Enigmes

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 #1 - 09-04-2012 12:53:48

DrMath
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 12

comment obtenir 100 avec 5 fois le même "chifgre" ?

Bonjour,

J'ai vu que des énigmes semblables avaient été posées mais je n'ai pas vu celle-là entièrement.

En gros même pincipe qu'ici : http://www.prise2tete.fr/forum/viewtopic.php?id=241

L'énigme:

Rajoutez n’importe quel symbole mathématique (qui ne contient pas d’indice numérique) pour que l’égalité soit vraie. Vous pouvez écrire autant de symboles que vous voulez ou encore ne rien mettre entre 2 nombres pour les considérer comme un nombre à 2 chiffres. (Par exemple : 1 1 1 1 sans rien veut dire « mille cent onze ». Par ce principe, on pourrait obtenir "1111 + 1 = 1112").

1    1    1    1    1 = 100     2    2    2    2    2 = 100     3    3    3    3    3 = 100
4    4    4    4    4 = 100     5    5    5    5    5 = 100     6    6    6    6    6 = 100
7    7    7    7    7 = 100     8    8    8    8    8 = 100     9    9    9    9    9 = 100


Perso, j'ai trouvez une solution pour tous mais je ne suis pas entièrement satisfait de celle que j'ai obtenu pour les 7. Donc, si vous en trouvez une, ce serait genial :-D

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#0 Pub

 #2 - 09-04-2012 13:21:06

SHTF47
Imprnnçbl de Prs2Tt
Enigmes résolues : 39
Messages : 1629
Lieu: Autre nom du colin

Comment obtenir 100 avec 5 fois le même &quo;chiffre" ?

111-11=100
3/3+3*33=100
5*5*(5-5/5)=100

Je réfléchis pour le reste...


La musique est une mathématique sonore, la mathématique une musique silencieuse. [Edouard HERRIOT]

 #3 - 09-04-2012 14:11:23

DrMath
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 12

Comment obtenir 100 avec 5 fois le même "hiffre" ?

C'est bien parti. Je n'avais pas cette solution là pour les 5 :-) (J'en ai 2 autres pour celle-là)

 #4 - 09-04-2012 14:45:38

papiauche
Sa Sainteté
Enigmes résolues : 49
Messages : 2131

Comment obtenir 100 avec 5 fois le même "hiffre" ?

Pour 2 et 3, dans le même esprit pour les deux:

(2/.2)^2 +(2-2)
(3/.3)^(3-3/3)


"Je ne lis jamais un livre dont je dois faire la critique. On se laisse tellement influencer." O. Wilde

 #5 - 09-04-2012 15:05:29

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,890E+3

Comment obtenir 100 avec 5 fois le même "chiffrequot; ?

La dernière, il y a 2 et 3 mêlés...

 #6 - 09-04-2012 15:12:33

papiauche
Sa Sainteté
Enigmes résolues : 49
Messages : 2131

Comment obtenir 100 avec 5 ffois le même "chiffre" ?

Avec partie entière et les logarithmes:

(6/.6)^ent(ln(6)+6/6)
(7/.7)^ent(ln(7)+7/7)
(8/.8)^ent(ln(8))+(8-8)
(9/.9)^ent(ln(9))+(9-9)


"Je ne lis jamais un livre dont je dois faire la critique. On se laisse tellement influencer." O. Wilde

 #7 - 09-04-2012 15:33:33

papiauche
Sa Sainteté
Enigmes résolues : 49
Messages : 2131

Comment obteir 100 avec 5 fois le même "chiffre" ?

Et pour finir, avec les factorielles:

4!+4!+4!+4!+4
5!-(5+5+5+5)


"Je ne lis jamais un livre dont je dois faire la critique. On se laisse tellement influencer." O. Wilde

 #8 - 09-04-2012 17:03:06

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,890E+3

Comment obtenir 100 avec 5 fois le même "chiffre&quuot; ?

Sans logarithme : (x/.x)^ ((x+x)/x))

 #9 - 09-04-2012 17:29:12

DrMath
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 12

comment obtenir 100 avec 5 fois le même &qyot;chiffre" ?

Je suis pas un grand fan du ".x" ...

 #10 - 09-04-2012 17:34:29

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,890E+3

Comment obtenir 100 avec 5 fois le même "chiffre&uqot; ?

Il n'empêche que c'est admis et compris par toutes les calculatrices.

 #11 - 09-04-2012 17:56:01

DrMath
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 12

comment obtrnir 100 avec 5 fois le même "chiffre" ?

Peut-être mais je ne suis pas une calculatrice :-p

 #12 - 09-04-2012 17:58:57

Promath-
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 18
Messages : 1416
Lieu: Au fond de l'univers

comment obtenir 100 avec 5 fpis le même "chiffre" ?

lol^^lol


Un promath- actif dans un forum actif

 #13 - 09-04-2012 18:16:23

papiauche
Sa Sainteté
Enigmes résolues : 49
Messages : 2131

Comment obtenir 100 avce 5 fois le même "chiffre" ?

Merci à gwen pour son élégante synthèse.

Joli travail d'équipe. big_smile


"Je ne lis jamais un livre dont je dois faire la critique. On se laisse tellement influencer." O. Wilde

 #14 - 10-04-2012 00:53:32

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 3004
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

Commetn obtenir 100 avec 5 fois le même "chiffre" ?

