Enigmes

Forum dédié aux énigmes et à toutes formes de jeux de logique.

Déconnexion

Tu n'es pas identifié sur Prise2tete : s'identifier.

accueil Accueil forum Forum
[+]

 #1 - 28-05-2013 13:49:44

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 564

distriburion des sorties du loto

Le loto est un tirage aléatoire de 5 numéros parmi 49, effectué dans une urne. Les tirages étant supposément équiprobable d'après la Française des Jeux, chaque numéro suit donc la même loi uniforme.
Par conséquent, on devrait s'attendre à ce que sur un grand nombre de tirage, chaque numéro sorte à peu près le même nombre de fois. Les statistiques de la page officielle du loto donnent sur 740 tirages la distribution suivante:

- 1 numéro est sorti 58 fois
- 11 numéros sont sortis de 60 à 69 fois
- 23 numéros sont sortis de 70 à 79 fois
- 9 numéros sont sortis de 80 à 89 fois
- 5 numéros sont sortis entre 90 et 96 fois

Ce résultat vous semble-t-il compatible avec l'hypothèse d'équiprobabilité?

Source statistique: https://www.fdj.fr/jeux/jeux-de-tirage/ … atistiques

(lien "Palmarès des numéros")



Annonces sponsorisées :
  • |
  • Répondre

#0 Pub

 #2 - 28-05-2013 16:25:53

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

Distribtion des sorties du loto

Oui, ce résultat me semble compatible avec l'hypothèse d'équiprobabilité.

Il n'y a rien d'étonnant à ce que certains numéros soient sortis moins de 60 fois ou plus de 90 fois. Ce sont des fluctuations d'échantillonnage.

On ne s'attend pas à ce que chaque numéro sorte à peu près le même nombre de fois. Qu'est-ce que ça veut dire d'ailleurs "à peu près le même nombre de fois" ? Au contraire, plus on fait de tirages, plus on peut s'attendre à de grands écarts entre le nombre de sorties de deux numéros donnés. Ce qui est assez intuitif d'ailleurs. En fait, ce sont les fréquences de sorties qui vont converger vers la même valeur, et qui vont donc avoir tendance à se rapprocher.

 #3 - 28-05-2013 16:45:08

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 564

Distribution des sorties d loto

Quelle est la différence entre "le nombre de sortie" et "la fréquence de sortie" de deux numéros donnés ?

 #4 - 28-05-2013 16:50:05

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

Distribution des sorties du lot

La fréquence de sortie d'un numéro, c'est le nombre de sorties du numéro divisé par le nombre de tirages.

 #5 - 28-05-2013 17:48:26

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 564

Distributon des sorties du loto

OK, j'ai fini par comprendre ce que tu as dit. Néanmoins, la question demeure: quel est l'écart entre les fréquences de sortie qui soit acceptable pour que l'on puisse estimer que l'hypothèse d'équiprobabilité soit vraie ? Avec mettons un risque de se tromper de 5% ?
A noter que la distribution que j'ai décrite ressemble à une courbe de Gauss.

 #6 - 28-05-2013 20:04:22

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

distribution drs sorties du loto

Je ne sais pas pour ton histoire de 5%, je ne sais pas si c'est très simple à calculer car il n'y a pas indépendance entre les nombres de sorties des différents numéros...
A ce propos, je n'ai jamais compris pourquoi on prenait ce 5%, qui me semble bien trop grand, je préfèrerais prendre 1% ou moins.

Si on veut faire un peu de calcul, on peut dire que :

S'il y a équiprobabilité pour chaque tirage, alors, sur 740 tirages, un numéro fixé a environ :

2,3% de chances de sortir 59 fois ou moins.
21% de chances de sortir entre 60 et 69 fois.
46% de chances de sortir entre 70 et 79 fois.
26% de chances de sortir entre 80 et 89 fois.
4,7% de chances de sortir 90 fois ou plus.

 #7 - 28-05-2013 20:21:25

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 564

distribution des sorries du loto

D'accord. Donc en fait, il s'agit probablement de comparer la courbe de Gauss décrite par les données à la courbe de Gauss théorique et de voir si elles sont significativement similaires ou non, avec un risque à 5 ou 1%, comme on veut. Un Khi-deux devrait faire l'affaire.

Merci pour ton aide.

