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 #1 - 08-05-2012 15:30:58

sibelium
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 95

Crypetx

Pour ouvrir mon cryptex, je dois placer les 5 bonnes lettres sur une même ligne. Mais je ne sais plus du tout quelle est la bonne suite de lettres. Je me souviens juste que toutes les lettres étaient différentes.
Quelle est la probabilité que je trouve la bonne combinaison ?

nb: il y a 26 lettres par anneau.



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 #2 - 08-05-2012 15:55:51

Klimrod
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 3971
Lieu: hébesphénorotonde triangulaire

Crytpex

Bonjour sibelium,

Ca ne me parait pas bien compliqué, ou alors il y a un piège dans lequel je fonce tout droit...
Je dirais 1/26 x 1/25 x 1/24 x 1/23 x 1/22

C'est ça ?
Klim.


J'ai tant besoin de temps pour buller qu'il n'en reste plus assez pour bosser. Qui vit sans folie n'est pas si sage qu'il croit.

 #3 - 08-05-2012 16:34:37

Franky1103
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 3066
Lieu: Luxembourg

Cyptex

Bonjour,
Doit-on avoir les 5 bonnes lettres dans l'ordre ? Je suppose que oui.
Nombre de bonnes combinaisons = 1
Nombre total de combinaisons = 26 x 25 x 24 x 23 x 22 x 21 = 26! / 20!
Donc probabilité d'avoir la bonne combinaison = 20! / 26! = 1 / 165 765 600.
Bonne journée.

 #4 - 08-05-2012 16:52:55

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 3793

cryptec

1/(26*25*24*23*22).

 #5 - 08-05-2012 16:57:26

alorc63
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 47
Messages : 55
Lieu: En pleine cambrousse

Cryptexx

Bonjour,
Il y a une chance sur 7893600 : 1/(26*25*24*23*22) smile

 #6 - 08-05-2012 18:45:38

pierreM
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 17
Messages : 49

Crypte

bah 100% puisque tu as tout ton temps, tu tenteras toutes les combinaisons possibles, qui sont au nombre de 26*25*24*23*22 (si le mot de passe a bien un ordre)  Par contre je ne sais pas quel âge tu auras quand tu trouveras.

Edité: à 10s le test, 12h/jour, tu mettras 5 ans au maximum...

 #7 - 08-05-2012 18:51:49

elpafio
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 43
Messages : 963

ceyptex

26! / (26-5)! =  26 x 25 x 24 x 23 x 22 =  7 893 600
A un rythme soutenu de 2 tentatives par seconde, il faudra plus de 45 jours sans dormir pour essayer toutes ces combinaisons une par une.
Mais la bonne nouvelle est qu'on a environ une chance sur six de trouver la bonne combinaison avant la fin de la première semaine. wink

 #8 - 08-05-2012 22:23:22

medihv
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 47
Messages : 123

crypyex

Je dirai une chance sur 7893600

 #9 - 09-05-2012 09:51:14

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Cryyptex

Ah, enfin un exercice de proba facile.

Nombre de clés différentes : A(5,26) soit 7893600.

Une chance sur tout ça de trouver la bonne combinaison du premier coup... J'espère qu'il te reste un minimum de souvenirs concernant les lettres utilisées.


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #10 - 09-05-2012 10:36:32

Jackv
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 2821
Lieu: 94110

Crypteex

Si n est le nombre de lettres par anneau et p le nombre d'anneaux, et dans l'hypothèse où toutes les lettres sont différentes, on doit avoir une chance sur n!/(n-p)! de réussir du premier coup big_smile .

Cela doit faire, si je ne m'abuse,  pas loin d'une chance sur 7893600.
Ce qui parait plus facile à calculer qu'à réussir, même en s'y reprenant à plusieurs fois lol .

 #11 - 11-05-2012 17:15:01

sibelium
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 95

Cyptex

Peu se sont faits avoir... smile
La solution de Jackv est la plus démonstrative.
Merci de votre participation.

 #12 - 11-05-2012 18:10:47

pierreM
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 17
Messages : 49

Crypte

Je persiste à penser que la vraie probabilité est de 1, car il n'est précisé nulle part qu'il n'y avait qu'un seul essai.

 #13 - 11-05-2012 18:54:02

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3332

Crytpex

La première lettre 1/26 la deuxième 1/25 ....
Donc la proba n'est pas 1. Dans ce genre d'énoncé le lecteur est généralement averti si on répète plusieurs fois la même experience ce qui n'est pas le cas ici.

Shadock


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline
 

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