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 #1 - 03-01-2015 16:00:56

Maikymax
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2

Quelss âges ont la fille et la mere ?

Bonjour à tous voici une petite devinette.

Une mere dit:
J aurai le double de l age qu aura ma fille lorsque j aurai 7 fois l age qu elle avait lorsque la somme de nos âges faisait le double de son age actuel.

La fille dit:
Mon age est egal a la somme des chiffre de ma date de naissance.

L action de passe en 1966

Quels âges ont la fille et la mere ?



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 #2 - 03-01-2015 23:39:11

golgot59
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1374
Lieu: Coutiches

Quels âges ont laa fille et la mere ?

Salut !

Amusant celle-ci !

Alors, âge de la mère : x
de la fille : y

Il y à t2 : lorsque la somme de nos âges faisait le double de son age actuel :
x-t2+y-t2=2*y -> t2=(x-y)/2 (1)
dans t1 : lorsque j aurai 7 fois l age qu elle avait  :
x+t1=7*(y-t2) (2)
j'aurai le double de l age qu aura ma fille :
x+t1=2*(y+t1) (3) -> t1=x-2y (4)
D'où (2) et (3) donne 7(y-t2)=2(y+t1)
5y=2t1+7t2 qui donne avec (1) et (4)
5y=2x-4y+3.5x-3.5y=5.5x-7.5y
10y=11x-15y
->25y=11x

il existe donc k tel que y=11*k et x=25*k

Le plus logique est de prendre k=2 d'où y=22ans et x=50ans.

la fille serait alors née en 1944 qui donne 18 ans !

Ca ne fonctionne pas... J'ai dû me planter quelque part...

 #3 - 03-01-2015 23:56:16

NickoGecko
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1744

Quesl âges ont la fille et la mere ?

Hello

Si la fille est née en 1946
Elle a 20 ans en 1966 et 1+9+4+6 = 20



On va poser que la mère a n années de plus que sa fille

"lorsque la somme de nos âges faisait le double de son age actuel"
donc

n + 2 x âge de la fille cette année là = 2 x 20 = 40

on note en passant que la différence d'âge est paire ...

à suivre ...


Il aurait pu pleuvoir, con comme il est ! (Coluche)

 #4 - 04-01-2015 14:34:17

PRINCELEROI
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 33
Messages : 1203

quels âges obt la fille et la mere ?

Bonjour,

Qu'est-il pris en compte dans:"Mon âge est égal à la somme des chiffres de ma date de naissance. " ?

 #5 - 04-01-2015 15:27:41

Maikymax
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2

quels âges ont la fillz et la mere ?

Bonjour a tous

Je ne peut malheureusement pas vous apporter des réponses car il s agit d une devinette qui viens de m être posé

 #6 - 04-01-2015 19:01:24

SabanSuresh
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 45
Messages : 1945
Lieu: Paris

quels âges ont ma fille et la mere ?

Bonjour ! Dans la suite, je vais appeler x, l'âge de la mère et y, l'âge de la fille.

La proposition de la fille : "Mon age est égal à la somme des chiffres de ma date de naissance. ".

Il y a deux possibilités : par "date de naissance", elle entend soit l'année seulement soit la date complète.

Si on considère qu'elle entend par "date de naissance" seulement l'année, il faut trouver une année telle que la somme des chiffres de l'année est égale à la différence entre 1966 et l'année ou à la différence entre 1966 et l'année diminuée de 1 (au cas où son anniversaire n'est pas encore tombé).

Deux résultats sont alors possibles pour l'âge de la fille :
- y=15. La fille est née en 1950 et son anniversaire n'est pas encore arrivé.
- y=20. La fille est née en 1946 et son anniversaire est arrivé

Si on considère qu'elle entend par "date de naissance" la date complète, il faut trouver une date telle que la somme des chiffres de la date est égale à la différence entre 1966 et l'année ou à la différence entre 1966 et l'année diminuée de 1 (au cas où son anniversaire n'est pas encore tombé).

Dans ce cas, elle peut avoir tous les âges raisonnables à partir de 21 ans.

La proposition de la mère : "J'aurai le double de l'âge que ma fille aura lorsque j'aurai 7 fois l'âge qu'elle avait lorsque la somme de nos âges faisait le double de son âge actuel.".

Il existe un nombre t, tel que
2y=(x-t)+(y-t). y-t est "l'âge qu'elle avait lorsque la somme de nos âges faisait le double de son âge actuel".
2y=x+y-2t donc t=(x-y)/2

Il existe un nombre a, tel que
x+a=7*(y-t). x+a est l'âge que la mère aura lorsqu'elle aura 7 fois l'âge que la fille avait lorsque la somme de leurs âges faisait le double de l'âge actuel de la fille.
x+a=7y-7t donc a = 7y-7t-x = 7y-7x/2+7y/2-x = 10,5y-4,5x

Lorsque cela arrivera, la mère aura le double de l'âge que la fille aura.
Donc : x+a=2*(y+a)
x+10,5y-4,5x = 2y+21y-9x
-3,5x+10,5y = 23y - 9x
5,5x = 12,5y
x= 25/11 * y

Pour avoir des solutions entières, 15 et 20 ne conviennent pas donc la fille n'entend pas par "date de naissance" uniquement l'année mais bien toute la date.

Comme la fille a plus de 21 ans, on prend y=22 ans et on trouve x=50 ans, t=14 ans et a=6.

La fille a 22 ans, elle est le 01/03 ou le 02/02 ou le 03/01 1944. Avec 1+3+1+9+4+4 = 22 ou 2+2+1+9+4+4 = 22.
Il y a 14 ans, la fille avait 8 ans et la mère 36 ans. Or 8+36=44=2*22.
Dans 6 ans la mère aura 56, soit 7*8, et la fille aura 28 ans et la mère aura bien le double de l'âge de sa fille.

On peut également considérer que la fille a 33 ans, la mère aurait 75 ans et dans ce cas, elle aurait accouché à 42 ans et tout le monde sait que 42 bah c'est la réponse wink mais peut-être un peu tard pour un accouchement mais c'est possible.

Voilà !

 #7 - 04-01-2015 19:29:18

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,466E+3

quels âges ont la fillz et la mere ?

Ou alors, ça se passe en chine.
Ils ne sont passés au calendrier grégorien qu'en 1949.

Si on jongle sur un an pour des questions de dates d'anniversaire :

0 et 20 
6 et 26
16 et 36

petit décalage de jours...

21 et 42

 #8 - 04-01-2015 19:36:55

SabanSuresh
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 45
Messages : 1945
Lieu: Paris

Quels âges ont la fille et laa mere ?

Ces âges marchent ?

 #9 - 04-01-2015 19:45:44

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,466E+3

Quels âgs ont la fille et la mere ?

Bah, je crois, 6 * 7 = 42  6 + 26 = 2*16 et 16 c'est 1+9+5+ 1 mais en chine, on nait à 1 an. big_smile

 #10 - 04-01-2015 19:52:49

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,466E+3

queld âges ont la fille et la mere ?

Il y a ça aussi : la manière d'exprimer la date de naissance...

Mais, à mon avis on ne peut y arriver qu'avec 21 et 42 au final.

J'ai quand même été bien tenté par 1946 mais 1950 me parait mieux.

 #11 - 04-01-2015 23:02:13

babah
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 6

Quels âgs ont la fille et la mere ?

salut
ca serait pas triple au lieu de double au début?
et dans ce cas ça fait 20 et 48
ou sinon il faut considérer les jours précis dans l'année?

 

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