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 #1 - 14-05-2013 18:10:58

PRINCELEROI
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 33
Messages : 1203

paradoxe di cercle

J'ai acheté un champ rond de rayon=1année lumière+1/2[latex]\pi [/latex](mètre) [soit environ 15 centimètres].
Je sais c'est grand!
Par rapport à un champ de 1AL de rayon,mon champ a combien de circonférence en plus et combien de surface en plus?



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 #2 - 14-05-2013 20:45:16

SabanSuresh
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 45
Messages : 1945
Lieu: Paris

Paradoxe du cercl

Le périmètre du champ est supérieur de 1 à celui de 1AL.
Et sa surface sera supérieure de (1+4AL)/(4pi).

J'espère ne pas m'être trompé.

 #3 - 14-05-2013 20:47:57

kossi_tg
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 18
Messages : 301
Lieu: Montargis

paradoce du cercle

Proposition:

Soient R=1AL, x=1/(2*[latex]\pi[/latex]) puis C et S respectivement la circonférence et la surface en plus.

C=2*(R+x)*[latex]\pi[/latex]-2*R*[latex]\pi[/latex]=2*R*[latex]\pi[/latex]+2*x*[latex]\pi[/latex]-2*R*[latex]\pi[/latex]=2*x*[latex]\pi[/latex]=2*(1/(2*[latex]\pi[/latex]))*[latex]\pi[/latex]=1
C=1

S=[latex]\pi[/latex]*(R+x)*(R+x)-[latex]\pi[/latex]*R*R=[latex]\pi[/latex]*(R*R+2*x*R+x*x)-[latex]\pi[/latex]*R*R=[latex]\pi[/latex]*(2*x*R+x*x)
=[latex]\pi[/latex]*(R/[latex]\pi[/latex]+1/(4*[latex]\pi^2[/latex]))=R+1/(4*[latex]\pi[/latex])
S=1AL+1/(4*[latex]\pi[/latex])

Un autre calcul plus rapide de S serait de considérer la bande supplémentaire comme un rectangle de longueur L=2*[latex]\pi[/latex]*(R+x/2) [circonférence moyenne] et de largeur l=x
S=L*l=2*x*[latex]\pi[/latex](R+x/2)=R+x/2=1AL+1/(4*[latex]\pi[/latex])

 #4 - 14-05-2013 21:04:25

PRINCELEROI
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 33
Messages : 1203

Paradoxe du cecle

Bravo à vous!
En effet,la circonférence augmente de 1 mètre et la surface d'environ 10 milliards de kilomètres carrés.

 #5 - 15-05-2013 16:30:16

Tofic
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 29
Messages : 72

Pardaoxe du cercle

Ok! J'ai enfin compris ce qu'était "TT", c'est [latex]\pi[/latex].lol

 #6 - 15-05-2013 16:33:46

PRINCELEROI
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 33
Messages : 1203

paradixe du cercle

ok désolé mais comment tu fais ton pi?

 #7 - 15-05-2013 16:51:23

kossi_tg
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 18
Messages : 301
Lieu: Montargis

Paradoxe du cerce

Pour faire un [latex]\pi[/latex]; il faut écrire \pi, le sélectionner puis cliquer sur "TEX" en dessus de la zone de texte.

Merci Tofic de m'avoir fait penser à cela smile

 #8 - 15-05-2013 16:55:40

PRINCELEROI
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 33
Messages : 1203

Paadoxe du cercle

Super merci les gars
Je vais super pipiter maintenant!

En voilà 1[latex] \pi[/latex]

 #9 - 15-05-2013 17:08:09

Tofic
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 29
Messages : 72

Paraodxe du cercle

Facile, tu rédiges en Latex en cliquant sur l'icone "TEX", entre les balises Et pour "pi" tu tapes "\pi"

Un exemple (qui n'a rien à voir avec l'énigme) pour écrire ça [latex]
\gamma=\frac{1}{\sqrt{1-\beta^{2}}}[/latex], tu tapes entre les balises :

\gamma=\frac {1} {\sqrt {1-\betaˆ{2} } }

\frac{a}{b} pour la fraction de a sur b, ou tout simplement pour une écriture en ligne a/b
\sqrt{a} pour la racine de a
aˆ{n} pour la puissance n ième de a.

 

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