nodgim a écrit:

Il y a quelque chose de beaucoup plus intéressant, c'est que je sais remonter à coup sûr du 1 jusqu'à un nombre impair donné. Mais ça, je le garde pour moi.

Si c'était vrai la conjecture serait résolue , restons humble

Vasimolo

nodgim a écrit:

Ce qu'il a été dit, c'est qu'il existe des raccourcis, c'est à dire une manière de calculer qui évite des étapes intermédaires. C'est juste un exercice de style.

Ben en fait c'est bien ça. Je ne vois rien dans ce que tu as écrit qui permette de sauter des étapes (faire moins de calculs). On n'écrit que certains nombres mais on fait les même calculs. De toute façon, on ne peut pas vraiment faire moins de calculs... Je te laisse méditer sur la notion de complexité d'un algorithme.

nodgim a écrit:

En revanche, il y a quelque chose de beaucoup plus intéressant, c'est que je sais remonter à coup sûr du 1 jusqu'à un nombre impair donné. Mais ça, je le garde pour moi.

Je ne comprends pas vraiment ce que ça veut dire non plus...
Si c'est vrai ça veut dire que la conjecture est prouvée puisque tous les nombres impairs aboutiraient à 1 et les pairs par divisions successives aboutissent finalement à 1 ou à un impair.

J'ai bien lu, mais pour savoir que le nombre se termine par 10 1 successifs en base 2 et pour multiplier par 3^10, cela prend pour moi le même ordre de grandeur d'opérations les 10 itérations.
Voici un exemple plus parlant: je construis une table très grande dans laquelle pour chaque nombre, j'écris la 100ème itération pour ce nombre ou 1 si on y aboutit avant 100 itérations.
Alors en très peu de calculs, je trouve le nombre final étant donné un nombre de départ. Je n'ai fait que déplacer les calculs, comme dans ta solution.

C'est une méthode très utilisée en informatique embarquée, l'utilisation des tables pré-calculées pour déplacer le temps de calcul vers la création du logiciel plutôt que son éxecution.

Mais ça ne simplifie pas le calcul, ça ne fait que le déplacer...