Enigmes

Forum dédié aux énigmes et à toutes formes de jeux de logique.

Déconnexion

Tu n'es pas identifié sur Prise2tete : s'identifier.

accueil Accueil forum Forum
[+]

 #1 - 28-05-2013 13:49:44

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 566

Distribution des sorties du lotoo

Le loto est un tirage aléatoire de 5 numéros parmi 49, effectué dans une urne. Les tirages étant supposément équiprobable d'après la Française des Jeux, chaque numéro suit donc la même loi uniforme.
Par conséquent, on devrait s'attendre à ce que sur un grand nombre de tirage, chaque numéro sorte à peu près le même nombre de fois. Les statistiques de la page officielle du loto donnent sur 740 tirages la distribution suivante:

- 1 numéro est sorti 58 fois
- 11 numéros sont sortis de 60 à 69 fois
- 23 numéros sont sortis de 70 à 79 fois
- 9 numéros sont sortis de 80 à 89 fois
- 5 numéros sont sortis entre 90 et 96 fois

Ce résultat vous semble-t-il compatible avec l'hypothèse d'équiprobabilité?

Source statistique: https://www.fdj.fr/jeux/jeux-de-tirage/ … atistiques

(lien "Palmarès des numéros")



Annonces sponsorisées :
  • |
  • Répondre

#0 Pub

 #2 - 28-05-2013 16:25:53

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

Distribution des sorties u loto

Oui, ce résultat me semble compatible avec l'hypothèse d'équiprobabilité.

Il n'y a rien d'étonnant à ce que certains numéros soient sortis moins de 60 fois ou plus de 90 fois. Ce sont des fluctuations d'échantillonnage.

On ne s'attend pas à ce que chaque numéro sorte à peu près le même nombre de fois. Qu'est-ce que ça veut dire d'ailleurs "à peu près le même nombre de fois" ? Au contraire, plus on fait de tirages, plus on peut s'attendre à de grands écarts entre le nombre de sorties de deux numéros donnés. Ce qui est assez intuitif d'ailleurs. En fait, ce sont les fréquences de sorties qui vont converger vers la même valeur, et qui vont donc avoir tendance à se rapprocher.

 #3 - 28-05-2013 16:45:08

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 566

disyribution des sorties du loto

Quelle est la différence entre "le nombre de sortie" et "la fréquence de sortie" de deux numéros donnés ?

 #4 - 28-05-2013 16:50:05

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

distribution des sortied du loto

La fréquence de sortie d'un numéro, c'est le nombre de sorties du numéro divisé par le nombre de tirages.

 #5 - 28-05-2013 17:48:26

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 566

Distribution des sorties du olto

OK, j'ai fini par comprendre ce que tu as dit. Néanmoins, la question demeure: quel est l'écart entre les fréquences de sortie qui soit acceptable pour que l'on puisse estimer que l'hypothèse d'équiprobabilité soit vraie ? Avec mettons un risque de se tromper de 5% ?
A noter que la distribution que j'ai décrite ressemble à une courbe de Gauss.

 #6 - 28-05-2013 20:04:22

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

Distribution de ssorties du loto

Je ne sais pas pour ton histoire de 5%, je ne sais pas si c'est très simple à calculer car il n'y a pas indépendance entre les nombres de sorties des différents numéros...
A ce propos, je n'ai jamais compris pourquoi on prenait ce 5%, qui me semble bien trop grand, je préfèrerais prendre 1% ou moins.

Si on veut faire un peu de calcul, on peut dire que :

S'il y a équiprobabilité pour chaque tirage, alors, sur 740 tirages, un numéro fixé a environ :

2,3% de chances de sortir 59 fois ou moins.
21% de chances de sortir entre 60 et 69 fois.
46% de chances de sortir entre 70 et 79 fois.
26% de chances de sortir entre 80 et 89 fois.
4,7% de chances de sortir 90 fois ou plus.

 #7 - 28-05-2013 20:21:25

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 566

Distribution des sorties du lto

D'accord. Donc en fait, il s'agit probablement de comparer la courbe de Gauss décrite par les données à la courbe de Gauss théorique et de voir si elles sont significativement similaires ou non, avec un risque à 5 ou 1%, comme on veut. Un Khi-deux devrait faire l'affaire.

Merci pour ton aide.

