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 #1 - 26-06-2013 18:16:31

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

rois sabliers

Vous disposez de trois sabliers qui mesurent 6 minutes, 10 minutes et 15 minutes.

Chaque sablier est initialisé, c'est-à-dire que tout son sable est du même côté.

Comment faire pour mesurer 17 minutes à partir de...

maintenant ! top c'est parti !



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 #2 - 26-06-2013 18:22:15

SabanSuresh
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 45
Messages : 1945
Lieu: Paris

Trosi sabliers

On renverse le sablier de 15 minutes et de 10 minutes en même temps.
Quand 10 minutes se sont écoulées, on commence le chrono.
Puis on renverse une fois, puis deux fois le sablier de 6 minutes.

Ca nous donne 5+6+6=17 minutes !

Voilà. Mais je ne pense pas que j'ai bien compris l'énoncé ...

 #3 - 26-06-2013 18:54:15

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

trois dabliers

Non ça ne marche pas SabanSuresh. Il n'y a pas de période préparatoire autorisée. Il faut mesurer 17 minutes à partir de maintenant top départ c'est parti !

 #4 - 26-06-2013 20:53:12

PRINCELEROI
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 33
Messages : 1203

Trrois sabliers

Peut-on  neutraliser un sablier en le couchant?

 #5 - 26-06-2013 21:03:11

golgot59
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1374
Lieu: Coutiches

Tris sabliers

C'est un peu long mais on peut faire :

On lance les 3 en même temps.

à 0 heures 6 minutes : 6 est vide, on retourne 6. Il y a donc :
6 dans 6, 4 dans 10 et 9 dans 15.

à 10 minutes : 10 est vide, on retourne 6. Il y a donc :
4 dans 6, (0 dans 10) et 5 dans 15

à 14 minutes : 6 est vide. On retourne 6. Il y a donc :
6 dans 6, (0 dans 10) et 1 dans 15

à 15 minutes : 15 est vide. On retourne 6 et 15. Il y a donc :
1 dans 6, (0 dans 10) et 15 dans 15.

à 16 minutes : 6 est vide. On retourne 15. Il y a donc :
(0 dans 6, 0 dans 10) et 1 dans 15.

à 17 minutes : 15 est vide...

 #6 - 26-06-2013 22:37:04

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,469E+3

trois sablirrs

Intéressante variante... Je sèche ... mais je vais trouver. mad

 #7 - 26-06-2013 22:58:14

Alexein41
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 29
Messages : 119

Tois sabliers

On lance les trois sabliers.

Quand celui de 6 minutes est terminé, les autres sont à 4 et 9.
Il reste 11 minutes à mesurer.

On retourne immédiatement le sablier de 6 minutes.
Quand les 4 dernières minutes du sablier de 10 minutes sont écoulées :
Le sablier de 6 minutes est à 2 minutes tandis que celui de 15 minutes est à 5.
On a mesuré 10 minutes en tout, il en reste encore 7 à mesurer.

Je stoppe alors l'un des deux sabliers : je mets par exemple celui de 6 minutes à l'horizontale pour conserver les deux minutes de temps restantes. Le sablier de 15 minutes voit ses derniers grains de sable se ranger sagement du même côté. Il reste 2 minutes. Au moment où le sablier de 15 minutes se vide, je relance celui de 6 minutes où un tiers du sable n'avait pas encore été compté. J'arrive donc à 17.

Je me permets de stopper un des sabliers étant donné qu'il est précisé dans l'énoncé que les sabliers sont initialisés (ce qui laisse supposer qu'il existe des états non initialisés comme celui dont je me sers pour le sablier de 6 minutes).

Chouette énigme !

Alexein41

 #8 - 27-06-2013 00:05:58

godisdead
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 22
Messages : 639

Trois sablier

Je retourne les 3 sabliers
Lorsque le 6 minutes est fini, je le retourne
Lorsque le 10 minutes est fini, je bloque le 6 minutes (je le met sur la tranche pour garder 2 minutes)
Et à la fin du 15 minutes, j'utilise mon 6 minutes pour faire l'appoint !

 #9 - 27-06-2013 00:31:15

Franky1103
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2710
Lieu: Luxembourg

trois sabliets

Je retourne 6 et 10: lorsque 6 est fini, il reste 4 dans 10.
Je retourne de nouveau 6 et 10: lorsque 10 est fini, il reste
2 dans 6: c'est le top départ du chrono.
Lorsque 6 est fini, il reste à retourner 15.

