Enigmes

Forum dédié aux énigmes et à toutes formes de jeux de logique.

Déconnexion

Tu n'es pas identifié sur Prise2tete : s'identifier.

accueil Accueil forum Forum
[+]

 #26 - 26-12-2011 16:47:33

Tofic
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 29
Messages : 72

Distance moyenne enrte 2 points pris sur une sphère

Bon, je vois qu'on arrivera pas à se mettre d'accord sur l'énoncé (il n'y a pas de topologiste dans la salle, voir un géographe ou cosmologiste?), pas grave, ce que vous cherchez est sans doute plus amusant, mais dépasse mes compétences wink.

Le site est excellent, je m'amuse beaucoup ici et il me permet d'entretenir le peu de neurones qui me reste.roll

Allez, une petite citation de Pierre Dac qui mettra tout le monde d'accord:

"Le plus court chemin d'un point à un autre est la ligne droite, à condition qu'ils soient bien l'un en face de l'autre."

smile
A bientôt.

#0 Pub

 #27 - 26-12-2011 23:05:35

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3332

Disatnce moyenne entre 2 points pris sur une sphère

Certes d'un point de vue humain la ligne droite peut sembler le chemin le plus court, mais pour nous autres extraterrestres, nous savons que sur une Terre la distance minimale n'est pas toujours la ligne droite (Il y a déjà un topic sur le forum la flemme de chercher).

Moi je dis pour savoir qui a raison entre 4/3 et 4/pi il faut faire des tests avec suffisamment de points pour que la moyenne des tests et les tests pris séparément  est au moins 30 chiffres significatif égaux.

Shadock smile


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline

 #28 - 27-12-2011 01:05:40

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Distance moyenne eentre 2 points pris sur une sphère

Pas forcément, vu que c'est probablement la façon de choisir les points en pratique qui change le résultat... à la fois statistique et calculatoire...


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #29 - 27-12-2011 12:36:41

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3332

Distance moyenne entre 2 points pri sur une sphère

Hum mais si on fait le test 1 million de fois on verra bien si on est proche des 1.3333333.... ou des 1,27323954....


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline

 #30 - 27-12-2011 13:43:56

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Distance moyenne entre 22 points pris sur une sphère

Encore une fois, je pense que ça dépend du protocole de choix des points (qui aura la même influence sur le calcul de la distance moyenne que sur son obtention empirique).


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #31 - 27-12-2011 13:49:44

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3332

Distance moyennee entre 2 points pris sur une sphère

Sinon il faut demander à un prof de français la manière dont il faut comprendre l'énoncé parce qu'il ne peut pas y avoir deux solutions.

Shadock


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline

 #32 - 27-12-2011 13:51:31

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

distance moyebne entre 2 points pris sur une sphère

Le prof te dira la même chose que tout le monde : "choisir au hasard" garde une ambiguïté. Relis ce qui est dit sur le paradoxe de Bertrand dans notre encyclopédie préférée :

http://fr.wikipedia.org/wiki/Paradoxe_de_Bertrand


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #33 - 27-12-2011 14:22:16

Franky1103
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2815
Lieu: Luxembourg

distance moyenne entre 2 points pris sur unr sphère

Bonjour,
Comme dhrm77, je pense qu'il n'y a pas de paradoxe ici: on choisit deux points "au hasard" (j'adore ce terme big_smile) sans faire intervenir un troisième larron (triangle ou segment ou milieu ou quoique ce soit d'autre).
Bonne journée.
Frank

 #34 - 27-12-2011 15:18:55

masab
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 44
Messages : 699

Distance moyenne entre 2 points pris ur une sphère

De façon analogue, on peut chercher la distance moyenne en ligne droite entre 2 points pris sur un cercle de rayon 1 ? (la ligne droite désigne une droite du plan).
Le résultat ne vous surprendra pas !