 #8 - 28-05-2013 20:28:38

Franky1103
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2860
Lieu: Luxembourg

distribution des sortoes du loto

@titoufred: quelque chose cloche (de Gauss: big_smile): la somme ne fait pas 100%.

 #9 - 28-05-2013 21:05:59

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

distributipn des sorties du loto

Ce sont les arrondis. (Un peu à la barbare, j'avoue, pour le 45,52...)
Allez, je le change, sinon je sens que tu vas mal dormir. smile

 #10 - 28-05-2013 21:40:32

PRINCELEROI
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 33
Messages : 1204

Distributin des sorties du loto

46% de chances de sortir entre 70 et 79 fois.
26% de chances de sortir entre 70 et 79 fois.

il a de la chance lui!

 #11 - 28-05-2013 21:42:48

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

Distribution ddes sorties du loto

mermermermermermer

 #12 - 28-05-2013 22:25:16

golgot59
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1433
Lieu: Coutiches

distribution des dorties du loto

D'après le cours sur les intervalles de fluctuation du niveau de 2nde :

Soit p la proportion d'un caractère dans une population donnée.
Soit n la taille d'un échantillon de cette population et  f  la fréquence du caractère dans l'échantillon.
Si 0,2 ≤p ≤0,8 et si n≥25 alors, dans au moins 95% des cas, f appartient à l'intervalle :
I95%=[p-1/√n;p+1/√n] avec ici p=5/49 et n=740

Dans notre cas, on ne peut pas appliquer ce cours car p=5/49 < 0.2, mais en passant outre cette condition, on trouve :
I95%=[6.53%;13.88%]

Les quantités observées pour chaque nombre sont comprises entre 58 et 96 fois, soit des fréquences comprises entre 58/740=7.84% et 96/740=12.97%.

Les fréquences sont toutes comprises dans l'intervalle : Tout va bien ! (il y avait 95% de chances pour chacune des fréquences qu'elles soient dans I95%)

 #13 - 29-05-2013 00:00:21

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 566

Diistribution des sorties du loto

Merci de cet éclairage. Néanmoins, quand on fait 49 fois un même test statistique avec un risque alpha de 5%, le risque global est largement supérieur. Il faut alors prendre 49 fois un risque très inférieur pour aboutir à 5% au global ou bien, plus empiriquement, comparer le nombre d'erreurs attendues (en dehors de l'intervalle de confiance) au nombre d'erreurs obtenues.

Je vais reprendre ton explication, parce que (i) il me semble qu'il y a une erreur de calcul et (ii) ça manque quand même franchement de détail et de justification pour que quelqu'un puisse comprendre ça du premier coup.

Avec n = 740 tirages et p = 5/49 qu'une boule Xi donnée sorte à chaque tirage:

On peut en effet considérer que le nombre de fois où chaque boule Xi est tirée après n tirages suit la loi binomiale B(n;p), puisqu'on a 740 tirages indépendants avec remise et donc p qui reste inchangé entre chaque tirage.

Puisque qu'on a un nombre de tirage supérieur à 30, on peut alors approximer la loi B(n;p) par une loi normale N(np;[latex]\sigma[/latex]).

Avec [latex]\sigma=\sqrt{np(1-p)}[/latex].

Alors, la formule exacte de l'intervalle de confiance à 95% est:

I95 =  [p - 1.96*[latex]\sigma[/latex] ; p + 1.96*[latex]\sigma[/latex]]

D'où I95 = [59.4 ; 91.6], qui est un intervalle de confiance pour un nombre de fois (et non pas une fréquence) où une boule Xi est tiré sur 740 tirages.

L'intervalle de confiance étant à 95%, sur 49 boules, on devrait s'attendre en gros à 2.5 boules en dehors de cet intervalle. Dans les faits, il y a 3 boules tirées 92, 94 et 96 fois, d'après les stats de la FdJ. Donc, je pense qu'il est raisonnable de conclure que le tirage du loto suit bien les règles énoncées par la FdJ, même si des calculs supplémentaires sur l'erreur globale permettraient de répondre plus rigoureusement. Ouf !

Note: le test du khi-deux de tout à l'heure me disait également de ne pas m'en faire. Mais deux vérifications valent mieux qu'une.

