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 #1 - 23-08-2009 22:05:19

cutie
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 1

suite lohique 2 6 20 42 110 ?

Cela fait un jour que j'y travaille, et je ne trouve pas la solution...
Quelqu'un pourrait-il me venir en aide ?
Merci d'avance !



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 #2 - 23-08-2009 22:06:55

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Suite loique 2 6 20 42 110 ?

D'où vient cette suite ? Merci de citer tes sources big_smile

Réponse trouvée en 30 secondes sur Google : on multiplie chaque nombre premier par l'entier précédent. Aussi, de la liste des nombres premiers (2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23...), on tire :

1 x 2 = 2
2 x 3 = 6
4 x 5 = 20
6 x 7 = 42
10 x 11 = 110
12 x 13 = 156
16 x 17 = 272
18 x 19 = 342
22 x 23 = 506
etc.


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 #3 - 24-08-2009 08:27:12

Palin01
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 70
Lieu: Lille

suite mogique 2 6 20 42 110 ?

Salut, je vois une logique qui marche :
Si on prend les nombres par paire, on observe que le nombre ajouté correspond à la correspondance en chiffre de la première lettre du nombre neutral .
Par exemple on a deux d =04 et 2+4=6, ensuite, on a  vingt v=22 et 20+22=42. Donc le prochain chiffre sera 113 car 110 + 3 (c=03) =113
on a  donc 2-6-20-42-110-113; après il y a peut-être une autre logique.

 #4 - 24-08-2009 09:46:22

scrablor
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 931

Suite logiqu e2 6 20 42 110 ?

Pour chaque nombre premier p on dénombre les entiers compris entre 1 et p² qui ne sont pas divisibles par p.
Entre 1 et 2², il y a 2 entiers impairs, 1 et 3.
Entre 1 et 3², il y a 6 entiers non divisibles par 3.
Entre 1 et 5², il y a 20 entiers non divisibles par 5.

Ce dénombrement est simple car p est premier : N=p²-p.
7²-7=42
11²-11=110
13²-13=156 ...

Cette suite utilise des valeurs parmi les plus aisées à calculer de la fonction indicatrice d'Euler.


Celui qui fuit les casse-tête ne vaut pas un clou.

 #5 - 27-08-2009 08:48:04

bagouze
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 589
Lieu: Lille

Suite loogique 2 6 20 42 110 ?

Moi j'aime bien la réponse de Palin01 smilesmile
Les suites, j'aime bien les trouver sans Google, et sur celle là, j'arrivais même pas à trouver un raisonnement capillotracté, pourtant il y en avait un.... bravo big_smilebig_smile


"Nous sommes tous dans le caniveau, mais certains d'entre nous regardent les étoiles." (O. Wilde)

 #6 - 28-08-2009 19:48:29

Palin01
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 70
Lieu: Lille

Suite logique 2 6 20 42 110

smile Merci bagouze mais là, je me sens plus bête qu'autre chose avec mon "après il y a peut-être une autre logique" lol

 #7 - 20-01-2016 20:03:51

Buzzz
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 13

Suite loogique 2 6 20 42 110 ?

Donc Voici: 2 6 20 42 110 ? ?

2-0=2*3=6
6-2=4*5=20
20-6=14*3=42
42-20=22*5=110
110-42=68*3=204
204-110=94*5=470

 

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