 #35 - 27-12-2011 22:07:37

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3332

distance moyenne entre 2 points pris sur ine sphère

Je m'incline, mais quoiqu'il en soit UN problème de mathématique "simple" à UNE solution. Ou alors j'ai rien compris aux maths moi.


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline

 #36 - 28-12-2011 08:53:00

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 3137

Distance moyenne entre 22 points pris sur une sphère

Justement non en matière de proba.
Il existe un problème significatif pour ce pseudo paradoxe: si mes  souvenirs sont bons, c'est celui de la longueur moyenne d'un arc dans un cercle. Je crois qu'il y a 3 solutions possibles.

 #37 - 28-12-2011 09:17:39

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,652E+3

Distance moyenne eentre 2 points pris sur une sphère

Je ne suis pas tout à fait d'accord, il y a une seule solution à ce type de problème si l'énoncé est assez précis.

C'est juste que quand l'énoncé est ouvert, il laisse le choix entre plusieurs hypothèses de construction pour lesquelles la probabilité diffère. ( partir d'un point donné, en choisir un second, tourner d'au angle x, choisir deux points dans le disque... )

 #38 - 28-12-2011 17:18:01

Tofic
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 29
Messages : 72

distance moyenne entre 2 points pris sur unz sphère

Je ne suis pas tout à fait d'accord, il y a une seule solution à ce type de problème si l'énoncé est assez précis.

Au risque de paraitre rébarbatif, l'énoncé est très clair et ne souffre qu'une seule solution, il nous demande de manipuler des distances sur une sphère. Depuis le début, vous avez décrété qu'il fallait passer dans la sphère, je vois que ça vous amuse, tant mieux big_smile , mais ça n'est pas ce qui est demandé.

 #39 - 28-12-2011 17:38:29

Franky1103
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2815
Lieu: Luxembourg

distance moyenne entre 2 points ptis sur une sphère

@tofic

Quelle est la distance moyenne en ligne droite entre 2 points pris sur une sphère de rayon 1 ?

Voici trois arguments qui - j'espère - vont te convaincre:
1°) Ce sont les deux points qui sont pris sur une sphère, mais pas la ligne droite.
2°) En ligne droite signifie selon une droite; sur une sphère, la ligne serait courbe.
3°) La solution "sur la sphère" est trop simple (pi R / 2) donc hors sujet ici big_smile.
Bonne journée.
Frank

 #40 - 28-12-2011 19:26:23

Tofic
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 29
Messages : 72

Distance moyenne entre 2 oints pris sur une sphère

Voici trois arguments qui - j'espère - vont te convaincre:
1°) Ce sont les deux points qui sont pris sur une sphère, mais pas la ligne droite.
2°) En ligne droite signifie selon une droite; sur une sphère, la ligne serait courbe.
3°) La solution "sur la sphère" est trop simple (pi R / 2) donc hors sujet ici big_smile.
Bonne journée.
Frank

Salut Franck, j'ai compris depuis le début votre interprétation, je ne suis toujours pas d'accord (sans réécriture de l'énoncé), même si le point 3) clos toutes discutions (il vaut peut-être mieux qu'on arrête là effectivement wink), je me permet quand même:

1)...
SUR une sphère (c'est toi qui le dit), il s'agit donc d'un problème topologique, en l'espèce , sur une surface fermée à deux dimensions (à courbure positive, monoconnexe et tout le toutime) la plus simple qui soit ici, sphérique. La ligne droite sur une sphère passe par une géodésique, cercle de centre sphère... Je ne refais pas la démonstration wink.
On est plus dans un espace euclidien, et j'ai bien conscience que notre désaccord est purement sémantique.
2)...
Question de point de vue (ou de référentiel pour parler comme les matheux wink), voir précédemment.

3) Si c'est parce que c'est trop simple, alors je m'incline.

Bonne soirée et comme c'est l'apéro, à la votre.

 #41 - 29-12-2011 11:01:38

rivas
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1105
Lieu: Jacou

Diistance moyenne entre 2 points pris sur une sphère

shadock a écrit:

Hum mais si on fait le test 1 million de fois on verra bien si on est proche des 1.3333333.... ou des 1,27323954....