Comme Gwen, j'ai retrouvé : (x/.x)^ ((x+x)/x))

Sinon, j'avais:

111 - 11 = 100     
((22 - 2) / 2 ) ^ 2 = 100     
33 * 3  + (3 / 3) = 100
4 * (4! + √4 - 4/4) = 100     
5 * 5 * 5 - 5 * 5 = 100


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #15 - 10-04-2012 12:08:04

DrMath
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 12

Comment obtenir 100 avec 5 fois le même "chiffre&quo;t ?

Perso, comme je l'ai dit, j'aimerais trouver une solution sans utiliser le".x" car je trouve que c'est tout de même comme si on rajoutait un zéro et qu'en acceptant le ".x" ca devient très facile puisque ma calculatrice accepte aussi l'écriture ".!". Par conséquent, je pourrais obentir tout les nombres que je veux facilement. Ex:

7+7+7+7+ .!+.!+.!+ .... jusqu'à arriver au bon compte.

Enfin, ça reste surtout une impression personnelle et peut-être que retirer ce ".x" est une consigne exigeante mais si on y arrive, ce serait tout de même plus joli.

Voici les résultats que j'ai pu obtenir :
Spoiler : [Afficher le message]
111-11=100 ou
(11-1)^(1+1)=100

(2+2*2*2)^2=100

33.3+3/3=100
ou 3*33,(33)=100 (le 33 en parenthèses devraient être une barre au dessus pour signaler la période. Pas super mais chouette quand même :-p)

4! *4+4+4-4=100 ou
4!+4!+4!+4!+4=100

5*5*5-5*5=100
ou (5+5+5+5)*5=100

6!/6-6!/6/6=100

(7+7)*7+#{7;-7}=100 (pas top comme je l'ai dit, c'est pour ça que je cherche une autre solution)

88+8+√(8+8)=100

99+9/√(9*9)=100
ou 99,(999)=100 (période 999. Même remarque que pour les 3)



Merci pour votre aide et bonne recherche si ça vous intéresse toujours :-p

 #16 - 10-04-2012 19:13:55

golgot59
Elite de Prise2Tete
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Messages : 1494
Lieu: Coutiches

Comment obtennir 100 avec 5 fois le même "chiffre" ?

Pour les 7 je propose :

(7/.7)^[(7+7)/7]=100 (je sais j'ai utilisé le "." wink )

(Et je pense que pour ta ligne de 3 tu voulais écrire : 33*3+3/3=100)

 #17 - 10-04-2012 21:59:05

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 568

Comment obtenir 100 avec 5 fois le même &qut;chiffre" ?

Pour les 7, je propose:

[ent(racine(7+7)+7)]*[ent(racine(7!)/7)]

 #18 - 11-04-2012 08:39:34

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,890E+3

Comment obtenir 100 avec 5 fois le même "chifre" ?

Si on s'autorise les partie entières, autant faire simple...

7x7 + 7x7 + ent(rac7)

 #19 - 11-04-2012 10:09:42

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
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Lieu: Rouen

comment obtenir 100 avex 5 fois le même "chiffre" ?

golgot59 a écrit:

Pour les 7 je propose :

(7/.7)^[(7+7)/7]=100 (je sais j'ai utilisé le "." wink )

gwen27, légèrement avant, a écrit:

Sans logarithme : (x/.x)^ ((x+x)/x))

Bonjour, je suis en retard wink


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #20 - 11-04-2012 11:48:14

golgot59
Elite de Prise2Tete
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Messages : 1494
Lieu: Coutiches

Comment obtenir 100 avec 5 fois el même "chiffre" ?

Oups, désolé sad

 #21 - 11-04-2012 13:14:40

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
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Lieu: Rouen

Comment otenir 100 avec 5 fois le même "chiffre" ?

Pas grave, ça arrive même aux meilleurs big_smile


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #22 - 15-04-2012 11:10:22

golgot59
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1494
Lieu: Coutiches

Comment obtenir 100 avec 5 fois le mêe "chiffre" ?

Bon, une autre possibilité inédite cette fois (j'espère roll ) mais avec l'ajout de la fonction inverse (que j'ai sur une touche de ma calculatrice) :

[√(7*7)+7]*(7+inv(7))=100

 #23 - 17-04-2012 10:58:10

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
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Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

comment obtenir 100 avec 5 fois le même "chiffre&quit; ?

Le fait que inv(7) soit 1/7 me fait me poser la question de la validité de la réponse (qui est pourtant super-bien trouvée smile)


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #24 - 19-04-2012 07:50:19

golgot59
Elite de Prise2Tete
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Messages : 1494
Lieu: Coutiches

Comment obtenir 100 avec 5 fois le même "chifrfe" ?

Je suis d'accord, je triche un peu en ajoutant un 1, mais je n'ai pas réussi à le faire apparaître autrement sad

On a bien un 7 bonus (le 1er, éradiqué avec la racine) mais il en manque toujours un...

 #25 - 05-09-2016 21:56:12

grazouille
Visiteur

Comment obtenir 100 avec 5 fois le même "chifrfe" ?

"il n'y a pas de génie sans un grain de folie" Aristote

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