15 + 6 - (10 - 6) = 17

 #10 - 27-06-2013 00:43:41

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

Trois sablirs

Bravo à golgot, Alexein et godisdead !

Alexein et godisdead ont la même solution. Golgot en a trouvé une deuxième plus alambiquée.

@Franky : Aucune période préparatoire n'est admise. Les 17 minutes doivent être mesurées tout de suite.

@PrinceLeRoi : La réponse à ta question est oui.

 #11 - 27-06-2013 01:08:45

godisdead
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 22
Messages : 639

Tois sabliers

Pour une deuxième solution sans mettre un sablier à plat.
Je retourne le 6 et le 15
Une fois le 6 terminé, je retourne le 10
Une fois le 15 terminé, je le retourne
Une fois le 10 terminé, je retourne le 15 !
A la fin du 15, 17 minutes !

 #12 - 27-06-2013 08:03:38

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

trois sablierq

Bravo à godisdead qui a trouvé une troisième façon de faire, simplissime !

 #13 - 27-06-2013 08:40:38

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,469E+3

Trois sbliers

http://www.prise2tete.fr/upload/gwen27-sabliers.jpg

 #14 - 27-06-2013 08:50:37

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

Trois saabliers

Oui bravo gwen, pour la solution, et pour l'illustration !

C'est à peu près la même solution que la deuxième de godisdead, en 5 manipulations de sabliers seulement.

 #15 - 27-06-2013 09:02:52

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,469E+3

Trois salbiers

Ce qui est marrant c'est qu'avec cette minute et deux sabliers vides, on est assuré de pouvoir mesurer n'importe quel temps à partir de 15mn...

Il reste 7 8 9 11 (12=6+6)  13 14...  Je me demande lesquels on peut trouver. 14 est obtenu en retournant 6 et 10 puis en retournant 6 deux fois, mais je ne pense pas que l'on puisse faire les autres, peut-être 13 ?

Non, on ne peut pas faire 13 car seul l'écoulement complet du 15 peut apporter un facteur impair.

Donc on ne peut faire que 6, 10, 12, et toutes les autres à partir de 14.

 #16 - 27-06-2013 10:02:10

PRINCELEROI
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 33
Messages : 1203

Trois asbliers

Je retourne les 3 sabliers,quand le 6 est vide je le retourne et j'attend que le 10 se vide.Quand le 10 est vide je neutralise le 6 dans lequel il reste 2 minutes et j'attend la fin du 15 pour les utiliser. J'obtiens 17 minutes.

 #17 - 27-06-2013 10:33:56

Klimrod
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 3764
Lieu: hébesphénorotonde triangulaire

Trois sabbliers

Bonjour,

L'idée est d'utiliser le sablier de 15 minutes (S15) et de le neutraliser pendant deux minutes, ce qui fait bien un total de 17 minutes.

Comment fait-on pour compter deux minutes ? On utilise les deux autres sabliers (S6 et S10) pour déterminer l'intervalle entre les minutes 10 et 12. Durant cet intervalle, on couche horizontalement momentanément le sablier S15.

Application :
Au top départ les 3 sabliers sont retournés en même temps. S6=6, S10=10 et S15=15.
A 6 minutes : S6=0, S10=4 et S15=9. On retourne S6.
A 10 minutes : S6=4, S10=0 et S15=5. On couche horizontalement S15.
A 12 minutes : S6=0, S10 on s'en fout, S15=5. On retourne de nouveau S15.
A 17 minutes, S15=0. On est arrivé !

J'espère que je n'ai pas triché ! wink
Klim.

[Edit] Autre possibilité, avec la même astuce :
Au top départ les 3 sabliers sont retournés en même temps. S6=6, S10=10 et S15=15.
A 6 minutes : S6=0, S10=4 et S15=9. On retourne S6.
A 10 minutes : S6=4, S10=0 et S15=5. On couche horizontalement S6, qui vaut 4 d'un côté et 2 de l'autre.
A 15 minutes : S6=2 (pas bougé), S10 on s'en fout, S15=0. On retourne de nouveau S6 (dans le sens où il ne reste que 2).
A 17 minutes, S6=0. On est arrivé !


