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 #1 - 07-04-2012 13:14:17

Franky1103
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2793
Lieu: Luxembourg

Femmes à dorite et à gauche

Dans ce dîner de gala, 47 convives, 28 hommes et 19 femmes, sont attablés autour
de l'immense table ronde. 11 hommes ont une femme placée immédiatement à leur droite.
Combien d'hommes ont une femme assise immédiatement à leur gauche ? Peut-on énoncer une loi générale à ce sujet ?
N'étant pas l'auteur de cette énigme, je citerai la source avec la réponse à la fin du temps "règlementaire".



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 #2 - 07-04-2012 14:20:00

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 3002
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

Femme à droite et à gauche

S'il y a exactement 11 hommes aui ont une femme placée immédiatement à leur droite autour d'une table ronde, Il y a forcement autant d'hommes (11) qui ont une femme placée immédiatement à leur gauche.
On peut voir les choses en matiere de transitions. Quand on regarde autour de la table (dans n'importe quel sens), on verra autant de transistions homme-femme que de transitions femme-homme.


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #3 - 07-04-2012 20:24:24

golgot59
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1383
Lieu: Coutiches

emmes à droite et à gauche

Si 11 hommes ont une femme à leur droite, c'est qu'il y a des paquets d'hommes, puis une ou plusieurs femmes, puis de nouveau des hommes, etc. jusqu'au point de départ.

D'après moi, si il y a 11 hommes ayant une femme à droite, c'est qu'il y a 11 paquets d'hommes et 11 paquets de femmes qui alternes.

J'en déduit qu'il y a aussi 11 hommes avec une femme à gauche !

La règle générale étant donc qu'il y a forcément autant d'hommes avec une femme à droite qu'il y a d'hommes avec une femme à gauche !

 #4 - 07-04-2012 20:54:04

Moriss
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 37
Messages : 460

Femmes à droite et à gache

Dans le contexte particulier de l'énigme, il y a 11 hommes qui ont une femme à leur gauche.

D'une manière générale :
- soit les hommes sont tous ensembles et les femmes toutes ensembles, il n'y a alors qu'un seul homme ayant une femme à sa gauche ;
- soit les sexes sont alternés au maximum, le nombre d'hommes ayant une femme à leur gauche est limité par le plus petit nombre de représentants du même sexe (exemple : s'il y a 20 d'un sexe et 15 du sexe opposé, il y aura au maximum 15 hommes ayant une femme à leur gauche)
- dans tous les autres cas, le nombre d'hommes concernés varie entre ces deux extrêmes.

NB : en plus de la règle générale ci-dessus, l'énigme imposait le fait qu'il y avait 11 hommes ayant une femme à leur droite, ni plus ni moins, ce qui imposait 11 alternances de sexe, les autres convives étant insérés dans cette alternance sans la modifier (exemple : à droite d'un homme sensé avoir une femme sur sa droite, on peut placer une ou plusieurs femmes sans modifier le nombre d'alternance).
La table étant ronde, le nombre d'alternances dans un sens est égal au nombre d'alternances dans l'autre sens.
Si la table était linéaire, le nombre d'alternance dans un sens serait égal au nombre d'alternance dans l'autre +1 ou -1 selon le sexe de la personne placée en bout de table.

 #5 - 07-04-2012 21:59:43

langelotdulac
Ange de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2963
Lieu: Paradis

Femmes à droite et à guche

A mon humble avis, (je me plante souvent dans les énigmes logiques roll), s'il y a 19 femmes, il ne peut y avoir au maximum que 19 hommes qui ont une femme à leur gauche, ( les femmes n'étant en général pourvues que d'un seul côté droit, nous admettrons facilement que chacune d'elle ne peut avoir plus d'un homme à son côté cool
A moins que ces messieurs soient assis les uns sur les autres, mais dans ce cas, la gente féminine alentour est le cadet de leur soucis lol)

Donc, si tout ce beau monde se tient correctement cool, nous avons au maximum 19 messieurs pouvant avoir une femme à leur gauche et au minimum 12  big_smile
( 11 hommes qui ont une seule femme placée à leur gauche et un qui en a 8 )


Peut-on énoncer une loi générale à ce sujet ?

http://lh5.ggpht.com/_Yw5FEiiXuZ0/TB8cascfJRI/AAAAAAAAAzA/O55I5n9Qgoo/ast%C3%A9rix%20bagarre.jpg

Qu'un mauvais plan de table ruine une soirée cool lol


Tu es largement assez dingo pour qu'un Minito te semble cohérent \o/ !

