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 #1 - 22-02-2013 14:47:54

ksavier
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 166

Le métaddémineur

Un vieux sage propose la petite grille suivante à Albert et Benoit, deux experts du jeux  <<démineur>> :
                                          http://www.prise2tete.fr/upload/ksavier-grille2X2.png

Le sage : Dans cette grille j'ai placé au moins une mine. Vous allez devoir résoudre cette grille et cela sans jouer !
Albert : Mais enfin c'est impossible  de savoir où sont les mines dans ce cas !!
Le sage : Oui. C'est vrai. Où jouerais-tu en premier ?
Albert : En haut à droite.
Le sage : A toi, Albert je vais te dire ce qui se cache sous cette case là.
Benoit : Et moi comment pourrais-je faire pour trouver où sont les mines ?
Le sage : A toi, Benoit je vais te dire dans l'oreille s'il y a une mine ou pas en dans la case en bas à gauche.

Le sage s’exécute. Il donne une grille entamée à Albert sans que Benoit ne la voit et il souffle à l'oreille de Benoit l'information promise sans qu'Albert ne l'entende.

Albert et Benoit réfléchissent chacun de leur côté, puis reviennent voir le sage :

Albert : Je ne peux pas trouver où sont les mines.
Benoit : Moi non plus, mais je savais qu'il te serait impossible de trouver !
Albert : Ah ? ... Dans ce cas j'ai trouvé !
Benoit : Ah ? ... Dans ce cas moi aussi !


Saurez-vous résoudre à votre tour cette petite grille ?



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 #2 - 22-02-2013 15:15:50

sherkanis
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 18
Messages : 1

Le métadémineuur

Bonjour ksavier,

Est ce que la réponse à ton énigme est qu'il y a 2 mines de placées en haut à gauche et en bas à droite ?

 #3 - 22-02-2013 15:46:14

godisdead
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 22
Messages : 639

Le métadémineu

il y a deux mines en diagonal en bas à droite et en haut à gauche.

 #4 - 22-02-2013 16:06:03

ksavier
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 166

lz métadémineur

Bravo à Sherkanis et godisdead même si ni l'un ni l'autre n'écrit le raisonnement.
big_smile

 #5 - 22-02-2013 16:46:12

Spirou
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 440

Le métadmineur

La grille devrait etre comme ceci(les x sont les mines):

     x     2

     2     x

Alors?
Spirou smile


Il vaut mieux mobiliser son intelligence sur des choses betes que de mobiliser sa betise sur des choses intelligentes.

 #6 - 22-02-2013 16:49:07

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,466E+3

le méradémineur

Si Albert voyait un 3 , il pourrait conclure. Sinon, non. Il voit donc un 2, un 1 ou bien une mine.

Si il y avait une mine en bas à gauche, Benoit ne pourrait pas être certain qu'Albert soit incapable de conclure, car cela n'exclurait pas le cas du 3. Donc Benoit ne voit pas de mine.

Albert peut alors conclure, c'est donc qu'il voit un 2.  Il y a donc deux mines dans les 2 autres cases

 #7 - 22-02-2013 17:19:20

ksavier
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 166

Le métadémienur

Bravo spirou et bravo Gwen27

 #8 - 22-02-2013 17:24:16

Pomme2Terre
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 15
Messages : 41

Le méadémineur

Pour trouver, Albert doit avoir un 3.
Benoit sait qu'Albert n'a pas un 3, parce que la case en bas à gauche ne contient pas de mine.
Une fois qu'Albert l'apprend, il trouve, il a donc un 2.
Les 2 mines sont en haut à gauche et en bas à droite.

 #9 - 22-02-2013 17:41:54

Moriss
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 37
Messages : 460

Le métadémienur

Je suppose que s'il n'y a pas de mine, le sage indique le chiffre inscrit dans la case, sinon Albert et Benoît sont obligés de jouer au moins 3 cases pour résoudre le démineur.

De plus, si Albert et Benoît ne peuvent connaître la grille, alors il sont soit tombés sur une mine, soit sur un chiffre qui ne solutionne pas la grille (donc "1" ou "2", car "0" ou "3" forceraient la grille).
Mais en plus, Benoît se doutait qu'Albert ne pourrait résoudre la grille, ce qui serait impossible si Benoît était tombé sur une mine. Donc Benoît a un "1" ou un "2".
Mais Albert devient capable de résoudre la grille lorsqu'il apprend (en même temps que nous) que la case de Benoît n'est pas une mine. Donc il n'est pas non plus tombé sur une mine (dans ce cas, il serait définitivement incapable de résoudre le démineur). Mieux, Albert doit avoir un chiffre qui permet de résoudre un démineur à 2 cases (si l'on supprime celles de Benoît et d'Albert que l'on sait désormais ne pas être des mines). Le chiffre "1" laisserait encore un doute, tandis que "2" remplirait toutes les autres cases avec des mines !
Et donc, Benoît avait aussi un "2".

Conclusion, le démineur est le suivant :
M 2
2 M

NB : klimrod a déjà posté un sujet similaire ici.

