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 #1 - 01-07-2012 15:03:22

Franky1103
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2709
Lieu: Luxembourg

Des nombres renveersants

Deux amis, Alain et Bernard, inscrivent chacun sur leur calculatrice un nombre de leur choix et tiennent le dialogue suivant:
- Alain: "Mon nombre est supérieur à 1000, mais inférieur à 10000"
- Bernard: "Le mien aussi !"
- Alain: "Mon nombre est divisible par 2"
- Bernard: "Le mien non !"
- Alain: "Mon nombre n'est pas divisible par 5"
- Bernard: "Le mien si !"
- Alain: "Mon nombre est divisible par 7"
- Bernard: "Le mien aussi !"
- Alain: "Mon nombre est divisible par 9"
- Bernard: "Le mien non !"
Ne parvenant toujours pas à deviner leur nombre respectif, ils se montrent alors leur calculatrice et remarquent que le "renversé" du nombre de l'un (en retournant de haut en bas la calculatrice) est égal au nombre de l'autre.
Les chiffres "retournables" sont 6 et 9 (qui s'échangent) ainsi que 0, 1, 2, 5 et 8.
Quel est le nombre d'Alain ?



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 #2 - 01-07-2012 16:10:43

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,468E+3

Des nobres renversants

5292 smile

 #3 - 01-07-2012 17:17:16

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,468E+3

Dees nombres renversants

Et je viens de me rendre compte que tu l'as mis dans le titre lol C'est une erreur ?

 #4 - 01-07-2012 17:20:13

Franky1103
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2709
Lieu: Luxembourg

Des nomres renversants

@gwen27: La réponse dans le titre était bien sûr une erreur que je viens de rectifier; merci pour ta remarque et tant pis pour les autres qui devront chercher lol

 #5 - 01-07-2012 17:41:27

freedomAO
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 12
Lieu: Vottem; Liège; Belgique.

eDs nombres renversants

5292
merci grâce a ce j'ai trouver une nouvelle fonction pour EXCEL.

 #6 - 02-07-2012 11:35:00

rivas
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1105
Lieu: Jacou

des nombres renverdants

Le nombre d'Alain est entre 1000 et 10000 et divisible par 2*7*9=126.

Comme le nombre de Bernard est divisible par 5, il finit par 5 ou 0, ce qui veut dire que le nombre d'Alain commence par 5 (puisque 5 se retourne en 5 et que l'écriture d'un nombre, à part 0 ne commence jamais par 0).

Il ne reste pour Alain que les possibilités suivantes:
5040
5166
5292
5418
5544
5670
5796
5922

Comme 3, 4 et 7 ne sont pas retournables il ne reste que:
5166 qui se retourne en 9915 pas divisible par 7
5292
5922 qui se retourne en 2265 pas divisible par 7

On trouve donc très simplement qu'Alain voit 5292 et Bernard 2625.

Merci pour cette énigme sympathique.
Toujours pas besoin d'Excel smile

 #7 - 02-07-2012 16:44:09

gabrielduflot
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 609

fes nombres renversants

Puisque le nombre de bernard est divivible par 5 et non par 2 alors il se finit par 5
Puisque Le nombre d'alain est divisible par 2 alors il se finit par 2 ou 8 ou 6 et commence par 5
Puisque le nombre d'Alain est divisible par 9 alors la somme de ces chiffres est divisible par 9 et puisque Bernard son nombre n'est pas divisible par 9 alors ce nombre comporte au moins un 6 ou un 9
Donc les possibilités sont
5166   divisible par 7 et 6615 divisible aussi
5112 non divisible par 7
5256  non divisible par 7
5526  non divisible par 7
5508  non divisible par 7
5562  non divisible par 7
5652  non divisible par 7
5698 divisible par 7 et 8965 non divisible par 7
5896  non divisible par 7
5968  non divisible par 7
5986  non divisible par 7

Donc le nombre est 5166

 #8 - 02-07-2012 17:17:33

Franky1103
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2709
Lieu: Luxembourg

des nolbres renversants

@gwen27, freedomAO, rivas: C'est bon, ça colle.
@gabrielduflot: Ton nombre, retourné, n'est pas divisible par 7: aaarrrggg !
@freedomAO: Par curiosité, de quelle fonction Excel s'agit-il ?

 #9 - 02-07-2012 19:40:52

looozer
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 659
Lieu: Belgique

Des nombres renversantts

B, impair et multiple de 5, se termine donc par 5.
A commence donc par un 5 est est multiple de 2, 7 et 9 (5166, 5292, 5922).
Parmi ces trois possibilités, la seule dont le "renversé" est multiple de 7 est 5292
Merci pour l'énigme smile

 #10 - 02-07-2012 19:55:16

papiauche
Sa Sainteté
Enigmes résolues : 49
Messages : 2124

des nombres renversznts

On cherche d'abord les multiples de 126 (2*7*9) ne comprenant ni 4 ni 7 dans leur écriture.
Il en reste 17.

Je les ai inversés "à la main" en les confrontant aux multiples de 35 (5*7) ne comprenant ni 4 ni 7 dans leur écriture.

Miracle, un seul fonctionne:

5292 = 42 *126

et son "renversé" 2625 = 75* 35.

Et hop!


"Je ne lis jamais un livre dont je dois faire la critique. On se laisse tellement influencer." O. Wilde

 #11 - 02-07-2012 23:56:07

elpafio
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 42
Messages : 828

des nomvres renversants

Nombre d'Alain: 5292
Nombre de Bernard: 2625

5922 aurait pu convenir pour Alain, mais pas pour Bernard car 2265 n'est pas divisible par 7.
La réponse est donc bien 5292.


Rendez les choses aussi simples que possible, mais pas plus simples. Albert Einstein
 

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