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#1 - 01-02-2015 23:56:00
Probabilité d'obteinr une main de cartes parfaitement ordonnéesBonjour, Je ne vien sur se site que pour faire croir que je suis treise intélligens.
#0 Pub#2 - 02-02-2015 00:08:43
Probbailité d'obtenir une main de cartes parfaitement ordonnéesCas favorables = 4^13 #3 - 02-02-2015 11:21:35
probabiliré d'obtenir une main de cartes parfaitement ordonnéesJe propose : Code:p = 4^13 / A(52,13) = 1.697E-14 Il faut obtenir une carte de chaque valeur, chacune pouvant être choisie parmi 4 couleurs. Le dénominateur est le nombre d'arrangements de 13 cartes choisies parmi 52 (nombre de tirages possibles). Code:Pour 1≤n≤13 : p = 4^n * C(13,n) / A(52,n) Pour n>13 : p = 0 C(13,n) est le nombre de combinaisons de n cartes choisies parmi 13 Code:1 1.000e+00 2 4.706e-01 3 1.380e-01 4 2.817e-02 5 4.226e-03 6 4.795e-04 7 4.170e-05 8 2.780e-06 9 1.404e-07 10 5.224e-09 11 1.357e-10 12 2.206e-12 13 1.697e-14 #4 - 02-02-2015 13:26:26
Probabilité d'obtenir une main de cartes parfaitement rodonnéesJ'aurais dit p=2*(4/52)(4/51)(4/50)....(4/40) soit moins que 1/10^13. #5 - 02-02-2015 17:13:47
Probabilité d'obtenir une main de acrtes parfaitement ordonnéesAttention, j'ai l'impression que pas mal d'entre vous ignorent la possibilité qu'il y ait des paires, brelans voire carrés ! Je ne vien sur se site que pour faire croir que je suis treise intélligens. #6 - 02-02-2015 17:27:43
Proabbilité d'obtenir une main de cartes parfaitement ordonnées
Dans un tirage autorisé, pour que l'ordre soit strict, on ne peut pas avoir plus d'une carte de chaque valeur. Peut-être autorises-tu des cartes de même valeur consécutives. Peux-tu préciser ? #7 - 02-02-2015 17:27:59#8 - 02-02-2015 18:06:58
Probabilité d'obtenir une main de cares parfaitement ordonnéesfix33, comprends pas trop ta précision. Tu demandes une main où les cartes sont ordonnées, je croyais naïvement que la valeur des cartes prenait un chiffre de 1 à 13. Peux tu reformuler ta question, parce que là je comprends plus très bien. #9 - 02-02-2015 19:15:56
probabilité d'obtenir une main de cartes parfaitement oedonnéesPlus je crois être clair, moins je le suis apparemment... Je ne vien sur se site que pour faire croir que je suis treise intélligens. #10 - 02-02-2015 19:22:27#11 - 02-02-2015 19:43:16
probabilité d'obtenir une main de vartes parfaitement ordonnéesS'il y a bien par valeur 4 cartes identiques, Alors la réponse est assez simple, je crois. Je ne corrige pas ce que j'ai écrit dans ma première réponse. Tu n'es pas d'accord avec celle ci ? #12 - 02-02-2015 20:40:25
Probabilité 'obtenir une main de cartes parfaitement ordonnéesJe viens de comprendre et ça complique beaucoup le calcul. Je reviendrai. #13 - 02-02-2015 21:39:55