Je l'ai fait (voir plus haut)... smile

 

Réponse rapide

Rédige ton message
| | | | Upload | Aide
:) :| :( :D :o ;) :/ :P :lol: :mad: :rolleyes: :cool:
Sécurité

Répondez à la devinette suivante : 

Le père de toto a trois fils : Pim, Pam et ?

Mots clés des moteurs de recherche

Mot clé (occurences)
Trois villes sont choisies hasard globe terrestre (7) — Trois villes sont choisies au hasard su un globe terrestre. quelle est la probabilite pour qu elles se trouvent toutes les trois dans le meme hemisphere? (5) — Distance moyenne entre 2 points d une spher (4) — Calcul intervalle entre deux points sur une aire d un cercle (4) — Distance terrestre entre 2 villes (4) — Enigme distance (4) — Distance entre deux points sur une sphere (3) — Distance entre deux points d une sphere (3) — Distance entre 2 points d un cercle (3) — Demi cercle (3) — Distance entre 2 points sur un cercle (3) — Diantre cessez vos vociferations vesaniques inextinguibles ? vous aurez le temps d exercer vos talents de thaumaturge plus tard! (3) — 3 villes sont choisises au hasard sur le globe terrestre (3) — Enigme trois villes sont choisies au hasard sur un globe terrestre (3) — Trois villes sont choisies au hasard sur un globe terrestre (3) — Distance moyenne de deux points sur une sphere (3) — Sphere (2) — Distance moyenne entre deux pointsd une sphere (2) — Distance moyenne entre deux points dans un carre (2) — Distance entre points de la corde et le bord d un cercle (2) — Trois villes sont choisies au hasard sur un globe terrestre solution (2) — Distance maximale entre deux points sphere (2) — Distance sphere corde (2) — Distance entre deux points sphere (2) — 1/2 spheres (2) — Distance moyenne dans une sphere (2) — Trois villes sont choisies au hasard sur un globe terrestre qu elles est la probabilites pour qu elles se trouvent dans le meme hemisphere ? (2) — Distance moyenne entre deux points (2) — Surface du cercle par integrale (2) — Triangle cercle carre (2) — Enigme des ponts entre 3 points (2) — Volume sphere a partir integrale surface (2) — Distance entre 2 points sur le globe terrestre 3eme (2) — Comment calculer la distance entre 2pionts en 2dimensions (2) — Distance entre 2 points sur une sphere (2) — 2pir formule (2) — Trois villes sont choisies au hasard sur un globe terrestre. quelle est la probabilite pour quelles se trouvent toutes les trois dans le meme hemisphere (2) — Trois villes sont choisies au hasard sur le globe terrestre (2) — Enigme de distance entre deux villes (2) — Calcul distance geodesique cercle (2) — Enigme math 2 spheres (1) — Pi sur une sphere (1) — Astuce mathematique circonference de la terre (1) — La distance entre deux villes choisies au hasard (1) — Distance moyenne integralle cercle sphere universite (1) — Math corde entre 2 points (1) — Distance d un point a une sphere (1) — Distance et sphere 3eme (1) — Calcul de distance entre 2 points sur un cercle (1) — Demonstration calcul distance deux points sphere (1) — Distance entre deux pont sur la surface terre (1) — Calculer une distance entre 2 point sur un cercle (1) — Distance entre deux points d un cercle (1) — Enigme : trois villes sont choisies au hasard sur un globe terrestre (1) — Moyennes demi cercle ac (1) — Math 3 eme comment calculer la distance entre 2 point d un demi cercle (1) — Distance entre deux points au hasard (1) — Taille entre deux points sur un globe terrestre (1) — Distance fixe entre deux spheres (1) — Distance en ligne droite entre deux villes (1) — Calculer une ligne entre deux points sur une sphere (1) — Comment une distance entre deux peages? (1) — Sphere depuis 4 points (1) — Calculer la distance entre deux villes surleglobe terrestre (1) — Calculer la distance entre 2 points sur une sphere en