 #14 - 29-05-2013 08:16:13

golgot59
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1433
Lieu: Coutiches

Disrtibution des sorties du loto

Et tu trouves ça plus facile à comprendre ? lol

Sinon sans rire, où as-tu vu une erreur dans mes calculs ? (si tu parlais du p=1/48 que j'avais mis par erreur (mais le suivant était juste), OK, mais sinon, je ne vois pas d'erreur...)
p-1/√n = 5/49-1/√740 = 0.06528 = 6.53%
p+1/√n = 5/49+1/√740 = 0.1388 = 13.88%
58/740 = 0.0784 = 7.84%
96/740 = 0.1297 = 12.97%.

-------------------------------

Pour reprendre mon intervalle avec un exemple plus simple : Si je lance un dé 400 fois et que je m'intéresse au nombre de (5 ou 6) que je dois obtenir, je calcul :
p = 2 chances sur 6 à chaque lancer donc :
p=2/6 = 1/3 = 0.3333 =33.3 %
et n = 400 (taille de l'échantillon)

Du coup je dois trouver une fréquence de (5 ou 6) dans l'intervalle
I95 = [0.333-1/√400;0.333+1/√400] = [.2833;.3833] = [28.33%;38.33%]

Si on ramène en quantité, il y a 95% de chances que j'obtienne un nombre de (5 ou 6) compris entre 0.2833*400 = 113.33 et 0.2833%*400 = 153.33.

Le nombre de (5 ou 6) a donc 95% de chances de se trouver entre 113 et 154...

J'espère que c'est plus clair hmm

 #15 - 29-05-2013 08:43:09

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

Dstribution des sorties du loto

golgot, l'intervalle de fluctuation vu en Seconde est bien trop large dans la plupart des cas. D'ailleurs, on ne dit pas "95% de chances", mais "au moins 95% de chances". Ça peut être 96%, 97%, 98%, 99%...

Celui donné par Nombrilist avec l'approximation par la loi normale est meilleur car il tient compte de la proba p pour resserrer la fourchette (car l'écart-type dépend de p).

Mais ça reste une approximation quand même. On peut facilement faire le calcul de l'intervalle exact avec la binomiale si l'on veut. C'est au programme de 1ère S.

 #16 - 29-05-2013 08:53:09

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 566

fistribution des sorties du loto

Merci d'avoir re-répondu. Tu trouves l'intervalle [48;103] (recalculé à partir de tes%) là où je trouve [58;92], ce qui est sensiblement différent. Si ce n'est pas une erreur de calcul, alors c'est une erreur de raisonnement. La formule que tu emploies ne me semble pas adaptée au problème. C'est pour cela que j'ai repris le raisonnement depuis le départ:

1 - on a une loi binomiale
2 - n>30, donc on peut travailler avec une loi normale
3 - on utilise la formule exacte de l'I95 avec le coef 1.96 pour la loi normale

A noter que ce problème n'est pas du niveau seconde, mais plutôt de niveau L3 à Master suivant la discipline.

Enfin, après réflexion, je dirais que ce raisonnement n'est pas suffisant en soi. Tout ce que l'on prouve ici, c'est que l'on n'a pas trouvé d'incompatibilité entre nos résultats et l'hypothèse d'équiprobabilité du tirage des boules au Loto. Mais on n'a toujours pas montré l'équiprobabilité.

 #17 - 29-05-2013 14:49:34

ThomasLRG
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 41
Messages : 31

Distrribution des sorties du loto

Nombrilist a écrit:

Mais on n'a toujours pas montré l'équiprobabilité.

Il est impossible de "montrer l'équiprobabilité" à partir de ces statistiques puisque l'équiprobabilité n'est qu'une loi parmi d'autres pouvant aboutir à ces résultats.

La seule chose qu'on peut dire (il faudra s'en contenter), c'est déterminer s'il est probable ou non qu'une loi donnée produise ces résultats.

Par exemple, il est très improbable que la loi de probabilité soit la suivante :une loi dans laquelle on a équiprobabilité sauf pour le nombre 1 qui a une probabilité 100 plus grand que chacun des autres nombres (dans ce cas la probabilité d'obtenir 1 est 0.52 et la probabilité d'obtenir un autre nombre donné est 0.01).
Cette loi est écartée par les tests proposés dans les messages précédents.

Ainsi, on peut "éliminer" beaucoup de loi en les considérant comme improbables, mais il en reste fatalement une infinité qu'on ne peut pas éliminer.

