Enigmes

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 #1 - 14-10-2012 16:35:13

JeunePadawan
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2

nombre entuer

Combien y-a-t'il de nombres entiers positifs à 4 chiffres dont la somme des chiffres est égale à 30 ?

Par exemple 7869 est un nombre répondant au critère.



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#0 Pub

 #2 - 14-10-2012 16:41:38

FRiZMOUT
Verbicruciste binairien
Enigmes résolues : 49
Messages : 2216

Nombre enttier

84.

 

 #3 - 14-10-2012 16:55:39

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,815E+3

npmbre entier

Tu devrais mettre une case réponse quand tu postes une énigme comme ça. On ne sait pas si tu fais résoudre un exercice ou si tu proposes une énigme jeune Padawan ...
Ca commence à 3999... et ça finit à 9993 , il y en a un peu plus de 80

 

 #4 - 14-10-2012 17:04:53

Franky1103
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2889
Lieu: Luxembourg

Nombr eentier

Un tableau Excel me donne 84 tels nombres compris entre 1000 et 9999.

 

 #5 - 14-10-2012 17:20:11

clementmarmet
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 1329
Lieu: I'm in spaaaace!!

nombre ebtier

Si je ne me trompe pas, 84.
(coucou tout le monde wink )


eki eki eki pa tang!!
 

 #6 - 14-10-2012 18:37:59

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 3556

nombrz entier

74, sauf erreur.

 

 #7 - 14-10-2012 18:45:36

JeunePadawan
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2

Noombre entier

Ps : Répondez en donnant tous les nombres

 

 #8 - 14-10-2012 19:06:00

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,815E+3

ombre entier

Ca sent l'exercice à rendre ça... Si on te dit combien il y en a , ça suffit largement à montrer que le problème est résolu.

 

 #9 - 14-10-2012 19:06:18

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 3556

Nombre etier

La question est "combien..."

 

 #10 - 14-10-2012 20:01:49

FRiZMOUT
Verbicruciste binairien
Enigmes résolues : 49
Messages : 2216

nombee entier

Tu veux qu'on écrive les 84 nombres ?

Je veux bien détailler un peu mais j'ai la flemme de tout écrire.

Bon alors. Pour faire 30 avec 4 chiffres, on a :

9+9+9+3, qui a 4 permutations distinctes possibles donc 4 nombres,
9+9+8+4, avec 12 permutations possibles,
9+9+7+5 : 12 permutations,
9+9+6+6 : 6,
9+8+8+5 : 12,
9+8+7+6 : 24,
9+7+7+7 : 4,
8+8+8+6 : 4,
8+8+7+7 : 6.

Ce qui nous donne bien 84 nombres.

 

 #11 - 14-10-2012 20:19:52

ash00
Sage de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,700E+3

nombre entizr

Ça sent le devoir... je n'aime pas ça ! mad

 

 #12 - 14-10-2012 21:19:37

gilles355
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 420

Nombrre entier

C'est un nombre a 4 chiffres, sachant que 9+9+9=27, le plus petit nombre commencera par le chiffre 3.

Pour ne pas partir dans tous les sens, faisons des catégories.

1. Avec 3 fois le même chiffre :

9+9+9+3, 8+8+8+6 et 7+7+7+9

2. Avec 2 fois le même chiffre et les 2 autres différents:

9+9+8+4, 9+9+7+5, 8+8+9+5

3. Avec 2 paires de 2 fois le même chiffre :

9+9+6+6, 8+8+7+7

4. Avec des chiffres tous différents :

9+8+7+6

Maintenant un petit peu de combinaisons sur chaque cas pour tous dénombrer wink
C'est parti :

a) 9+9+9+3  peut s'écrire de 4!/3! = 4 façons possibles 
    8+8+8+6  peut s'écrire de 4!/3! = 4 façons possibles
    7+7+7+9  peut s'écrire de 4!/3! = 4 façons possibles

b) 9+9+8+4  peut s'écrire de 4!/2! = 12 façons possibles
    9+9+7+5  peut s'écrire de 4!/2! = 12 façons possibles
    8+8+9+5  peut s'écrire de 4!/2! = 12 façons possibles


c) 9+9+6+6  peut s'écrire de 4!/(2!*2!) = 6 façons possibles
    8+8+7+7  peut s'écrire de 4!/(2!*2!) = 6 façons possibles

d) 9+8+7+6 peut s'écrire de 4! = 24 façons possibles

Il suffit maintenant d'ajouter tout ça :

4+4+4+12+12+12+6+6+24= 84

Il y a donc 84 nombres de 4 chiffres dont la somme est 30.

Merci c'était rigolo wink

Edit : Je viens de lire ton P.S et là je n'en vois pas l'intérêt à part le côté
         fastidieux et inintéressant.

 

 #13 - 15-10-2012 09:12:07

ash00
Sage de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,700E+3

Nombree entier

Comme déjà indiqué dans le temps, ce site n'a pas pour vocation d'être un site d'aide aux devoirs.

Si ces nouveaux joueurs proposent une "énigme" comme celle-ci, la case réponse devra être remplie dans le champ adéquat pour que ceux qui répondent puissent valider leur réponse. Cela permettra de voir si ceux qui proposent ont la solution à leur "énigme" et ne profitent donc pas d'une aide pour faire des devoirs.


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