 #10 - 22-02-2013 20:11:57

mamanprof
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 28
Messages : 3

Le mtadémineur

Je pense que la grille mystère est :

mine 2
2  mine

J'ai procédé par élimination en imaginant toutes les grilles possibles :

- La case en haut à droite n'est pas un 3, sinon Albert aurait trouvé la solution.
- La case en bas à gauche n'est pas une mine. Sinon, Benoît ne pourrait pas affirmer qu'Albert ne pouvait pas trouver (il aurait pu avoir un 3 justement).

Après leur échange :
- Albert devine qu'il n'y a pas de mine en bas à gauche.

Si la case en haut à droite était une mine, Albert ne pourrait pas deviner car il y aurait plusieurs possibilités comme :

1  mine
1   1

ou

2  mine
2  mine

Si la case en haut à droite était un 1, plusieurs possibilités aussi :

mine  1
1       1

ou

1  1
1  mine

La case en haut à droite est donc un 2.

La seule solution possible est donc :
mine  2
2        mine

 #11 - 22-02-2013 23:09:09

ksavier
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 166

Le métadméineur

Bravo encore  pour toutes ces bonne réponses.

 #12 - 23-02-2013 02:15:19

herbert
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 8

Lee métadémineur

mine en haut à gauche et en bas à droite.

Albert ne peut pas résoudre la grille, ce qui veut dire que la case en haut à droite n'est pas un trois, c'est donc soit une mine, un 1 ou un 2 (pas de zéro car au moins une mine dans la grille).
Benoit sait qu’Albert ne peut pas trouver la solution, ce qui n'est possible que si la case que lui a révélé le sage ne contient pas de mine. En effet, si c'était une mine alors il y aurait eu la possibilité que la case d'Albert soit un 3 et donc qu'il puisse résoudre la grille. Par conte si ce n'est pas une mine alors la case d'Albert est soit une mine, un 1 ou un 2 ce qui donne une grille non résoluble.
À présent Albert obtient l'information que la case de benoit n'est pas une mine. Avec sa case il prétend pouvoir résoudre la grille, ce qui n'est possible que si sa case est un 2. Si c'était une mine il ne pourrait rien déduire, et si c'était un 1 il ne pourrait pas savoir si c'est la case du haut ou du bas qui la contient.
En suivant ce raisonnement benoit trouve également de quoi est fait la grille, à savoir deux mines, une en haut à gauche et l'autre en bas à droite.

 #13 - 23-02-2013 13:47:05

golgot59
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1374
Lieu: Coutiches

Le métadmineur

Salut !

Albert ne peut voir 0, car il y a au moins une mine

Pour que Albert puisse deviner la place de la (des) mine(s), il faut qu'il y ait un chiffre dans la case en haut à droite. S'il découvre une mine, il n'aura aucune information sur les deux cases non "renseignées". Il n'y a donc pas non plus une mine dans cette case. Reste les chiffres possibles : 1, 2, 3.

Benoit sait qu'Albert ne trouverait pas du premier coup, c'est donc que sa case est vide. Si elle avait contenu une mine, alors Albert aurait pu savoir que les trois autres cases étaient minée en découvrant le chiffre 3. Reste 1 et 2.

Puisqu'Albert trouve l'emplacement des mines, c'est qu'il a vu le chiffre 2. S'il avait vu 1, il n'aurait pas su départager les deux cases non renseignées.

Conclusion, il y a 2 mines : 1 en haut à gauche et 1 en bas à droite.

 #14 - 23-02-2013 14:59:39

ksavier
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 166

le métafémineur

herbert et antérak59... heu... et golgot59 rejoignent tous les vainqueurs. cool

 #15 - 23-02-2013 19:00:05

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Le métadémineru

La première réponse d'Albert signifie qu'il y a une mine, un 1 ou un 2 sous la case en haut à droite.

Si Benoit a appris qu'il y avait une mine dans la case en bas à gauche, alors il était possible qu'il y ait eu deux mines sur l'autre diagonale et un 3 dans la case que connait Albert, auquel cas il aurait pu trouver. En revanche, s'il n'y a pas de mine dans cette case, alors il y a au moins une autre mine parmi les trois autres cases, et Albert se retrouve de toute façon incapable de répondre directement.

Albert en déduit qu'il n'y a pas de mine dans la case en bas à gauche. Si cela lui permet de déduire directement le reste, c'est qu'il y a une mine en bas à droite et une en haut à gauche. C'est ce que Benoit comprend ensuite, et il peut donc répondre à son tour.

Une jolie réutilisation "dans l'air du temps" d'un concept de méta-logique vieux comme le monde, très bien conçu (tout juste assez d'indices pour trouver), j'adore smile


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #16 - 23-02-2013 20:04:14

ksavier
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 166

Le métaadémineur

Bravo à MthS-MlndN pour sa bonne réponse.big_smile

 #17 - 25-02-2013 18:29:33

Klimrod
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 3761
Lieu: hébesphénorotonde triangulaire

LLe métadémineur

Moriss a écrit:

NB : klimrod a déjà posté un sujet similaire ici.

Je ne me rappelais même pas rollrollroll lol


J'ai tant besoin de temps pour buller qu'il n'en reste plus assez pour bosser. Qui vit sans folie n'est pas si sage qu'il croit.
 

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