 #8 - 28-05-2013 20:28:38

Franky1103
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2801
Lieu: Luxembourg

Distribution des sorties du loot

@titoufred: quelque chose cloche (de Gauss: big_smile): la somme ne fait pas 100%.

 #9 - 28-05-2013 21:05:59

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

Distribution des sortise du loto

Ce sont les arrondis. (Un peu à la barbare, j'avoue, pour le 45,52...)
Allez, je le change, sinon je sens que tu vas mal dormir. smile

 #10 - 28-05-2013 21:40:32

PRINCELEROI
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 33
Messages : 1204

Distributiion des sorties du loto

46% de chances de sortir entre 70 et 79 fois.
26% de chances de sortir entre 70 et 79 fois.

il a de la chance lui!

 #11 - 28-05-2013 21:42:48

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

distribytion des sorties du loto

mermermermermermer

 #12 - 28-05-2013 22:25:16

golgot59
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1383
Lieu: Coutiches

Distribution ds sorties du loto

D'après le cours sur les intervalles de fluctuation du niveau de 2nde :

Soit p la proportion d'un caractère dans une population donnée.
Soit n la taille d'un échantillon de cette population et  f  la fréquence du caractère dans l'échantillon.
Si 0,2 ≤p ≤0,8 et si n≥25 alors, dans au moins 95% des cas, f appartient à l'intervalle :
I95%=[p-1/√n;p+1/√n] avec ici p=5/49 et n=740

Dans notre cas, on ne peut pas appliquer ce cours car p=5/49 < 0.2, mais en passant outre cette condition, on trouve :
I95%=[6.53%;13.88%]

Les quantités observées pour chaque nombre sont comprises entre 58 et 96 fois, soit des fréquences comprises entre 58/740=7.84% et 96/740=12.97%.

Les fréquences sont toutes comprises dans l'intervalle : Tout va bien ! (il y avait 95% de chances pour chacune des fréquences qu'elles soient dans I95%)

 #13 - 29-05-2013 00:00:21

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 564

Distrbution des sorties du loto

Merci de cet éclairage. Néanmoins, quand on fait 49 fois un même test statistique avec un risque alpha de 5%, le risque global est largement supérieur. Il faut alors prendre 49 fois un risque très inférieur pour aboutir à 5% au global ou bien, plus empiriquement, comparer le nombre d'erreurs attendues (en dehors de l'intervalle de confiance) au nombre d'erreurs obtenues.

Je vais reprendre ton explication, parce que (i) il me semble qu'il y a une erreur de calcul et (ii) ça manque quand même franchement de détail et de justification pour que quelqu'un puisse comprendre ça du premier coup.

Avec n = 740 tirages et p = 5/49 qu'une boule Xi donnée sorte à chaque tirage:

On peut en effet considérer que le nombre de fois où chaque boule Xi est tirée après n tirages suit la loi binomiale B(n;p), puisqu'on a 740 tirages indépendants avec remise et donc p qui reste inchangé entre chaque tirage.

Puisque qu'on a un nombre de tirage supérieur à 30, on peut alors approximer la loi B(n;p) par une loi normale N(np;[latex]\sigma[/latex]).

Avec [latex]\sigma=\sqrt{np(1-p)}[/latex].

Alors, la formule exacte de l'intervalle de confiance à 95% est:

I95 =  [p - 1.96*[latex]\sigma[/latex] ; p + 1.96*[latex]\sigma[/latex]]

D'où I95 = [59.4 ; 91.6], qui est un intervalle de confiance pour un nombre de fois (et non pas une fréquence) où une boule Xi est tiré sur 740 tirages.

L'intervalle de confiance étant à 95%, sur 49 boules, on devrait s'attendre en gros à 2.5 boules en dehors de cet intervalle. Dans les faits, il y a 3 boules tirées 92, 94 et 96 fois, d'après les stats de la FdJ. Donc, je pense qu'il est raisonnable de conclure que le tirage du loto suit bien les règles énoncées par la FdJ, même si des calculs supplémentaires sur l'erreur globale permettraient de répondre plus rigoureusement. Ouf !

Note: le test du khi-deux de tout à l'heure me disait également de ne pas m'en faire. Mais deux vérifications valent mieux qu'une.

