84.

Un tableau Excel me donne 84 tels nombres compris entre 1000 et 9999.

74, sauf erreur.

Ca sent l'exercice à rendre ça... Si on te dit combien il y en a , ça suffit largement à montrer que le problème est résolu.

Tu veux qu'on écrive les 84 nombres ?

Je veux bien détailler un peu mais j'ai la flemme de tout écrire.

Bon alors. Pour faire 30 avec 4 chiffres, on a :

9+9+9+3, qui a 4 permutations distinctes possibles donc 4 nombres,
9+9+8+4, avec 12 permutations possibles,
9+9+7+5 : 12 permutations,
9+9+6+6 : 6,
9+8+8+5 : 12,
9+8+7+6 : 24,
9+7+7+7 : 4,
8+8+8+6 : 4,
8+8+7+7 : 6.

Ce qui nous donne bien 84 nombres.

C'est un nombre a 4 chiffres, sachant que 9+9+9=27, le plus petit nombre commencera par le chiffre 3.

Pour ne pas partir dans tous les sens, faisons des catégories.

1. Avec 3 fois le même chiffre :

9+9+9+3, 8+8+8+6 et 7+7+7+9

2. Avec 2 fois le même chiffre et les 2 autres différents:

9+9+8+4, 9+9+7+5, 8+8+9+5

3. Avec 2 paires de 2 fois le même chiffre :

9+9+6+6, 8+8+7+7

4. Avec des chiffres tous différents :

9+8+7+6

Maintenant un petit peu de combinaisons sur chaque cas pour tous dénombrer
C'est parti :

a) 9+9+9+3  peut s'écrire de 4!/3! = 4 façons possibles 
    8+8+8+6  peut s'écrire de 4!/3! = 4 façons possibles
    7+7+7+9  peut s'écrire de 4!/3! = 4 façons possibles

b) 9+9+8+4  peut s'écrire de 4!/2! = 12 façons possibles
    9+9+7+5  peut s'écrire de 4!/2! = 12 façons possibles
    8+8+9+5  peut s'écrire de 4!/2! = 12 façons possibles


c) 9+9+6+6  peut s'écrire de 4!/(2!*2!) = 6 façons possibles
    8+8+7+7  peut s'écrire de 4!/(2!*2!) = 6 façons possibles

d) 9+8+7+6 peut s'écrire de 4! = 24 façons possibles

Il suffit maintenant d'ajouter tout ça :

4+4+4+12+12+12+6+6+24= 84

Il y a donc 84 nombres de 4 chiffres dont la somme est 30.

Merci c'était rigolo

Edit : Je viens de lire ton P.S et là je n'en vois pas l'intérêt à part le côté
         fastidieux et inintéressant.