Probabilité d'obtenir une main de cartes parrfaitement ordonnéesOn note S(n,h) le nombre de mains ordonnées possibles de n cartes choisies parmi un jeu comportant h hauteurs. Alors, on a la relation de récurrence suivante : Code:A = [0, 4, 12, 24, 24] S = [[0]*14 for n in range(14)] S[0] = [1]*14 for h in range(1,14): for n in range(1,14): s = 0 for i in range(1,min(4,n)+1): for k in range(1,h+1): s += A[i]*S[n-i][k-1] S[n][h] = s print(S[13][13]) On trouve S(13,13) = 20584322080768 #14 - 02-02-2015 22:05:06
probabilité d'obtenir une main de cartes parfaotement ordonnéesAvec ce nouvel énoncé, c'est beaucoup plus compliqué. Il faut considérer les 39 façons de choisir 13 cartes avec n1 cartes uniques, n2 paires, n3 brelans et n4 carrés : Code:1) n1= 0 n2= 0 n3= 3 n4= 1 2) n1= 0 n2= 1 n3= 1 n4= 2 3) n1= 0 n2= 2 n3= 3 n4= 0 4) n1= 0 n2= 3 n3= 1 n4= 1 5) n1= 0 n2= 5 n3= 1 n4= 0 6) n1= 1 n2= 0 n3= 0 n4= 3 7) n1= 1 n2= 0 n3= 4 n4= 0 8) n1= 1 n2= 1 n3= 2 n4= 1 9) n1= 1 n2= 2 n3= 0 n4= 2 10) n1= 1 n2= 3 n3= 2 n4= 0 11) n1= 1 n2= 4 n3= 0 n4= 1 12) n1= 1 n2= 6 n3= 0 n4= 0 13) n1= 2 n2= 0 n3= 1 n4= 2 14) n1= 2 n2= 1 n3= 3 n4= 0 15) n1= 2 n2= 2 n3= 1 n4= 1 16) n1= 2 n2= 4 n3= 1 n4= 0 17) n1= 3 n2= 0 n3= 2 n4= 1 18) n1= 3 n2= 1 n3= 0 n4= 2 19) n1= 3 n2= 2 n3= 2 n4= 0 20) n1= 3 n2= 3 n3= 0 n4= 1 21) n1= 3 n2= 5 n3= 0 n4= 0 22) n1= 4 n2= 0 n3= 3 n4= 0 23) n1= 4 n2= 1 n3= 1 n4= 1 24) n1= 4 n2= 3 n3= 1 n4= 0 25) n1= 5 n2= 0 n3= 0 n4= 2 26) n1= 5 n2= 1 n3= 2 n4= 0 27) n1= 5 n2= 2 n3= 0 n4= 1 28) n1= 5 n2= 4 n3= 0 n4= 0 29) n1= 6 n2= 0 n3= 1 n4= 1 30) n1= 6 n2= 2 n3= 1 n4= 0 31) n1= 7 n2= 0 n3= 2 n4= 0 32) n1= 7 n2= 1 n3= 0 n4= 1 33) n1= 7 n2= 3 n3= 0 n4= 0 34) n1= 8 n2= 1 n3= 1 n4= 0 35) n1= 9 n2= 0 n3= 0 n4= 1 36) n1= 9 n2= 2 n3= 0 n4= 0 37) n1=10 n2= 0 n3= 1 n4= 0 38) n1=11 n2= 1 n3= 0 n4= 0 39) n1=13 n2= 0 n3= 0 n4= 0 Pour chaque ligne ci-dessus, on calcule le nombre de tirages favorables : Code:A(4,1)^n1 * C(13,n1) * A(4,2)^n2 * C(13-n1,n2) * A(4,3)^n3 * C(13-n1-n2,n3) * A(4,4)^n4 * C(13-n1-n2-n3,n4) et on fait la somme des 39 valeurs. Code:A(52,13) J'obtiens une probabilté d'un tirage ordonné au sens large : Code:p = 5.206E-9 Là encore, une simulation sur un petit nombre de cartes semble confirmer le résultat. #15 - 03-02-2015 22:12:37
Probabilité d'obtenir une main de carttes parfaitement ordonnéesAh, Titoufred et Enigmatus semblent s'accorder sur une proba ! Pas eu le temps de comprendre mais ça semble prometteur ! Je ne vien sur se site que pour faire croir que je suis treise intélligens. #16 - 04-02-2015 12:33:20#17 - 09-02-2015 22:09:27
Probabilité d'obtenir une main de cartes parfitement ordonnéesDésolé de ne pas avoir donné de nouvelles, je suis complètement "overbooké" en ce moment... Je ne vien sur se site que pour faire croir que je suis treise intélligens. #18 - 09-02-2015 22:49:50
probabilité d'obtenir une main de cartes parfaitemeny ordonnéesJe comptabilse les solutions. Réponse rapideSujets similaires
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