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#26 - 28-01-2013 14:28:25
- Spirou
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Ne faisons pas cas des 3 peses
Je pense maintenant avoir trouver! Cette fois j'ai verifier plusieurs fois. Voici les pesees:
1 2 3 4 5 6 7 8 1 5 11 2 3 6 9 12 10 12 1 6 11 3 5 8
J'espere que j'ai raison
Spirou 
Il vaut mieux mobiliser son intelligence sur des choses betes que de mobiliser sa betise sur des choses intelligentes.
#27 - 28-01-2013 16:54:39
- gwen27
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ne faisons pas cas des 3 pedées
Toujours pas, 11 et 12 te donnent les même résultats. Au moins on ne peut pas dire que tu n'es pas opiniâtre. 
#28 - 28-01-2013 21:18:12
- Spirou
- Professionnel de Prise2Tete
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nz faisons pas cas des 3 pesées
Ca m'enerve! Cette fois j'ai tout essayer: 1 2 3 4 5 6 7 8 1 5 12 7 2 3 11 9 4 6 10 3 5 11 9 12
Si ce n'est pas ca c'est que j'ai du faire une faute dans mes essais!
Spirou 
Il vaut mieux mobiliser son intelligence sur des choses betes que de mobiliser sa betise sur des choses intelligentes.
#29 - 29-01-2013 07:23:56
- Spirou
- Professionnel de Prise2Tete
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Ne faisons pas ca sdes 3 pesées
Cette fois j'ai trouve: 1 2 3 4 7 10 11 12 1 5 6 11 4 8 10 12 2 5 9 10 3 6 11 12
Spirou 
Il vaut mieux mobiliser son intelligence sur des choses betes que de mobiliser sa betise sur des choses intelligentes.
#30 - 29-01-2013 14:58:13
- Klimrod
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Ne faisons pas cas des 33 pesées
J'ai tant besoin de temps pour buller qu'il n'en reste plus assez pour bosser. Qui vit sans folie n'est pas si sage qu'il croit.
#31 - 29-01-2013 20:06:10
- Spirou
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ne gaisons pas cas des 3 pesées
Salut Gwen. 1 2 3 4 7 10 11 12 1 5 6 11 4 8 10 12 2 5 9 10 3 6 11 12
La tu ne peux rien dire!
Spirou
Il vaut mieux mobiliser son intelligence sur des choses betes que de mobiliser sa betise sur des choses intelligentes.
#32 - 29-01-2013 20:15:29
- gwen27
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nr faisons pas cas des 3 pesées
Bravo à Klim ça marche parfaitement , Spoiler : [Afficher le message] pas si difficile que ça avec le bon raisonnement, mais le trouver est effectivement assez difficile.
Et spirou : toujours pas Spoiler : [Afficher le message] Je blague ! Félicitations ta solution est valide !
#33 - 29-01-2013 20:33:26
- Spirou
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Ne faissons pas cas des 3 pesées
Super!!!!!!! J'ai enfin reussis! Et me refais plus cette blague, j'ai eu peur!
Spirou 
Il vaut mieux mobiliser son intelligence sur des choses betes que de mobiliser sa betise sur des choses intelligentes.
#34 - 29-01-2013 21:06:20
- gwen27
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ne faisonq pas cas des 3 pesées
PS @klim : pour la treizième boule, golgot a eu une excellente idée, elle nécessite un ajustement de l'énoncé mais elle fonctionne (il faut juste une boule de plus )
#35 - 29-01-2013 23:39:28
- elpafio
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ne faisons pas cas des 3 oesées
#36 - 30-01-2013 08:40:07
- gwen27
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ne faispns pas cas des 3 pesées
@elpafio : Ca ne peut pas marcher. Plateau A ou plateau B ne ferons jamais que 8 cas (2*2*2)
Il faut respecter le même principe avec le cas "équilibré"
Plateau A / Plateau B / hors balance.
#37 - 30-01-2013 11:02:39
- gwen27
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Ne faisons pas cas es 3 pesées
Bravo à tous ceux qui ont trouvé et merci à ceux qui ont cherché.
