 2.618033989
Si maintenant on prend la racine carré de 2.618033989 : 1.618033989
et on divise le nombre de départ, en commencant par 144, on trouve successivement:
- 88.996894366 que l'on arondi a 89
- 55.00502499 que l'on arondi a 55
- 33.991869376 que l'on arondi a 34
- 21.013155614 que l'on arondi a 21
- 12.978713762 que l'on arondi a 13
- 8.034441853 que l'on arondi a 8
etc... qui est la suite de fibonacci a l'envers...

Pour ma 2eme enigme de la serie, la solution peut se trouver également de la meme maniere, il suffit de poser: (1/X)^3 = (1-1/X)^7 et de laisser wolfram resoudre...X=2.8016149
N'oubliez pas de prendre la racine 7eme de ce nombre = 1.158551893
et ce vous donnera approximativement le rapport entre 2 nombres consecutifs de la série.
par exemple: 1299866335379809042÷1121975122776489675= 1.158551833


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #35 - 08-11-2011 10:56:13

Franky1103
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2793
Lieu: Luxembourg

a vouq de payer !

Merci dhrm77 pour toutes ces explications (que j'avais demandées) sur ton raisonnement: c'est très clair.
Bonne journée.
Frank

 

Réponse rapide

Rédige ton message
| | | | Upload | Aide
:) :| :( :D :o ;) :/ :P :lol: :mad: :rolleyes: :cool:
Sécurité

Répondez à la devinette suivante : 

Le père de toto a trois fils : Tim, Tam et ?

Sujets similaires

Sujet Date Forum
P2T
Cadre par katzenvieh
01-03-2009 Enigmes Logiques
P2T
24-06-2013 Enigmes Logiques
09-02-2016 Enigmes Logiques
27-10-2012 Enigmes Logiques
P2T
Les 97 tableaux ! par Azdod
30-01-2011 Enigmes Logiques
P2T
16-02-2013 Enigmes Logiques
P2T
03-10-2013 Enigmes Logiques
P2T
Suite logique - 859 par FRiZMOUT
03-11-2008 Enigmes Logiques
28-05-2013 Enigmes Logiques

Pied de page des forums

P2T basé sur PunBB
Screenshots par Robothumb

© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Prise2Tete Forum Statistiques Liste des membres Hall of Fame Contact
© Prise2tete - Site d'énigmes et de réflexion.
Un jeu où seules la réflexion, la logique et la déduction permettent de trouver la solution.

Flux RSS de Prise2Tete Forum Jeux & Prise2Tete Test & Prise2Tete Partenariat et Publicité sur Prise2Tete