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 #1 - 15-08-2013 09:49:48

PRINCELEROI
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 33
Messages : 1203

2 peéses

Deux farfadets fabriquent des billes;blanches de 100 grammes pour l'un et noires de 101 grammes pour l'autre.
Une espièglerie fait que parmi 9 billes:4 d'une couleur et 5 de l'autre,une bille est de la mauvaise couleur.
Comment la retrouver en 2 pesées avec une balance de Roberval?


Edit:les billes ne peuvent se différencier que par la couleur ou le poids.



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 #2 - 15-08-2013 20:34:39

cogito
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 593

2 pesée

Alors nommons B1 B2 B3 B4 les billes blanches et N1 N2 N3 N4 N5 les billes noirs.

1ère pesée :  N1 N2 B1 / N3 N4 B2 :
    - égalité :  alors la bille de mauvaise couleur est parmi B3 B4 et N5
      donc 2ème pesée : B3 / B4 :
          -égalité : alors N5 est de la mauvaise couleur.
          -B3 > B4 : alors B3 est de la mauvaise couleur.
          -B3 < B4 : alors B4 est de la mauvaise couleur.
    -N1 N2 B1 > N3 N4 B2 : si la bille de mauvaise couleur est blanche alors c'est forcément B1, si elle est noir alors c'est soit N3 soit N4 donc 2ème pesée : N3 / N4 :
         -égalité : alors B1 est de la mauvaise couleur.
         -N3 > N4 : alors N4 est de la mauvaise couleur.
         -N3 < N4 : alors N3 est de la mauvaise couleur.
    -N1 N2 B1 < N3 N4 B2 : alors par le même raisonnement, 2ème pesée : N1 / N2 :
         -égalité : alors B2 est de la mauvaise couleur.
         -N1 > N2 : alors N2 est de la mauvaise couleur.
         -N1 < N2 : alors N1 est de la mauvaise couleur.


Il y a sûrement plus simple.

 #3 - 15-08-2013 20:49:02

PRINCELEROI
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 33
Messages : 1203

2 peséees

cogito:Bravo!

 

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