ligne droite (1) — Distance de deux points sur une sphere (1) — Ligne droite sphere (1) — Enigme corde terre (1) — Calculer la distance entre deux points sur une surface spherique (1) — Distance moyenne sphere (1) — Interpolationg points on sphere (1) — Calcul entre 2 points de la sphere (1) — Comment calculer la distance entre 2 points sur un cercle (1) — Comment calcule t-on la probabilite de 3 villes dans un meme hemisphere (1) — Distance entre 2 points d une sphere (1) — Demonstration distance entre 2 points (1) — Demonstration distance 2 points surface sphere (1) — Calculer une ligne droite de 2 points sur un cercle (1) — Tous mes points sont a la meme distance des extremites d un segment je suis (1) — Distance moyenne entre 2 points dans un volume (1) — On a un lac. quelle est la distance entre 2 points (1) — Moyenne de surface moyenne de 2 disques pi (1) — Sphere distance point demonstration (1) — Longueur entre deux points d une sphere (1) — Calcule de la distance du sphere (1) — Appartenance de 4 points a une sphere (1) — Moyenne de deux points (1) — Distance moyenne cercle (1) — Moyenne 2 points sur une sphere (1) — Enigme trois villes sont choisies au hasard sur un globe terrestre. probabilite (1) — Comment calculer la distence entre point et sphere (1) — Devinette distance entre deux tours (1) — Calculer la distance entre deux point en ligne droite a travers la terre (1) — Probabilite de points situes sur un cercle (1) — Mettre 2 points sur une sphere excel (1) — Distance moyenne entre 2 distances (1) — Distance moyenne entre plusieurs points (1) — Qu elle est la distance de paris au pole nord (1) — Distance entre villes en ligne droite (1) — Donner la formule de la distance d un point a la sphere unite (1) — 1.27324 (1) — Fiche sur la sphere comment calculer la distance entre 2 villes (1) — Formules calcul distance deux points sur sphere (1) — Densite et nombre de points repartis dans une sphere (1) — Distance sur une sphere (1) — Calculer la distance de 2 point sur une sphere (1) — Calcul de la distance entre 2 points sur la sphere terrestre (1) — Distance de 2 points sur une sphere equation latex (1) — Calculer la distance entre deux points d un cercle (1) — Distance moyenne point sphere (1) — Distance entre 2 point sur une sphere (1) — Trois villes sont choisies au hasard sur un globe terrestre quelle est la probabilite pourqu elle se trouve toute les 3 dans le meme hemisphere (1) — Distance entre 2 point d un cercle (1) — Distance moyenne deux points cercle (1) — Distance entre deux points cercle (1) — Math corde villes distance lac (1) — Distance moyenne point cercle (1) — Calculer la distance d un point a une sphere (1) — Moyenne integrale sphere (1) — Enigme pole nord (1) — Troies villes sont choisies au hasard (1) — Integrales volume sphere trouee (1) — Longueur moyenne de corde sphere (1) — Distance entre 2 points a la surface d une sphere (1) — Calcul longueur d une droite entre 2 point d un cercle (1) — Trouver distance entre 2 points d un cercle (1) — Distance entre 2 points sur un sphere (1) — Distance moyenne d un point du cercle au bord (1) — Distance de 2 points sur la sphere (1) — Ligne droite sur une sphere (1) — Calcul de distance entre deux points d un meme cercle (1) — Moyyenne entre 2 points (1) — Distance entre 2 points de la surface d une sphere (1) — Distance entre deux points sure un sphere (1) — Corde moyenne dans un cercle (1) — Comment calculer la distance entre deux points quelconque sur la sphere unite?? (1) — Corde moyenne sphere (1) — Une sphere de n importe quel rayon obtient une meme distance sol corde (1) — Distance de 2points a la surface de la terre (1) — Sur une sphere distance minimale entre 2points (1) — Comment calculer une distance