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 #26 - 12-03-2014 17:34:03

dylasse
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 21
Messages : 374

Suite Mystérieuuse

Puisqu'on profite de cette énigme pour rappeler quelques bases, je me permets de préciser le point de Cogito

Si f est une fonction, et u_n une suite qui converge vers une limite l alors la suite f(u_n) converge vers f(l) si et seulement si la fonction f est continue au point l

La continuité de f est bien suffisante à la convergence de f(u_n), par contre, elle n'est pas nécessaire comme par exemple f(x)=Ent(x) et u_n=1 pour tout n.

#0 Pub

 #27 - 12-03-2014 19:39:57

fmifmi
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 18
Messages : 87

Suite Mstérieuse

shadock a écrit:

On en avait déjà parlé sur le forum (la flemme de chercher) et 0.9999... est l'écriture impropre de 1. smile

NB :

fmifmi a écrit:

Et la suite dont tous les termes valent 1 et dont la somme des termes tend vers Pi.

je poste et j'ai 30 réponses ?

on va se mastur******* l'esprit pendant combien de temps avec ce genre de problèmes ?

Pourquoi tant d'étoiles? roll

t as raison shadock  il faut retirer BUGA  asterisques

 #28 - 12-03-2014 19:48:16

remyremrere
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 18
Messages : 18

suote mystérieuse

eh oui on ne peut pas faire une telle suite. lol


Si la magie existe, c'est parce que certaines choses réelles ne sont pas rationnelles.

 #29 - 12-03-2014 21:47:34

Franky1103
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2710
Lieu: Luxembourg

Suite Mytsérieuse

Dans ce cas, on aurait bien une suite infinie de termes nuls qui converge vers 1. Il y a forcément un bug, mais où ?

 #30 - 12-03-2014 23:04:16

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 562

suite mystérieuqe

Simple. (1-1/n) < 0.99999999...=1. Quelque soit n. Donc, E(1-1/n)=0. Quelque soit n.

 #31 - 12-03-2014 23:15:29

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4733

Suite Mysétrieuse

Peut-être faudrait-il arrêter d'alimenter ce fil qui vire au troll smile

Vasimolo

 #32 - 12-03-2014 23:28:21

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 562

Suite Mystériieuse

La question donne pourtant du fil à retordre aux spécialistes de P2T.

 #33 - 14-03-2014 00:10:16

remyremrere
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 18
Messages : 18

Suite Mystériieuse

Je vais essayer de trouver un meilleur thème pour mon deuxième sujet du coup big_smile


Si la magie existe, c'est parce que certaines choses réelles ne sont pas rationnelles.

 #34 - 18-03-2014 23:19:23

Franky1103
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2710
Lieu: Luxembourg

Suite Mytsérieuse

Ton sujet est intéressant, remyremrere, mais il est normal que les débats soient parfois un peu houleux ici. wink

 #35 - 19-03-2014 00:03:00

remyremrere
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 18
Messages : 18

Suite Mystréieuse

non y a un théorème qui dit que si une suite est constante alors sa limite est la constante.
la suite n'existe pas.


Si la magie existe, c'est parce que certaines choses réelles ne sont pas rationnelles.

 #36 - 25-03-2014 18:01:44

Franky1103
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2710
Lieu: Luxembourg

Suite Mytérieuse

La suite n'existe pas !?! Ah bon !!! Elle me semble pourtant clairement définie et ce fameux théorème ne peut pas contredire son existence.
Le "bug" vient sans doute du fait que la limite (quand n tend vers l'infini) de la partie entière (de: 1-1/n) n'est pas égale à la partie entière de la limite.

 #37 - 25-03-2014 22:15:41

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3314

Suite Mysétrieuse

De manière générale dire que lim(x->t) f(x) = f(lim(x->t) (x)) = f(t) est faux.
Il faut vérifier la continuité de la fonction f au point limite t.

E(1-1/n) admet bien une limite lorsque n tend vers l'infini en revanche E(1-1/n) n'admet pas de prolongement continue sur [0;1] sauf erreur de ma part.

On vérifie d'ailleurs que :
            lim(n->+oo) E(1-1/n) = 0 n'est pas égale à E(lim(n->+oo) 1-1/n) = 1

Vivement que le LaTeX revienne !!!
Shadock smile


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline

 #38 - 25-03-2014 23:14:56

Franky1103
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2710
Lieu: Luxembourg

suite mystéroeuse

Merci shadock: c'est plus clair maintenant.
On néglige trop souvent cette nécessaire continuité.

 #39 - 26-03-2014 00:08:38

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3314

suite mystérieise

Et pourtant c'est vraiment la notion importante en analyse !
A force de le dire ça fini par rentrer, j'ai souffert ces deux années moi roll


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline
 

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