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 #1 - 06-06-2013 17:40:33

PRINCELEROI
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 33
Messages : 1204

les 3 hôtrsses.

Il faut sortir!
Vous avez le choix entre deux portes,l'une s'ouvre sur la liberté,l'autre sur un pirate qui vous volera votre trésor.
Pour choisir votre porte,trois charmantes hôtesses peuvent vous "aider".
Une hôtesse a une robe rouge,une autre verte et la dernière blanche.
Toutes connaissent leur propre statut et celui des deux autres.
Toutes savent sur quoi ouvrent les deux portes.
Voici le statut de chacune:
Il y a Vénus qui,si c'est possible,répond toujours aux questions qu'on lui pose et en disant toujours la vérité.
Il y a Aréna qui,si c'est possible,répond toujours aux questions qu'on lui pose et en disant toujours le contraire de la vérité.
Et il y a Rigolote qui répond parfois aux questions.
Bien que comprenant le français elles ne le parlent pas.
Elles vous répondront donc par "pok" ou "cad",qui signifient vrai ou faux mais vous ignorez les correspondances.Elles ne peuvent pas répondre autre chose.
Pour vous décidez vous pouvez poser deux questions.
Chaque question ne peut être posé qu'à une seule hôtesse.
Quelles sont vos deux questions?



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#0 Pub

 #2 - 07-06-2013 19:19:03

cogito
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 593

Les 3 hôtesse.s

Je pose la première question, par exemple, à la dame en rouge :

"Si je demandais à quelqu'un qui à le même statut ( wink ) que toi  si ta robe est rouge que me répondra-t-il ?"

Vénus et Aréna peuvent répondre à cette question.
Rigolote ne peut pas, car comme je lui demande l'avis d'une "autre" Rigolote,
elle ne peut pas savoir si cette dernière va décider de répondre ou pas.

Donc si on me répond "pok", je sait que "pok" veut dire "oui" et que celle qui a la
robe rouge n'est pas Rigolote, et donc maintenant on peut se ramener au
problème précédent.

Si je n'ai pas de réponse, alors je sais que Rigolote à la robe rouge.
Donc je vais poser la deuxième question à l'une des deux autres :

"En prenant comme convention que "pok" veut dire "oui", et que "cad" veut dire "non", que me répondrait quelqu'un qui à le même statut que toi si je lui demandais si la sortie se trouve derrière cette porte ?"

Je ne suis pas tout à fait certain de mon raisonnement, mais pour l'instant
je n'ai pas trouvé mieux sad


Il y a sûrement plus simple.

 #3 - 07-06-2013 19:32:59

PRINCELEROI
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 33
Messages : 1204

les 3 hôtessrs.

cogito:"Rigolote ne peut pas, car comme je lui demande l'avis d'une "autre" Rigolote,elle ne peut pas savoir si cette dernière va décider de répondre ou pas."


Où est-il écrit que Rigolote devait connaitre la réponse pour répondre?

 #4 - 07-06-2013 19:52:03

SabanSuresh
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 45
Messages : 1947
Lieu: Paris

les 3 hôtzsses.

*Ma première question à celle qui porte une robe rouge : "Si tu étais une autre hôtesse parmi les trois exceptée Rigolote, que me répondrais-tu à la question "est-ce que ta robe est rouge ?" ?".
- Si elle ne répond rien, c'est que la personne à laquelle j'ai posé la question est Rigolote car on peut répondre à la question.
- Si elle me répond "pok", c'est que "pok" signifie non.
- Si elle me répond "cad", c'est "cad" signifie non.

* Si la personne à qui j'ai posé ma première question m'a répondu, je lui repose sinon je change de personne. Ma deuxième question : "Si tu étais Aréna, que me dirais-tu si je posais la question "est-ce que cette porte (en montrant une porte) est la bonne ?" ?
Avec les déduction faites précédemment (c-à-d, pok=non ou cad=non, supposons pok=non et cad=oui)
Si elle me répond pok, c-à-d non, je prends la porte que j'ai montré.
Si elle me répond cad, c-à-d oui, je prends la deuxième porte.

Mais dans ce cas, je n'ai que deux chances sur trois de m'en sortir : en effet, il faut que la première hôtesse à laquelle je pose une question me réponde ...

Je vais essayer d'optimiser mes chances ...

 #5 - 07-06-2013 20:00:25

PRINCELEROI
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 33
Messages : 1204

Lees 3 hôtesses.

SabanSuresh:Et il y a Rigolote qui répond parfois aux questions.
Ton interprétation est fausse.

 #6 - 07-06-2013 20:40:44

cogito
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 593

lzs 3 hôtesses.

C' est que je m'étais dit qu'elle ne pouvait pas déterminer la valeur de vérité de
sa réponse. Mais apparemment Rigolote peut au choix dire la vérité ou mentir.

Bon deuxième tentative smile

Je demande à la dame en rouge :

"Si je demandais à la dame en vert  si ta robe est rouge que me répondra-t-elle ?"

-Soit je n'ai pas de réponse et alors je sais que la dame en blanc n'est pas Rigolote, car sinon la dame en rouge aurait pu me répondre.

-Soit j'ai une réponse et alors je sais que la dame en vert n'est pas Rigolote,
car dans ce cas là la dame en rouge n'aurait pas pu me répondre.

Dans les deux cas j'ai réussi à déterminé une hôtesse qui n'est pas Rigolote.
Je vais donc voir cette hôtesse, et je lui pose la question suivante :

"En prenant comme convention que "pok" veut dire "oui", et que "cad" veut dire "non", que me répondrait quelqu'un qui a le même statut que toi si je lui demandais si la sortie se trouve derrière cette porte ?"


Il y a sûrement plus simple.

 #7 - 07-06-2013 21:04:26

SabanSuresh
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 45
Messages : 1947
Lieu: Paris

Les 33 hôtesses.

Non mais ce que je voulais dire, c'est que si elle décide de ne pas répondre, je sais qu'elle est Rigolote, si elle réponds, je peux déterminer le non et par conséquent le oui. Et vous avez raison, j'ai pas deux chances sur trois mais plutôt 3 sur 4 ! Mais je n'arrive toujours pas à optimiser.

 #8 - 07-06-2013 21:18:33

PRINCELEROI
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 33
Messages : 1204

les 3 hôtesqes.

cogito:vraiment bien joué.Bravo à toi!

 #9 - 15-06-2013 20:21:47

PRINCELEROI
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 33
Messages : 1204

Les 3 hôôtesses.

La plus belle solution que je connais:

Q1:question à rouge:"Me réponds-tu pok si je te demande:"verte est-elle Rigolote?"".
La réponse me permet d'isoler Vénus ou Aréna.
Q2:à l'hôtesse "isolée":"me réponds-tu pok si je te demande:"La porte"A"est-elle gagnante?"".

Je vous laisse explorer cette solution.

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