 #14 - 29-05-2013 08:16:13

golgot59
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1383
Lieu: Coutiches

Distribution des orties du loto

Et tu trouves ça plus facile à comprendre ? lol

Sinon sans rire, où as-tu vu une erreur dans mes calculs ? (si tu parlais du p=1/48 que j'avais mis par erreur (mais le suivant était juste), OK, mais sinon, je ne vois pas d'erreur...)
p-1/√n = 5/49-1/√740 = 0.06528 = 6.53%
p+1/√n = 5/49+1/√740 = 0.1388 = 13.88%
58/740 = 0.0784 = 7.84%
96/740 = 0.1297 = 12.97%.

-------------------------------

Pour reprendre mon intervalle avec un exemple plus simple : Si je lance un dé 400 fois et que je m'intéresse au nombre de (5 ou 6) que je dois obtenir, je calcul :
p = 2 chances sur 6 à chaque lancer donc :
p=2/6 = 1/3 = 0.3333 =33.3 %
et n = 400 (taille de l'échantillon)

Du coup je dois trouver une fréquence de (5 ou 6) dans l'intervalle
I95 = [0.333-1/√400;0.333+1/√400] = [.2833;.3833] = [28.33%;38.33%]

Si on ramène en quantité, il y a 95% de chances que j'obtienne un nombre de (5 ou 6) compris entre 0.2833*400 = 113.33 et 0.2833%*400 = 153.33.

Le nombre de (5 ou 6) a donc 95% de chances de se trouver entre 113 et 154...

J'espère que c'est plus clair hmm

 #15 - 29-05-2013 08:43:09

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

distribution des sorties du moto

golgot, l'intervalle de fluctuation vu en Seconde est bien trop large dans la plupart des cas. D'ailleurs, on ne dit pas "95% de chances", mais "au moins 95% de chances". Ça peut être 96%, 97%, 98%, 99%...

Celui donné par Nombrilist avec l'approximation par la loi normale est meilleur car il tient compte de la proba p pour resserrer la fourchette (car l'écart-type dépend de p).

Mais ça reste une approximation quand même. On peut facilement faire le calcul de l'intervalle exact avec la binomiale si l'on veut. C'est au programme de 1ère S.

 #16 - 29-05-2013 08:53:09

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 564

Distribution des sortiees du loto

Merci d'avoir re-répondu. Tu trouves l'intervalle [48;103] (recalculé à partir de tes%) là où je trouve [58;92], ce qui est sensiblement différent. Si ce n'est pas une erreur de calcul, alors c'est une erreur de raisonnement. La formule que tu emploies ne me semble pas adaptée au problème. C'est pour cela que j'ai repris le raisonnement depuis le départ:

1 - on a une loi binomiale
2 - n>30, donc on peut travailler avec une loi normale
3 - on utilise la formule exacte de l'I95 avec le coef 1.96 pour la loi normale

A noter que ce problème n'est pas du niveau seconde, mais plutôt de niveau L3 à Master suivant la discipline.

Enfin, après réflexion, je dirais que ce raisonnement n'est pas suffisant en soi. Tout ce que l'on prouve ici, c'est que l'on n'a pas trouvé d'incompatibilité entre nos résultats et l'hypothèse d'équiprobabilité du tirage des boules au Loto. Mais on n'a toujours pas montré l'équiprobabilité.

 #17 - 29-05-2013 14:49:34

ThomasLRG
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 41
Messages : 31

Distriution des sorties du loto

Nombrilist a écrit:

Mais on n'a toujours pas montré l'équiprobabilité.

Il est impossible de "montrer l'équiprobabilité" à partir de ces statistiques puisque l'équiprobabilité n'est qu'une loi parmi d'autres pouvant aboutir à ces résultats.

La seule chose qu'on peut dire (il faudra s'en contenter), c'est déterminer s'il est probable ou non qu'une loi donnée produise ces résultats.

Par exemple, il est très improbable que la loi de probabilité soit la suivante :une loi dans laquelle on a équiprobabilité sauf pour le nombre 1 qui a une probabilité 100 plus grand que chacun des autres nombres (dans ce cas la probabilité d'obtenir 1 est 0.52 et la probabilité d'obtenir un autre nombre donné est 0.01).
Cette loi est écartée par les tests proposés dans les messages précédents.

Ainsi, on peut "éliminer" beaucoup de loi en les considérant comme improbables, mais il en reste fatalement une infinité qu'on ne peut pas éliminer.

