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 #26 - 24-09-2012 21:29:38

Franky1103
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2803
Lieu: Luxembourg

Suite de Syracuse en rrégime accéléré

nodgim a écrit:

je le garde pour moi

Les cachoteries sont interdites sur ce site lol

#0 Pub

 #27 - 24-09-2012 23:44:15

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4827

Suite de Syracuse en régime accééléré

nodgim a écrit:

Il y a quelque chose de beaucoup plus intéressant, c'est que je sais remonter à coup sûr du 1 jusqu'à un nombre impair donné. Mais ça, je le garde pour moi.

Si c'était vrai la conjecture serait résolue , restons humble smile

Vasimolo

 #28 - 25-09-2012 17:52:22

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 3136

Suite de Syracuse en régime accéléé

Au moins un qui a compris....

 #29 - 25-09-2012 18:20:22

rivas
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1105
Lieu: Jacou

Suite de Sracuse en régime accéléré

nodgim a écrit:

Ce qu'il a été dit, c'est qu'il existe des raccourcis, c'est à dire une manière de calculer qui évite des étapes intermédaires. C'est juste un exercice de style.

Ben en fait c'est bien ça. Je ne vois rien dans ce que tu as écrit qui permette de sauter des étapes (faire moins de calculs). On n'écrit que certains nombres mais on fait les même calculs. De toute façon, on ne peut pas vraiment faire moins de calculs... Je te laisse méditer sur la notion de complexité d'un algorithme.

nodgim a écrit:

En revanche, il y a quelque chose de beaucoup plus intéressant, c'est que je sais remonter à coup sûr du 1 jusqu'à un nombre impair donné. Mais ça, je le garde pour moi.

Je ne comprends pas vraiment ce que ça veut dire non plus...
Si c'est vrai ça veut dire que la conjecture est prouvée puisque tous les nombres impairs aboutiraient à 1 et les pairs par divisions successives aboutissent finalement à 1 ou à un impair.

 #30 - 25-09-2012 19:07:59

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 3136

Suite de Syracsue en régime accéléré

Rivas, si tu dis que dans mon raccourci il y a autant de calculs à faire, c'est que tu n'as pas lu correctement la solution: Par exemple si un nombre se termine, en écriture binaire, par 10 as successifs, alors, au lieu de faire 10 fois 3n+1 puis diviser par 2, on multiplie en 1 seule fois le "a" qui a été défini  par 3^10 et on ôte 1. Il y a donc moins d'opérations élémentaires.
Cela étant dit, avec l'informatique, ça n'a aucun intérêt particulier.

 #31 - 26-09-2012 00:11:51

rivas
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1105
Lieu: Jacou

Suite de Syracuse e nrégime accéléré

J'ai bien lu, mais pour savoir que le nombre se termine par 10 1 successifs en base 2 et pour multiplier par 3^10, cela prend pour moi le même ordre de grandeur d'opérations les 10 itérations.
Voici un exemple plus parlant: je construis une table très grande dans laquelle pour chaque nombre, j'écris la 100ème itération pour ce nombre ou 1 si on y aboutit avant 100 itérations.
Alors en très peu de calculs, je trouve le nombre final étant donné un nombre de départ. Je n'ai fait que déplacer les calculs, comme dans ta solution.

C'est une méthode très utilisée en informatique embarquée, l'utilisation des tables pré-calculées pour déplacer le temps de calcul vers la création du logiciel plutôt que son éxecution.

Mais ça ne simplifie pas le calcul, ça ne fait que le déplacer...

 

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