Comme la question suggère que le rayon de la sphère n'importe pas, je fais tendre celui-ci vers 3 (par valeurs supérieures, forcément) et je trouve pi*36 cm³
Ce qui ferait, environ, 113,097 cm³.

Le calcul intégral confirme : [latex]V=2\pi\int_{0}^3 [(r^2-x^2)-(r^2-3^2)]dx[/latex]

Ha!, mon enigme favorite!

looozer a écrit:

Si vous avez d'autres problèmes ayant cette particularité, je suis preneur.

En voici un autre :

Sur le circuit d'un grand prix de formule 1 , la largeur de la piste est toujours égale à 10 m . Quelle est la différence de longueur entre le bord gauche et le bord droit de la piste ?

Vasimolo

Mais si la piste se croise comme à SUZUKA ?

Alors il y a aussi 0 non ?

Je n'avais pas prévu des pistes aussi vicelardes

On peut d'ailleurs faire bien pire

Il y a quand même un invariant , la différence des longueurs est toujours [latex]20.k.\pi[/latex] avec [latex]k[/latex] entier

Vasimolo

Il y a bien une réponse "à la physicienne" c'est à dire sans trop chercher la petite bête

On se place en un point de la piste et on trace la perpendiculaire à la piste en ce point , pour un petit déplacement sur la piste on décrit un segment ou un arc de cercle d'angle â . La différence de longueur entre les deux bords de la piste pour ce déplacement est [latex]L-l=10.\hat{a}[/latex] ( â étant exprimé en radians ) . 



Quand on a fini le tour de piste , la perpendiculaire a fait un tour complet et la différence de longueur entre les deux bords est [latex]20\pi[/latex] .

Pour une piste qui fait des "noeuds , il faudrait rentrer dans des considérations topologiques "un peu" pénibles . Par exemple le circuit de zikmu est équivalent à un huit qui est clairement symétrique pour les deux bords donc la différence de longueur entre les bords est nulle .

Vasimolo