Enigmes

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 #1 - 09-04-2012 12:53:48

DrMath
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 12

Comment btenir 100 avec 5 fois le même "chiffre" ?

Bonjour,

J'ai vu que des énigmes semblables avaient été posées mais je n'ai pas vu celle-là entièrement.

En gros même pincipe qu'ici : http://www.prise2tete.fr/forum/viewtopic.php?id=241

L'énigme:

Rajoutez n’importe quel symbole mathématique (qui ne contient pas d’indice numérique) pour que l’égalité soit vraie. Vous pouvez écrire autant de symboles que vous voulez ou encore ne rien mettre entre 2 nombres pour les considérer comme un nombre à 2 chiffres. (Par exemple : 1 1 1 1 sans rien veut dire « mille cent onze ». Par ce principe, on pourrait obtenir "1111 + 1 = 1112").

1    1    1    1    1 = 100     2    2    2    2    2 = 100     3    3    3    3    3 = 100
4    4    4    4    4 = 100     5    5    5    5    5 = 100     6    6    6    6    6 = 100
7    7    7    7    7 = 100     8    8    8    8    8 = 100     9    9    9    9    9 = 100


Perso, j'ai trouvez une solution pour tous mais je ne suis pas entièrement satisfait de celle que j'ai obtenu pour les 7. Donc, si vous en trouvez une, ce serait genial :-D

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#0 Pub

 #2 - 09-04-2012 13:21:06

SHTF47
Imprnnçbl de Prs2Tt
Enigmes résolues : 39
Messages : 1629
Lieu: Autre nom du colin

comment obtenir 100 avec 5 fois le même "chigfre" ?

111-11=100
3/3+3*33=100
5*5*(5-5/5)=100

Je réfléchis pour le reste...


La musique est une mathématique sonore, la mathématique une musique silencieuse. [Edouard HERRIOT]

 #3 - 09-04-2012 14:11:23

DrMath
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 12

comment obtenir 100 avec 5 fois le même "vhiffre" ?

C'est bien parti. Je n'avais pas cette solution là pour les 5 :-) (J'en ai 2 autres pour celle-là)

 #4 - 09-04-2012 14:45:38

papiauche
Sa Sainteté
Enigmes résolues : 49
Messages : 2131

Comment obtenir 100 avec 5 foi le même "chiffre" ?

Pour 2 et 3, dans le même esprit pour les deux:

(2/.2)^2 +(2-2)
(3/.3)^(3-3/3)


"Je ne lis jamais un livre dont je dois faire la critique. On se laisse tellement influencer." O. Wilde

 #5 - 09-04-2012 15:05:29

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,930E+3

Comment obtenir 100 avec 5 fois le même quot;chiffre" ?

La dernière, il y a 2 et 3 mêlés...

 #6 - 09-04-2012 15:12:33

papiauche
Sa Sainteté
Enigmes résolues : 49
Messages : 2131

Commennt obtenir 100 avec 5 fois le même "chiffre" ?

Avec partie entière et les logarithmes:

(6/.6)^ent(ln(6)+6/6)
(7/.7)^ent(ln(7)+7/7)
(8/.8)^ent(ln(8))+(8-8)
(9/.9)^ent(ln(9))+(9-9)


"Je ne lis jamais un livre dont je dois faire la critique. On se laisse tellement influencer." O. Wilde

 #7 - 09-04-2012 15:33:33

papiauche
Sa Sainteté
Enigmes résolues : 49
Messages : 2131

comment obtenir 100 avec 5 fois le même "cgiffre" ?

Et pour finir, avec les factorielles:

4!+4!+4!+4!+4
5!-(5+5+5+5)


"Je ne lis jamais un livre dont je dois faire la critique. On se laisse tellement influencer." O. Wilde

 #8 - 09-04-2012 17:03:06

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,930E+3

Comment obtenir 100 avec 5 fois le même &quoot;chiffre" ?

Sans logarithme : (x/.x)^ ((x+x)/x))

 #9 - 09-04-2012 17:29:12

DrMath
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 12

Comment obtenir 100 aavec 5 fois le même "chiffre" ?

Je suis pas un grand fan du ".x" ...

 #10 - 09-04-2012 17:34:29

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,930E+3

Comment obtenir 100 avec 5 fois le même "chiffre"t; ?

Il n'empêche que c'est admis et compris par toutes les calculatrices.

 #11 - 09-04-2012 17:56:01

DrMath
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 12

Comment obtenir 100 avec 5 fois le mêmme "chiffre" ?

Peut-être mais je ne suis pas une calculatrice :-p

 #12 - 09-04-2012 17:58:57

Promath-
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 18
Messages : 1416
Lieu: Au fond de l'univers

Comment obtenir 100 avec 5 fois le même "chiffrre" ?

lol^^lol


Un promath- actif dans un forum actif

 #13 - 09-04-2012 18:16:23

papiauche
Sa Sainteté
Enigmes résolues : 49
Messages : 2131

Comment obtenir 100 avec 5 fois le même &"chiffre" ?