Thomas

 #18 - 29-05-2013 14:55:26

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 566

Distrbution des sorties du loto

En effet. Tu as tout à fait raison. Les tests statistiques sont majoritairement des tests d'exclusion.

 #19 - 29-05-2013 16:11:28

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

Distribtuion des sorties du loto

En ce qui concerne les intervalles de fluctuation à 95% :

1) golgot, comme il l'a dit, utilise les intervalles de fluctuation qui sont actuellement au programme de Seconde :

Pour les fréquences : [latex]\left[p-\frac{1}{\sqrt{n}} ; p+\frac{1}{\sqrt{n}}\right][/latex]

Pour les effectifs : [latex]\left[\mu-\sqrt{n} ; \mu+\sqrt{n}\right][/latex]

Ces intervalles contiennent au moins 95% des valeurs mais parfois beaucoup plus (pour des valeurs de p éloignées de 0,5) .
Cela donne sur cet exemple l'intervalle [48 ; 103], qui contient bien au moins 95% des effectifs, mais qui en fait contient plus de 99,9% des effectifs. Ici, p est trop petit pour utiliser ces intervalles.
La majoration de l'écart-type qui donne [latex]1,96\sqrt{p(1-p)} \leq 1[/latex] est trop grossière lorsque p est proche de 0 ou 1.

2) Toi, tu approximes la Binomiale par une Normale et tu utilises les intervalles de fluctuation pour une loi Normale :

Pour les fréquences : [latex]\left[p-1.96\sqrt{\frac{p(1-p)}{n}} ; p+1.96\sqrt{\frac{p(1-p)}{n}}\right][/latex]

Pour les effectifs : [latex]\left[\mu-1.96\sqrt{np(1-p)} ; \mu+1.96\sqrt{np(1-p)}\right][/latex]

Ce qui donne ici l'intervalle [59 ; 92]. En fait, on peut calculer que cet intervalle contient environ 96% des effectifs.

3) On peut se passer de l'approximation par la loi Normale et faire directement les calculs avec la loi Binomiale. On trouve pratiquement la même chose : l'intervalle [60 ; 91] contient environ 95% des effectifs.

Remarque : L'inconvénient de travailler avec la loi Binomiale, c'est que si l'on n'a pas de programme qui fait la recherche, il faut tâtonner pour trouver l'intervalle, et les calculs ne se font pas de tête. On trouve tout de même assez facilement si l'on a Wolfram Alpha sous la main par exemple (voir le calcul).

 #20 - 29-05-2013 16:18:37

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 566

distribution des sotties du loto

Merci pour ce complément, Fred. L'utilisation de la loi Binomiale me semble effectivement la méthode la plus pertinente, suivie de l'approximation par la loi normale (les résultats sont extrêmement proches). Je reste sur ma position: la méthode des intervalles de fluctuation est bien trop approximative.

 #21 - 29-05-2013 18:50:39

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

Distribution des sorties du olto

Je n'y connais rien en test du Khi2, mais peut-être serait-ce plus adapté ici ? Quelqu'un s'y connait bien ?

 #22 - 29-05-2013 19:01:25

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 566

distribution des soeties du loto

Je ne suis qu'un utilisateur. Je sais qu'il peut servir à tester avec un risque choisi (par exemple 5%) la dissimilarité de deux lois de distribution, dont l'une peut être théorique. Ce risque indique que dans 5% des cas, on conclura que les distributions sont différentes alors qu'elles sont en réalité identiques. Mais ça ne renseigne pas sur le risque que l'on prend de les considérer à tort comme identiques. Au final ça reste un test d'exclusion de similarité.

 

Réponse rapide

Rédige ton message
| | | | Upload | Aide
:) :| :( :D :o ;) :/ :P :lol: :mad: :rolleyes: :cool:
Sécurité

Répondez à la devinette suivante : 

Le père de toto a trois fils : Pim, Pam et ?