 #6 - 08-04-2012 07:53:17

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,568E+3

Femmes à dorite et à gauche

En faisant le tour de la table dans le sens inverse des aiguilles d'une montre :

On passe 11 fois d'un homme à une femme avant de retomber sur l'homme du début.

On est donc aussi passé 11 fois d'une femme à un homme.
La réponse est donc 11 hommes ont une femme à leur gauche.

 #7 - 08-04-2012 20:30:53

Dr.Hyde
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 29
Messages : 11

Femmes à droite et à gauuche

l’énigme étant dans la rubrique logique, je dirais qu'aucun homme n'a de femme assise immédiatement à sa gauche car il suffit de mettre une chaise vide a gauche de chaque hommes.

 #8 - 09-04-2012 11:18:43

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 3097

Femmes à drroite et à gauche

Minimum 11 et maximum 19.
En fait, ça dépend seulement du groupement des représentants de cardinal moindre. Si les représentants de cardinal moindre sont groupés en G groupes, alors il y aura G voisins à droite ou G voisins à gauche.
Comme dans notre cas, 11 femmes sont extrémité de groupe pour un sens donné, alors il y a au moins 11 groupes.

 #9 - 09-04-2012 15:22:03

Clydevil
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 29
Messages : 819
Lieu: Seahaven island

Femmes à doite et à gauche

Salut,
Un homme assis sur la table ronde fait nécessairement partie d'une suite d'hommes assis consécutivement (qui peut dans certains cas n’être composée que de lui).
Lorsqu'un homme a une femme directement à sa droite alors c'est qu'il est l'extrémité droite de sa suite d'hommes consécutifs. A cet homme correspond exactement un homme à l'autre extrémité de cette suite d'homme qui a nécessairement une femme à sa gauche.

Donc je dirais que sur une table ronde lorsque X hommes ont une femmes à leur droite alors X hommes ont une femme à leur gauche. (RQ: le nombres total, de femmes, d'homme, et de convives n'intervient pas)

 #10 - 10-04-2012 15:54:55

Franky1103
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2793
Lieu: Luxembourg

Femmes à droite et à gauchhe

Beaucoup ont trouvé la bonne réponse: bravo. Et voici la solution pour ceux qui ont cherché sans trouver.
Autant d'hommes ont une femme assise immédiatement à leur droite que d'hommes ont une femme située immédiatement à leur gauche. Peu importe le nombre de convives et leur répartition, qui ont été donné pour "tromper l'ennemi".
Appelons D le club des hommes ayant une femme assise immédiatement à leur droite, et G celui des hommes possédant une voisine de gauche. Supposons que chaque membre de D envoie un billet à l'homme le plus proche situé à sa droite. On constate que les destinataires des missivesappartiennent tous à G. Réciproquement, tout membre de G reçoit une lettre de l'homme le plus proche situé à sa gauche, puisque cet homme appartient à D. Il y a donc autant de memebre dans le clan D que dans le clan G. On peut remarquer que certains hommes sont à la fois expéditeurs et destinataires d'un billet: il sont entourés de deux femmes, les veinards !
Ce problème a été exceptionnellement tiré de la rubrique "Affaire de logique" des "Cent jeux mathématiques du journal Le Monde".

 #11 - 10-04-2012 19:03:16

Moriss
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 37
Messages : 460

femmes à droite et à gaucje

Sinon, plutôt que d'égrener une à une toutes les énigmes du Monde, on peut directement acheter le bouquin... lollol
http://livre.fnac.com/a1983675/Elisabet … s-du-monde

 #12 - 10-04-2012 19:52:02

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 3097

femmes à droiye et à gauche

Ah zut me suis fait avoir avec mon minimum moi...

 

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