Merci à gwen pour son élégante synthèse.

Joli travail d'équipe. big_smile


"Je ne lis jamais un livre dont je dois faire la critique. On se laisse tellement influencer." O. Wilde

 #14 - 10-04-2012 00:53:32

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 3004
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

comment obtenir 100 avec 5 fois le mêmr "chiffre" ?

Comme Gwen, j'ai retrouvé : (x/.x)^ ((x+x)/x))

Sinon, j'avais:

111 - 11 = 100     
((22 - 2) / 2 ) ^ 2 = 100     
33 * 3  + (3 / 3) = 100
4 * (4! + √4 - 4/4) = 100     
5 * 5 * 5 - 5 * 5 = 100


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #15 - 10-04-2012 12:08:04

DrMath
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 12

comment obtenir 100 avec 5 fois le même "xhiffre" ?

Perso, comme je l'ai dit, j'aimerais trouver une solution sans utiliser le".x" car je trouve que c'est tout de même comme si on rajoutait un zéro et qu'en acceptant le ".x" ca devient très facile puisque ma calculatrice accepte aussi l'écriture ".!". Par conséquent, je pourrais obentir tout les nombres que je veux facilement. Ex:

7+7+7+7+ .!+.!+.!+ .... jusqu'à arriver au bon compte.

Enfin, ça reste surtout une impression personnelle et peut-être que retirer ce ".x" est une consigne exigeante mais si on y arrive, ce serait tout de même plus joli.

Voici les résultats que j'ai pu obtenir :
Spoiler : [Afficher le message]
111-11=100 ou
(11-1)^(1+1)=100

(2+2*2*2)^2=100

33.3+3/3=100
ou 3*33,(33)=100 (le 33 en parenthèses devraient être une barre au dessus pour signaler la période. Pas super mais chouette quand même :-p)

4! *4+4+4-4=100 ou
4!+4!+4!+4!+4=100

5*5*5-5*5=100
ou (5+5+5+5)*5=100

6!/6-6!/6/6=100

(7+7)*7+#{7;-7}=100 (pas top comme je l'ai dit, c'est pour ça que je cherche une autre solution)

88+8+√(8+8)=100

99+9/√(9*9)=100
ou 99,(999)=100 (période 999. Même remarque que pour les 3)



Merci pour votre aide et bonne recherche si ça vous intéresse toujours :-p

 #16 - 10-04-2012 19:13:55

golgot59
Elite de Prise2Tete
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Lieu: Coutiches

commebt obtenir 100 avec 5 fois le même "chiffre" ?

Pour les 7 je propose :

(7/.7)^[(7+7)/7]=100 (je sais j'ai utilisé le "." wink )

(Et je pense que pour ta ligne de 3 tu voulais écrire : 33*3+3/3=100)

 #17 - 10-04-2012 21:59:05

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 568

comment obtenir 100 avec 5 fois ke même "chiffre" ?

Pour les 7, je propose:

[ent(racine(7+7)+7)]*[ent(racine(7!)/7)]

 #18 - 11-04-2012 08:39:34

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,930E+3

comment obtenir 100 avec 5 foos le même "chiffre" ?

Si on s'autorise les partie entières, autant faire simple...

7x7 + 7x7 + ent(rac7)

 #19 - 11-04-2012 10:09:42

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
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Lieu: Rouen

Comment obtenir 100 avec 5 foiss le même "chiffre" ?

golgot59 a écrit:

Pour les 7 je propose :

(7/.7)^[(7+7)/7]=100 (je sais j'ai utilisé le "." wink )

gwen27, légèrement avant, a écrit:

Sans logarithme : (x/.x)^ ((x+x)/x))

Bonjour, je suis en retard wink


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #20 - 11-04-2012 11:48:14

golgot59
Elite de Prise2Tete
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Lieu: Coutiches

Commennt obtenir 100 avec 5 fois le même "chiffre" ?

Oups, désolé sad

 #21 - 11-04-2012 13:14:40

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
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Comment obtenir 100 avec 5 fois le mêême "chiffre" ?

Pas grave, ça arrive même aux meilleurs big_smile


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #22 - 15-04-2012 11:10:22

golgot59
Elite de Prise2Tete
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Lieu: Coutiches

Comment obtenir 100 avec 5 fois le même "chfifre" ?

Bon, une autre possibilité inédite cette fois (j'espère roll ) mais avec l'ajout de la fonction inverse (que j'ai sur une touche de ma calculatrice) :

[√(7*7)+7]*(7+inv(7))=100

 #23 - 17-04-2012 10:58:10

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
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Lieu: Rouen

Comment obtenir 100 avec 5 fois le même &"chiffre" ?