Sujets similaires

Mots clés des moteurs de recherche

Mot clé (occurences)
Statistique loto (12) — Frequence de sortie des numeros du loto (10) — Courbe des sortis des boules de loto (8) — Courbe de gauss loto (5) — La methode binomiale au loto (4) — Loto + palmares des numeros (4) — A partir de combien de numero on gagne au loto (4) — Loto palmares numiros (4) — Distribution ecart loto loinormale (3) — Comment calculer la frequence des boules au tirage du loto (3) — Frequence sortie numero loto (3) — Numero loto les plus sortis (3) — Loto palmares numiros (3) — Exemple de calcul de loi binomial au loto (2) — Calcul d une frequence loto (2) — Ecart moyen loto (2) — Statistique loto officielle (2) — Les numero de loto les plus sortie (2) — Loto forum numero (2) — Coup sur au loto de 90boule (2) — Combien valent les numero au loto (2) — 3 numero pouvant sortir au tirage de 90boules (2) — Meilleurs numero sortie au loto en 2007 (2) — Forum numero du loto 2013 (2) — Frequences sortie keno (2) — Quels numeros les plus sortis et les moins sortis au loto fdj (2) — Palmares des numeros fdj (2) — Technique pour gagner au loto90 (2) — Tirage loto numero les plus sortis (2) — Numero du loto quivont plus en france (2) — Frequence loto (2) — Calculer 6 a 49 chifre du lotto (2) — Lonato a 90 boule astuce et calcule (2) — Fdj les numeros les plus sortis (2) — Loto numeros en forme (2) — Loto (1) — Tirage numero aleatoire (1) — Eliminer numeros loto (1) — Calcul de loto 90 (1) — Forum loto (1) — Stats loto (1) — Loi normale frequence sorti numero (1) — Exemple utilisation ecart type en probabilite loto (1) — Statistiques lotto palmares de chaque numero (1) — Loto5/90 (1) — Loto numerosortie (1) — Tendance numero loto (1) — Suivi sortie numero loto (1) — Loto courbe de disribution (1) — Stats loto numero (1) — Conbien de fois un numeros peux sorti environ loto (1) — ?cart type (1) — Frequence numero loto (1) — Loi binomiale au loto (1) — Enigme de statistique (1) — Le numero le plus sorti au loto (1) — Fdj loto numero les plus sortie (1) — Formule du loto5/90 (1) — Frequence des numero du loto (1) — Les plus sorti au loto (1) — Kele son les mimero qui va sorti dan la machine de la loteri lonato togo (1) — Calcul frequence loto (1) — Les numeros qui vont sortir au loto (1) — Numeros les plus sortis au loto fdj (1) — Chifre de loto. du 13 (1) — Les plus freqents nueros tires dan le jeu de 90 boules (1) — Devinette pour loto (1) — Combien de fois sont sortis les nombres au loto (1) — Lotto de 1 a 90 boule comment gagner (1) — Elimination de numeros loto (1) — Elim loto (1) — Ecart et rapport plus du loto (1) — Comment calculer la loi binomiale au loto (1) — Toute technique pour gagner a la lonato a 90 boules (1) — Les statistique du loto (1) — Loto tirage sortant de 1a90 sur 5 boule (1) — Demain c est un jeu de lonato que je veux le numero que tu es sorti dans la soiree demain de numero de 5 numero fixe est parti le portable (1) — Numero le plus tirer dans lotto 5/90 (1) — Loto5/90 numero frequents (1) — Mumeros du loto sortie plus souvant (1) — Les numeros les plus sortis au loto en 2013 (1) — Loto les numeros les plus sortie (1) — Ecart miyen loto (1) — Loi de gauss loto (1) — Methode loto 5//90 (1) — Je sens que le 9 lotoen chance va sortir (1) — Comment 5 boulet peut sortir sur 90 boule dans machine (1) — M?thodes pour gagner au nouveau loto 5/49 (1) — Lotos 90 boules calcul 1/400 (1) — Les numeros frequents pour le tirage en boulr de 1 a90 (1) — Technique euromillions frequence. de sortie (1) — Quel sont les techniques pour avoir un numero parmi les 5 boules tries sur 90 boules (1) — Comment les boules sortes dans un jeu de lonato de 90 boules (1) — 90 boules sur 5 (1) — Pronostique loto ds 90 boule (1) — Comment gagner par mathematique loterie de 90 boules pour 5 numeros (1) — (1) — Frequence de sortie des numeros de loto (1) — Stat loto (1) — Quel calcul faudra-t-il faire pour tirer les 5 numeros parmi les 90 au lonato?? (1) — Frequence