Thomas

 #18 - 29-05-2013 14:55:26

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 564

Distributtion des sorties du loto

En effet. Tu as tout à fait raison. Les tests statistiques sont majoritairement des tests d'exclusion.

 #19 - 29-05-2013 16:11:28

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

Distribtion des sorties du loto

En ce qui concerne les intervalles de fluctuation à 95% :

1) golgot, comme il l'a dit, utilise les intervalles de fluctuation qui sont actuellement au programme de Seconde :

Pour les fréquences : [latex]\left[p-\frac{1}{\sqrt{n}} ; p+\frac{1}{\sqrt{n}}\right][/latex]

Pour les effectifs : [latex]\left[\mu-\sqrt{n} ; \mu+\sqrt{n}\right][/latex]

Ces intervalles contiennent au moins 95% des valeurs mais parfois beaucoup plus (pour des valeurs de p éloignées de 0,5) .
Cela donne sur cet exemple l'intervalle [48 ; 103], qui contient bien au moins 95% des effectifs, mais qui en fait contient plus de 99,9% des effectifs. Ici, p est trop petit pour utiliser ces intervalles.
La majoration de l'écart-type qui donne [latex]1,96\sqrt{p(1-p)} \leq 1[/latex] est trop grossière lorsque p est proche de 0 ou 1.

2) Toi, tu approximes la Binomiale par une Normale et tu utilises les intervalles de fluctuation pour une loi Normale :

Pour les fréquences : [latex]\left[p-1.96\sqrt{\frac{p(1-p)}{n}} ; p+1.96\sqrt{\frac{p(1-p)}{n}}\right][/latex]

Pour les effectifs : [latex]\left[\mu-1.96\sqrt{np(1-p)} ; \mu+1.96\sqrt{np(1-p)}\right][/latex]

Ce qui donne ici l'intervalle [59 ; 92]. En fait, on peut calculer que cet intervalle contient environ 96% des effectifs.

3) On peut se passer de l'approximation par la loi Normale et faire directement les calculs avec la loi Binomiale. On trouve pratiquement la même chose : l'intervalle [60 ; 91] contient environ 95% des effectifs.

Remarque : L'inconvénient de travailler avec la loi Binomiale, c'est que si l'on n'a pas de programme qui fait la recherche, il faut tâtonner pour trouver l'intervalle, et les calculs ne se font pas de tête. On trouve tout de même assez facilement si l'on a Wolfram Alpha sous la main par exemple (voir le calcul).

 #20 - 29-05-2013 16:18:37

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 564

didtribution des sorties du loto

Merci pour ce complément, Fred. L'utilisation de la loi Binomiale me semble effectivement la méthode la plus pertinente, suivie de l'approximation par la loi normale (les résultats sont extrêmement proches). Je reste sur ma position: la méthode des intervalles de fluctuation est bien trop approximative.

 #21 - 29-05-2013 18:50:39

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

Distribution des sortie sdu loto

Je n'y connais rien en test du Khi2, mais peut-être serait-ce plus adapté ici ? Quelqu'un s'y connait bien ?

 #22 - 29-05-2013 19:01:25

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 564

Distribution des sorties du olto

Je ne suis qu'un utilisateur. Je sais qu'il peut servir à tester avec un risque choisi (par exemple 5%) la dissimilarité de deux lois de distribution, dont l'une peut être théorique. Ce risque indique que dans 5% des cas, on conclura que les distributions sont différentes alors qu'elles sont en réalité identiques. Mais ça ne renseigne pas sur le risque que l'on prend de les considérer à tort comme identiques. Au final ça reste un test d'exclusion de similarité.

 

Réponse rapide

Rédige ton message
| | | | Upload | Aide
:) :| :( :D :o ;) :/ :P :lol: :mad: :rolleyes: :cool:
Sécurité

Répondez (numériquement) à la petite énigme suivante : 

Si il y a 88 pommes et que vous en prenez 44, combien vous en avez ?