Le fait que inv(7) soit 1/7 me fait me poser la question de la validité de la réponse (qui est pourtant super-bien trouvée smile)


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #24 - 19-04-2012 07:50:19

golgot59
Elite de Prise2Tete
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Lieu: Coutiches

Comment obetnir 100 avec 5 fois le même "chiffre" ?

Je suis d'accord, je triche un peu en ajoutant un 1, mais je n'ai pas réussi à le faire apparaître autrement sad

On a bien un 7 bonus (le 1er, éradiqué avec la racine) mais il en manque toujours un...

 #25 - 05-09-2016 21:56:12

grazouille
Visiteur

Comment obtenir 100 avec 5 fois le mêm e"chiffre" ?

"il n'y a pas de génie sans un grain de folie" Aristote

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(2) — Arriver a 28 avec chiffres (2) — Comment faire pour avoir les symbole avec les chiffres (2) — Trouver le chiffre trois avec (2) — Comment obtenir 9 avec 5 fois le meme chiffre 5 (2) — Trouver le resultat 12 avec le chiffre 5 (2) — Comment trouver 12 sans utiliser le 4 (2) — Bonus de math enigme comment trouver 28 avec les chiffres 234et 5 en utilisant +-x et (2) — Comment trouver 720 avec les chiffres (2) — 24 avec 5 5 5 1 (2) — Solution 19 avec 6 fois 6 (2) — Comment obtenir 100 avec 6 fois le chiffre 8 (2) — Ajouter les chiffres de 1 a 100 (2) — Comment trouver le nombre -650 avec les chiffres (-3-525-1007) (2) — Enigme meme chiffre (2) — Comment peut on ecrire 1000 avec cinq (5) 9? 9 9 9 9 9 (2) — 5 5 5 1 = 24 (2) — Quel signe mettre entre 3 zero pour avoir une egalite de 6 en probabilite (2) — Comment obtenir 6 avec les chiffre 1 2 et 3 (2) — Comment avoir 100 en utilisant 5 fois le meme nombre avec un chiffre (2) — Faire 100 avec 5 5 (2) — Enigme utiliser 7x7 pour arriver a 100 (2) — Trouver 100 avec 5 fois le meme chiffre (2) — Utilise le chiffre 3 cinq fois en utilisant ( +- % ) pour trouver le chiffre 100 (2) — 6 chiffres 9 egal 100 (2) — 99 avec 3 fois 10 et 1 (2) — Faire 22 avec un 3 un 5 un 6 un 7 et un 8 (1) — Comment peut on chiffrer 2 (1) — Trouver un nombre avec 6 chifffres (1) — Comment faire un cinquieme fois 3 (1) — Le nombre 5 en musique (1) — Comment trouver le nombre 5 avec 6 chiffre de 6 (1) — Ou trouver les 100 (1) — Utiliser 6 fois le chiffre 6 afin d obtenir des resultats compris entre 1 et 20 (1) — Faire 100 avec 6 fois le meme nombre (1) — N utilise pas deux fois le meme chiffre pour ecrire un nombre (1) — Comment trouver 30 avec quatre 5 (1) — Enigme serai tu ecrire 30 en utilisant six fois le chiffre 2 (1) — Comment obtenir deux fois cent avec les chiffres (1) — Obtenir 45 avec 5 fois le chiffre 5 (1) — Trouve le nombre 4 avec 4 fois le nombre 3 (1) — Ecrire tous les entiers de 0 a 5 en utilisant cinq fois et cinq fois seulement le chiffre 5 (1) — Comment trouver 24 avec 5 5 5 et 1 (1) — Enigme 3 eme (1) — Avec 6fois le chiffre 6 comment trouver un resultat qui est 2 (1) — Comment un resultat meme avec (1) — Realiser pour decouvrir un nombre decimal en devinette (1) — Obtenir resultat avec plusieurs chiffres (1) — Obtenir un resultat avec 3 chiffres (1) — Trouver le nombre 100 avec plusieur nombrr (1) — Comment obtenir de 33 pour cent (1) — Compte et bon avec les nombre 1-2-3-4-5-6-7-8-9 pour faire 555 (1) — Comment ecrire deux fois trois en chiffres (1) — Est ce que on peut trouve quatre cinq trente (1) — Avec 5 fois le chiffre 5 trouver les chiffres 9 ; 11;13;14;17;18 (1) — Enigme a 3 chiffre (1) — Comment faire 100 avec 123456789 faire avec + et prendre 1 chifre (1) — Comment trouver le nombre 18 avec 3 nombre (1) — Utilise 9 fois le chiffre 9 pour ecrire 1000 (1) — Devinette avec chiffre rajouter 2 .... 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