sortie numero euromillion (1) — Calcul statistiques loto frequence de sortie normale (1) — Les frequences des numeros au loto les moins sortie qu on attent (1) — La loi binomiale au loto (1) — Lotto numeros sortis en 2013 (1) — Loto statistique (1) — Machine a tirage de lonato de 90 boules (1) — Par quel moyen peut-on avoir au moins 1numeros au lotto (1) — Methode de calcul de loto 95 boules (1) — Intervalle de confiance au loto (1) — Trouver les numero loto peu sortis (1) — Lotto boulle plus tire de 1/90 (1) — Loto 1 2 3 22 29 5 est t il sortie (1) — Loto et statistique (1) — Enigmes statistiques (1) — Distribution statistique loto (1) — Numero binomial loto (1) — Comment calculer loto 5/90 (1) — 2 3 au loto combien de fois sortie (1) — Statistique au loto5/90 (1) — Lotto frac (1) — Statistique ds numero du loto (1) — Www.loto90 boules sorties probables.fr (1) — (1) — Frequence des num?ro du loto 5/90 (1) — Loto togo/palmares numeros (1) — Calcul du loto5/90 (1) — Le plus grand ecart de sortie d un numero loto (1) — Quels numeros du loto ont tendance a sortir le plus souvent et a quelle frequence ? (1) — Loto 90 boules les plus sortis (1) — Le calcul de loto avec la loi binomiale (1) — Loto frequance de sortie (1) — Resulta des jeux de mathematique logiques 2015 (1) — Palmares desnumeros loto ecart (1) — Frequence sorties numero loto (1) — Calcul frequence de sortie des numeros loto (1) — Recher numero sortie du loto (1) — Frequences de sortie des numeros du loto (1) — Loto estimation des numero les plus sortie (1) — Entre 20 et 29 quel numeros est plus sortis au loto (1) — Comment calcule t-on la chance de sorti de 2 numeros parmi 90boules num??rot?? de 1 ?? 90? (1) — Loto frequence de sortie 2013 (1) — Mumeros du loto sortie plus souvant de 90 a 96 les quel (1) — Palmares des numeros loto fdj (1) — Numeros loto sortis en 2013 (1) — Palmares des numeros loto (1) — Stat loto ecart type frequence (1) — Les numeros les plus sortis du loto (1) — Courbe de gauss+loto (1) — Loto type de distribution (1) — Numeros les plus sortis au loto en 2013 (1) — Loto numero les plus sortie (1) — Frequence des numeros au loto de 1 a 90 (1) — Statistiques numeros loto (1) — Palmares des numeros du loto (1) — Elimination numeros au loto (1) — Forum statistiques loto (1) — Sur 90 boule le numero le plus sorti (1) — Loto nombre sortie numero (1) — Calcul statistiques loto (1) — M?thode d\ ?limination de num?ros au loto (1) — Fdj loto palmares des numeros (1) — Resultat du loto merci mais dis (1) — Fdj.fr frequence des sorties (1) — Est ce que le numero 0.5 est un nombre grand que 0.75 (1) — Calcul ecart d un numero (1) — Loto et frequencz des nuleros (1) — Loto 90 numero (1) — Ecarts de sortie d un chifre (1) — Calculs probables en loto boule 5/90 (1) — Le numeros les plus frequents au loto avec 90 boules (1) — Numero 79 suivi quel numero au loto (1) — Numero aleatoire loto 1/90 (1) — Lonato les numero les plus tires (1) — Statistiques (1) — Methode 25 loto (1) — Www.gagner-au-loto 90 boulle .g (1) — Loto forum (1) — Les two sure les plus freqents dans lonato (1) — Les meilleurs statistiques de loto 5/90 (1) — Boules loto les plus sorties (1) — La fr?quence de chiffre sortis a la loto de 5/90 (1) — Statistique de la boule suplementaire du loto (1) — Methode de deduction des numeros loto 5/90 (1) — Enigme statistique (1) — Loto frequence de sortie des numeros (1) — Numeros loto les plus sortis (1) — Togo loto90 (1) — Courbe de gauss et lotto (1) — Quelle numero sortir en plusieurs fois loto (1) —

Pied de page des forums

P2T basé sur PunBB
Screenshots par Robothumb

© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Prise2Tete Forum Statistiques Liste des membres Hall of Fame Contact
© Prise2tete - Site d'énigmes et de réflexion.
Un jeu où seules la réflexion, la logique et la déduction permettent de trouver la solution.

Flux RSS de Prise2Tete Forum Jeux & Prise2Tete Test & Prise2Tete Partenariat et Publicité sur Prise2Tete