Sujets similaires

Sujet Date Forum
25-08-2011 Enigmes Mathématiques
P2T
Loto par minifat
09-08-2007 Enigmes Mathématiques
18-02-2014 Enigmes Mathématiques
P2T
Chiffre et lettres par sentanza
13-01-2015 Enigmes Mathématiques
20-07-2013 Enigmes Mathématiques
P2T
Les Patrons des dés par Promath-
24-09-2010 Enigmes Mathématiques
P2T
Deux paras ... par looozer
18-04-2011 Enigmes Mathématiques
P2T
Remplissage du plan par Yanyan
20-05-2011 Enigmes Mathématiques
P2T
Pavage savant par Clydevil
25-07-2011 Enigmes Mathématiques

Mots clés des moteurs de recherche

Mot clé (occurences)
Statistique loto (12) — Frequence de sortie des numeros du loto (10) — Courbe des sortis des boules de loto (8) — Courbe de gauss loto (5) — La methode binomiale au loto (4) — Loto + palmares des numeros (4) — A partir de combien de numero on gagne au loto (4) — Loto palmares numiros (4) — Frequence sortie numero loto (3) — Distribution ecart loto loinormale (3) — Loto palmares numiros (3) — Comment calculer la frequence des boules au tirage du loto (3) — Numero loto les plus sortis (3) — Meilleurs numero sortie au loto en 2007 (2) — Forum numero du loto 2013 (2) — Calcul d une frequence loto (2) — 3 numero pouvant sortir au tirage de 90boules (2) — Ecart moyen loto (2) — Exemple de calcul de loi binomial au loto (2) — Les numero de loto les plus sortie (2) — Statistique loto officielle (2) — Combien valent les numero au loto (2) — Loto forum numero (2) — Coup sur au loto de 90boule (2) — Numero du loto quivont plus en france (2) — Tirage loto numero les plus sortis (2) — Loto numeros en forme (2) — Quels numeros les plus sortis et les moins sortis au loto fdj (2) — Lonato a 90 boule astuce et calcule (2) — Frequences sortie keno (2) — Technique pour gagner au loto90 (2) — Palmares des numeros fdj (2) — Fdj les numeros les plus sortis (2) — Frequence loto (2) — Calculer 6 a 49 chifre du lotto (2) — Eliminer numeros loto (1) — Calcul de loto 90 (1) — Loto (1) — Statistiques lotto palmares de chaque numero (1) — Exemple utilisation ecart type en probabilite loto (1) — Loi binomiale au loto (1) — Tirage numero aleatoire (1) — Forum loto (1) — Loto numerosortie (1) — Stats loto numero (1) — Loi normale frequence sorti numero (1) — Elim loto (1) — Conbien de fois un numeros peux sorti environ loto (1) — Frequence numero loto (1) — Suivi sortie numero loto (1) — ?cart type (1) — Formule du loto5/90 (1) — Fdj loto numero les plus sortie (1) — Frequence des numero du loto (1) — Enigme de statistique (1) — Les plus sorti au loto (1) — Kele son les mimero qui va sorti dan la machine de la loteri lonato togo (1) — Frequence sortie numero euromillion (1) — Les numeros qui vont sortir au loto (1) — Les frequences des numeros au loto les moins sortie qu on attent (1) — Combien de fois sont sortis les nombres au loto (1) — Comment calculer la loi binomiale au loto (1) — Le numero le plus sorti au loto (1) — Devinette pour loto (1) — Les plus freqents nueros tires dan le jeu de 90 boules (1) — Stats loto (1) — Chifre de loto. du 13 (1) — Numeros les plus sortis au loto fdj (1) — Elimination de numeros loto (1) — Loto courbe de disribution (1) — Courbe de gauss et lotto (1) — Tendance numero loto (1) — Lotto de 1 a 90 boule comment gagner (1) — Loto5/90 numero frequents (1) — 90 boules sur 5 (1) — Lotto numeros sortis en 2013 (1) — Loto5/90 (1) — Toute technique pour gagner a la lonato a 90 boules (1) — Loto les numeros les plus sortie (1) — Mumeros du loto sortie plus souvant (1) — Machine a tirage de lonato de 90 boules (1) — Calcul frequence loto (1) — Loto tirage sortant de 1a90 sur 5 boule (1) — Les numeros les plus sortis au loto en 2013 (1) — Loto statistique (1) — Comment les boules sortes dans un jeu de lonato de 90 boules (1) — Les numeros frequents pour le tirage en boulr de 1 a90 (1) — Ecart et rapport plus du loto (1) — Lotto boulle plus tire de 1/90 (1) — Loto forum (1) — Statistique de la