entre deux villes en passant par le pole nord (1) — Distance entre points sphere rayon 1 (1) — Distance entre deux points sur une sphere demonstration (1) — Calcul distance depuis 2 coordonnees sphere (1) — Calculer une distance entre deux points sur une sphere (1) — Densite de la distance deux points cercle (1) — Distance moyenne en 2 points dans un carre (1) — Distance moyenne entre deux droite (1) — Distance minimum entre deux. point. enpassant par une droite fixe (1) — Plus courte distance entre deux points (1) — Distance entre droite et surface (1) — Moyenne de distance entre des spheres de rayon r (1) — Plus courte distance entre deux points d une ligne (1) — Determiner une distance moyenne entre plusieurs points (1) — Calculer la distance entre 2 spheres (1) — La valeur moyenne integrale double (1) — Calcul de la distance entre 2 spheres (1) — Enigme 3 villes sont choisies au hasard sur un globe terrestre (1) — Formule calculer distance entre deux villes sur sphere en 3eme (1) — Alignement point sur sphere (1) — La solution sur la terre trois villes sont choisies au hasard sur le globe terrestre. quelle est la probabilite qu?elles soient toutes les trois dans le meme hemisphere ? (1) — Trois villes sont choisies au hasard sur un globe terrestre. enigme probabilite (1) — Calcul distance entre deux point d un cercle (1) — Calcule distance entre 2 point sur 1 sphere (1) — Sphere distance suivant la corde (1) — Distance entre deux prise (1) — Trois villes sont choisies au hasard sur un globe terrestre. quelle est la probabilite (1) — Troies villes sont choisies au hasard sur un globe terrestre reponse (1) — Enigmes mathematiques corde et autour de la terre (1) — Reponse sur la terre trois villes sont choisies au hasard sur le globe terrestre. quelle est la probabilite qu?elles soient toutes les trois dans le meme hemisphere ? (1) — Calcul d une distance entre 2 points sur un cercle (1) — Integrale surface qphere (1) — Distance moyenne integrale (1) — Simulation distance moyenne (1) — Calculer une moyenne entre deux points (1) — Troies villes sont choisies au hasard sur un globe terrestre (1) — Exemple distance entre 2 points sphere (1) — (1) — Distance la plus courte entre 2 points sur une sphere (1) — Distance entre deux point d une sphere (1) — Calculer la distance entre 2 point d un cercle (1) — Distance entre deux points sur la sphere (1) — Quelle est la distance moyenne entre deux points quelconque d un carre (1) — Calculer la distance d un point a la sphere unite (1) — Distance sur une spere demonstration (1) — Enigme simulation distancie (1) — Enigme mathematique sur les distances (1) — Surfaces monoconnexes (1) — Sphere terrestre (1) — Demi cercle dessin (1) — Faire une moyenne de plusieurs droite (1) — La sphere en mettant les points (1) — 3 villes sont choisis au hasard sur un globe terrestre quelle est la probabilite qu elle se trouve toutes les trois dans le meme hemisphere (1) — Ligne droite autour sphere (1) — Distance corde sphere (1) — Maths calculer longueur entre deux points d un meme cercle (1) — La distance la plus court sur une sphere (1) — Enigme distance deux tours corde (1) — Formule distance 2 point sphere (1) — Comlent calculer la sistace entre deux cercles au sol (1) — Formule de distance entre deux points geodesique (1) —

Pied de page des forums

P2T basé sur PunBB
Screenshots par Robothumb

© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Prise2Tete Forum Statistiques Liste des membres Hall of Fame Contact
© Prise2tete - Site d'énigmes et de réflexion.
Un jeu où seules la réflexion, la logique et la déduction permettent de trouver la solution.

Flux RSS de Prise2Tete Forum Jeux & Prise2Tete Test & Prise2Tete Partenariat et Publicité sur Prise2Tete