Un essai de généralisation du raisonnement :

En raisonnant en base 3 :
soit la balance penche à gauche (1) soit à droite (2) soit elle est stable (0 : la boule est hors balance)
27 combinaisons possibles :
Pesée 1: 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 Pesée 2: 0 0 0 1 1 1 2 2 2 0 0 0 1 1 1 2 2 2 0 0 0 1 1 1 2 2 2 Pesée 3: 0 1 2 0 1 2 0 1 2 0 1 2 0 1 2 0 1 2 0 1 2 0 1 2 0 1 2
On élimine le cas 000 qui ne permet pas de déterminer si la boule , 3 fois de suite hors balance, est plus lourde ou plus légère. Il reste à attribuer les 26 solutions restantes au douzes boules en gardant à l'esprit que seuls les 0 sont déterminants. Les 1 et les 2 pouvant être obtenus par une même boule suivant qu'elle est plus lourde ou plus légère.
Il reste donc 13 solutions à attribuer aux 12 boules:
Pesée 1 : 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 2 Pesée 2 : 0 1 0 1 0 1 1 1 0 2 1 2 1 Pesée 3 : 1 0 0 1 1 0 1 2 2 0 2 1 1
Zut ! Cela revient à poser 27 boules sur la balance au cours des 3 pesées... Il faut donc exclure une solution avec un nombre impair de 1 et 2 ( 001 010 100 111 112 121 ou 211)
En éliminant la solution 111 par exemple :
Pesée 1 : 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 2 Pesée 2 : 0 1 0 1 0 1 1 1 0 2 1 2 1 Pesée 3 : 1 0 0 1 1 0 1 2 2 0 2 1 1 Boule : 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Mais il reste à ajuster le nombre de boules sur chaque plateau à chaque pesée : Là il y a 8 boules sur la balance à la première pesée dont 7 sur le plateau 1. Il faut donc jouer avec les solutions complémentaires (100 <=> 200)
On arrive par exemple à :
Pesée 1 : 0 0 1 0 2 2 1 0 1 2 1 1 2 Pesée 2 : 0 1 0 2 0 2 1 2 0 1 1 2 1 Pesée 3 : 1 0 0 2 2 0 1 1 2 0 2 1 1 Boule : 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Reste à déterminer les pesées en fonction des 0 1 2 :
Pesée 1 : 3-8-10-11 / 5-6-9-12 Pesée 2 : 2-9-10-12 / 4-6-7-11 Pesée 3 : 1-7-11-12 / 4-5-8-10
La variante que propose Golgot est d'introduire une 14e boule étalon, comme il en existe pour le loto par exemple, et de déterminer celle parmi 13 boules qui a eu un défaut de fabrication. Il suffit d'introduire cette boule à chaque fois sur le plateau inverse de la dernière combinaison (ici 111)
Pesée 1 : 3-8-10-11 +13 / 5-6-9-12 +14 Pesée 2 : 2-9-10-12 +13 / 4-6-7-11 +14 Pesée 3 : 1-7-11-12 +13 / 4-5-8-10 +14
Enfin, la variante de nodgim, si on sait que la boule est plus lourde on prend les 27 combinaisons :
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0 0 0 1 1 1 2 2 2 0 0 0 1 1 1 2 2 2 0 0 0 1 1 1 2 2 2 0 1 2 0 1 2 0 1 2 0 1 2 0 1 2 0 1 2 0 1 2 0 1 2 0 1 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
et les pesées :
Pesée 1 : 10-11-12-13-14-15-16-17-18 / 19-20-21-22-23-24-25-26-27 Pesée 2 : 4-5-6-13-14-15-22-23-24 / 7-8-9-16-17-18-25-26-27 Pesée 3 : 2-5-8-11-14-17-20-23-26 / 3-6-9-12-15-18-21-24-27
#38 - 30-01-2013 13:41:02
- SabanSuresh
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Ne faisons pas cas dess 3 pesées
Ah ok, je suis bête j'ai procéder en base 2 en prenant en compte que la balance penchait que à gauche et à droite, j'ai pensé qu'elle pouvait être donc du coup au lieu de 27 résultats, j'en avais que 8 ...
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