boule suplementaire du loto (1) — Boules loto les plus sorties (1) — Stat loto (1) — Quel calcul faudra-t-il faire pour tirer les 5 numeros parmi les 90 au lonato?? (1) — Pronostique loto ds 90 boule (1) — (1) — La loi binomiale au loto (1) — Quelle numero sortir en plusieurs fois loto (1) — Calcul statistiques loto frequence de sortie normale (1) — Intervalle de confiance au loto (1) — Trouver les numero loto peu sortis (1) — Par quel moyen peut-on avoir au moins 1numeros au lotto (1) — Methode de calcul de loto 95 boules (1) — Loto frequence de sortie des numeros (1) — Comment gagner par mathematique loterie de 90 boules pour 5 numeros (1) — Frequence de sortie des numeros de loto (1) — Technique euromillions frequence. de sortie (1) — Les statistique du loto (1) — Statistique ds numero du loto (1) — M?thode d\ ?limination de num?ros au loto (1) — Enigmes statistiques (1) — Loto et statistique (1) — Numero binomial loto (1) — 2 3 au loto combien de fois sortie (1) — Le plus grand ecart de sortie d un numero loto (1) — Numeros les plus sortis au loto en 2013 (1) — Quels numeros du loto ont tendance a sortir le plus souvent et a quelle frequence ? (1) — Www.loto90 boules sorties probables.fr (1) — (1) — Palmares desnumeros loto ecart (1) — Loto 90 boules les plus sortis (1) — Statistique au loto5/90 (1) — Le calcul de loto avec la loi binomiale (1) — Lotto frac (1) — Comment calculer loto 5/90 (1) — Calcul frequence de sortie des numeros loto (1) — Loto frequance de sortie (1) — Entre 20 et 29 quel numeros est plus sortis au loto (1) — Loto frequence de sortie 2013 (1) — Loto estimation des numero les plus sortie (1) — Comment calcule t-on la chance de sorti de 2 numeros parmi 90boules num??rot?? de 1 ?? 90? (1) — Frequences de sortie des numeros du loto (1) — Recher numero sortie du loto (1) — Courbe de gauss+loto (1) — Resulta des jeux de mathematique logiques 2015 (1) — Les numeros les plus sortis du loto (1) — Palmares des numeros loto (1) — Numeros loto sortis en 2013 (1) — Frequence des num?ro du loto 5/90 (1) — Palmares des numeros loto fdj (1) — Frequence sorties numero loto (1) — Stat loto ecart type frequence (1) — Lotos 90 boules calcul 1/400 (1) — Loto 1 2 3 22 29 5 est t il sortie (1) — Calcul statistiques loto (1) — Fdj loto palmares des numeros (1) — Frequence des numeros au loto de 1 a 90 (1) — Elimination numeros au loto (1) — Statistiques numeros loto (1) — Loto nombre sortie numero (1) — Ecart miyen loto (1) — Palmares des numeros du loto (1) — Forum statistiques loto (1) — M?thodes pour gagner au nouveau loto 5/49 (1) — Je sens que le 9 lotoen chance va sortir (1) — Calcul ecart d un numero (1) — Loto et frequencz des nuleros (1) — Resultat du loto merci mais dis (1) — Fdj.fr frequence des sorties (1) — Est ce que le numero 0.5 est un nombre grand que 0.75 (1) — Loto togo/palmares numeros (1) — Loto 90 numero (1) — Mumeros du loto sortie plus souvant de 90 a 96 les quel (1) — Loto numero les plus sortie (1) — Sur 90 boule le numero le plus sorti (1) — Methode 25 loto (1) — Loto type de distribution (1) — Calcul du loto5/90 (1) — Statistiques (1) — Numero aleatoire loto 1/90 (1) — Ecarts de sortie d un chifre (1) — Le numeros les plus frequents au loto avec 90 boules (1) — Methode de deduction des numeros loto 5/90 (1) — Lonato les numero les plus tires (1) — Les two sure les plus freqents dans lonato (1) — Calculs probables en loto boule 5/90 (1) — Distribution statistique loto (1) — Enigme statistique (1) —

Pied de page des forums

P2T basé sur PunBB
Screenshots par Robothumb

© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Prise2Tete Forum Statistiques Liste des membres Hall of Fame Contact
© Prise2tete - Site d'énigmes et de réflexion.
Un jeu où seules la réflexion, la logique et la déduction permettent de trouver la solution.

Flux RSS de Prise2Tete Forum Jeux & Prise2Tete Test & Prise2Tete Partenariat et Publicité sur Prise2Tete