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 #1 - 15-07-2013 09:30:18

boobzaa
Amateur de Prise2Tete
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Messages : 7

alfobox

Bonjour tout le monde !

Je souhaite créer un programme sur Algobox et mon but est qu'à partir d'un polynôme de degré 2 de la forme développée passer à la forme canonique. C'est à dire :

ax²+bx+c=a(x-α)²+β

J'y ai presque réussi, sauf que je n'arrive pas à désigner x comme L'ensemble des REELS.
Si je met x au début comme variable, il prend automatiquement la valeur 0 !

Comment faire svp ?



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 #2 - 15-07-2013 10:26:40

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 562

alfobox

Pourquoi as-tu besoin d'introduire la variable x ?

 #3 - 15-07-2013 11:24:13

boobzaa
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 7

Aglobox

Sur algobox, si je fais mon programme normalement sans introduire la variable x, il y a une erreur.
Exemple rapide :

Code de l'algorithme :
1     VARIABLES
2       a EST_DU_TYPE NOMBRE
3       b EST_DU_TYPE NOMBRE
4     DEBUT_ALGORITHME
5       LIRE a
6       a PREND_LA_VALEUR x+1

Voila ce qu'on m'affiche en dessous :
***Algorithme interrompu ligne 6 suite à une erreur dans son exécution***

 #4 - 15-07-2013 11:26:07

boobzaa
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 7

Algobx

Concernant mon cas pour passer de la  forme développée à la forme canonique,, je voudrais que le résultat affiché soit par exemple :

5(x-20)²+36

 #5 - 15-07-2013 11:50:20

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3319

Alogbox

Tu n'as qu'a lui demander directement d'afficher les valeurs de [latex]\alpha[/latex] et [latex]\beta[/latex]
[TeX]ax^2+bx+c=a\left(\left(x+\frac{b}{2a}\right)^2-\frac{\Delta}{4a^2}\right)[/TeX]
Shadock smile


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline

 #6 - 15-07-2013 12:17:50

vladimir37
Expert de Prise2Tete
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Messages : 503
Lieu: nantes

alhobox

Vu qu'on reste dans le domaine des réels, il faut pas oublier de vérifier que le discriminant ne soit pas négatif.

 #7 - 15-07-2013 12:29:07

boobzaa
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 7

Allgobox

Merci beaucoup tout le monde ! Je vous comprends très bien.
Mon problème, c'est comment afficher le x à la fin des opérations.

Car je pense qu'il faut absolument indiquer le x dans les variables sinon l'algorithme ne fonctionne pas.

Ca m'indique dans ce cas
***Algorithme interrompu ligne 6 suite à une erreur dans son exécution***,
lorsque je n'indique pas la variable x

 #8 - 15-07-2013 12:35:10

boobzaa
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 7

algpbox

ou bien comme dit shadock, je  lui demande directement d'afficher les valeurs alpha et bêta !

 #9 - 15-07-2013 12:35:39

boobzaa
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
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lAgobox

pour afficher le x je crois que c'est impossible

 #10 - 15-07-2013 13:35:33

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

Algbox

vladimir37 a écrit:

Vu qu'on reste dans le domaine des réels, il faut pas oublier de vérifier que le discriminant ne soit pas négatif.

Le discriminant peut être négatif, ce n'est pas un problème.

 #11 - 15-07-2013 13:44:49

vladimir37
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 30
Messages : 503
Lieu: nantes

Agobox

boobzaa a écrit:

Bonjour tout le monde !

Je souhaite créer un programme sur Algobox et mon but est qu'à partir d'un polynôme de degré 2 de la forme développée passer à la forme canonique. C'est à dire :

ax²+bx+c=a(x-α)²+β

J'y ai presque réussi, sauf que je n'arrive pas à désigner x comme L'ensemble des REELS.
Si je met x au début comme variable, il prend automatiquement la valeur 0 !

Comment faire svp ?

Je parlais de discriminant positif car apparemment, il ne s'intéresse qu'à l'ensemble des réels.

 #12 - 15-07-2013 14:09:58

vladimir37
Expert de Prise2Tete
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Messages : 503
Lieu: nantes

Algoox

Essaie cet algorithme:
1   VARIABLES
2     a EST_DU_TYPE NOMBRE
3     b EST_DU_TYPE NOMBRE
4     c EST_DU_TYPE NOMBRE
5     alpha EST_DU_TYPE NOMBRE
6     beta EST_DU_TYPE NOMBRE
7     discrimant EST_DU_TYPE NOMBRE
8   DEBUT_ALGORITHME
9     alpha PREND_LA_VALEUR 0
10    beta PREND_LA_VALEUR 0
11    a PREND_LA_VALEUR 1
12    b PREND_LA_VALEUR 7
13    c PREND_LA_VALEUR 2
14    alpha PREND_LA_VALEUR -b/(2*a)
15    beta PREND_LA_VALEUR c-((b*b)/(4*a))
16    discrimant PREND_LA_VALEUR b*b-4*a*c
17    SI (discrimant >= 0) ALORS
18      DEBUT_SI
19      alpha PREND_LA_VALEUR -b/(2*a)
20      beta PREND_LA_VALEUR c-((b*b)/(4*a))
21      AFFICHER "alpha a comme valeur  "
22      AFFICHER alpha
23      AFFICHER "\n"
24      AFFICHER "bêta a comme valeur"
25      AFFICHER beta
26      AFFICHER "\n"
27      FIN_SI
28      SINON
29        DEBUT_SINON
30        AFFICHER "La solution appartient au domaine des complexes."
31        FIN_SINON
32  FIN_ALGORITHME

En suivant cet exemple, le polynôme [latex]x^2+7x+2[/latex]
est devenu [latex](x+3.5)^2-10.25[/latex] avec alpha=-3.5 et beta=-10.25.

 #13 - 15-07-2013 14:33:49

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3319

Aglobox

Et bien c'est juste wink
[TeX]x^2+7x+2=\left(x+\frac{7}{2}\right)^2-\left(\frac{7}{2}\right)^2+2[/TeX]
[TeX]=\left(x+\frac{7}{2}\right)^2-\left(\frac{41}{4}\right)[/TeX]
Tu pourrais même inclure dans ton programme la factorisation complète de ton polynôme en l’occurrence ici on obtient :
[TeX]\left(x+\frac{7}{2}\right)^2-\left(\frac{41}{4}\right)=\left(x+\frac{7}{2}+\frac{\sqrt{41}}{2}\right)\left(x+\frac{7}{2}-\frac{\sqrt{41}}{2}\right)\right)[/TeX]
Ton programme te donnera une valeur arrondi par exemple dans notre cas
[TeX](x+6.7)(x-0.3)[/TeX]
Shadock smile


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline

 #14 - 15-07-2013 14:43:41

vladimir37
Expert de Prise2Tete
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Lieu: nantes

Algoboox

Boobzaa ne l'a pas (encore ) demandé...

 #15 - 15-07-2013 16:05:34

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

AAlgobox

vladimir, l'écriture sous forme canonique est valable même si le disciminant est négatif. Ce n'est que lorsqu'on cherche les solutions qu' il faut prendre la racine carrée de ce discriminant.

Par ailleurs, Algobox initialise malheureusement toute variable numérique a 0 lors de la déclaration.  Inutile de le faire toi-même par conséquent.

 #16 - 15-07-2013 16:38:44

boobzaa
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
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algpbox

Un grand merci titoufred et vladimir37 !!!!! smile

 

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