J'ai tant besoin de temps pour buller qu'il n'en reste plus assez pour bosser. Qui vit sans folie n'est pas si sage qu'il croit.

 #18 - 27-06-2013 12:37:47

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

trois qabliers

Bravo à PRINCELEROI et Klimrod !

Gwen se demande, outre 17 minutes, quelles sont toutes les durées que l'on peut ainsi mesurer. Il n'est pas très loin de trouver...

 #19 - 27-06-2013 12:45:02

godisdead
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 22
Messages : 639

Tois sabliers

pour la question subsidiaire, je dirais 6 / 10 / 12 / 14 / et plus !
Avant 6, ce n'est pas possible.
Entre 7 et 9, ça me semble bien compliqué !
Reste les cas de 11 et 13, je ne vois pas comment faire !
Au delà de 14, comme on peut créer un 1 à partir de 15, toutes les durées sont possibles.

 #20 - 27-06-2013 12:48:19

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

Trois sablierss

Oui, godisdead, c'est ça pour la question subsidiaire. La preuve n'est pas très difficile à trouver.

 #21 - 27-06-2013 13:59:54

vladimir37
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 30
Messages : 503
Lieu: nantes

Trois sabilers

Premier temps:
Je retourne les trois sabliers .

Deuxième temps:
Dès que le sablier de 6 minutes a fini de s'écouler,je le retourne.

Troisième temps:
Dès que le sablier de 10 minutes a fini de s'écouler, je retourne celui de 6 minutes
jusqu'à que tout le sable s'écoule.Au niveau de ce sablier, j'aurai observé une durée de 16 minutes.

Quatrième temps:
Dès que le sablier de 15 minutes a fini de s'écouler, je le retourne jusqu'à que celui de 6 minutes se soit écoulé.Une fois que cette minute s'est écoulé, je retourne celui de 15 minutes.
Ainsi, j'observerai une durée de 17 minutes au niveau du sablier de 15 minutes.

Il y a plus simple.

Premier temps:
Je retourne les  sabliers  de 10 et de 15 minutes

Deuxième temps:
Dès que le sablier de 10 minutes a fini de s'écouler,je le retourne celui de 6.J'observerai une durée de 16 minutes au niveau de ce sablier.

Troisième temps:

Dès que le sablier de 15 minutes a fini de s'écouler, je le retourne jusqu'à que celui de 6 minutes se soit écoulé.Une fois que cette minute s'est écoulé, je retourne celui de 15 minutes.
Ainsi, j'observerai une durée de 17 minutes au niveau du sablier de 15 minutes

 #22 - 27-06-2013 15:40:12

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

Tros sabliers

Oui bravo Vladimir.

 #23 - 27-06-2013 18:20:25

Jackv
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 1998
Lieu: 94110

trois sablierd

Comme je n'ai pas 3 mains, je lance d'abord le sablier de 15 mn, puis un peu plus tard, les 2 autres sabliers en même temps.
Quand 6 minutes se sont écoulées (il reste alors 4 mn de sable dans le sablier de 10 mn), je retourne rapidement le sablier de 6 mn.
Quand le sablier de 10 mn se termine, je couche le sablier de 6 mn dans lequel il reste encore pour 2mn de sable.
Quand le sablier de 15 mn est écoulé, je redresse le sablier de 6 mn pour atteindre les 17 mn demandées smile .

(Si on arrive à retourner les 3 sabliers en même temps dans la première étape, cela n'a demandé que 4 manipulations tongue .)

 #24 - 27-06-2013 18:29:47

looozer
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 659
Lieu: Belgique

trois sabliets

http://www.prise2tete.fr/upload/looozer-sablier.png

Merci pour l'énigme smile

 #25 - 27-06-2013 18:47:18

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2953

rTois sabliers

Pff, je rentre le soir après une dure journée, et déja plein de réponses...
6 et 15 au démarrage.
quand 6 vide, début de 10.
quand 15 vide, retournement.
quand 10 vide, retournement de 15.
quand 15 vide: 17 mn.

La question n'est pas tant de savoir ce qu'on peut mesurer, mais quelle est la durée mini qu'on peut mesurer. Un peu comme pour les équations diophantiennes linéaires à 3 variables.

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