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 #26 - 18-03-2014 20:20:24

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,469E+3

Sous lse pavés...

J'en trouve 601 pour le milliard...

#0 Pub

 #27 - 19-03-2014 15:06:32

titoufred
Elite de Prise2Tete
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Messages : 1746

qous les pavés...

C'est bien 517, comme l'a dit scarta.

Si l'on veut généraliser, on peut se demander combien il y a de pavés composés de n cubes, où n est un entier quelconque.

 #28 - 19-03-2014 15:20:25

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,469E+3

Souss les pavés...

Oui, j'avais oublié de retirer les permutation des triplets ayant deux nombres identiques.

 #29 - 20-03-2014 16:24:54

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

Souss les pavés...

J'ai une façon de voir différente de celle de scarta pour le début du raisonnement que je vais essayer de vous expliquer mais sans TEX, ça risque d'être peu lisible :

On compte le nombre de façons de répartir les 9 facteurs 2 parmi les 3 facteurs a, b, c : il y a 2 parmi 11 façons (Comme pour le problème des chaussettes dans les tiroirs).

Idem pour les facteurs 5, ce qui donne donc au total (2 parmi 11)^2 possibilités.

Après il suffit de compter les cas où plusieurs facteurs sont égaux : 5*5=25

Et ne pas oublier de tenir compte du cas où les 3 facteurs sont égaux.

Et voilà en tout ça fait 25+((2 parmi 11)^2-24*3-1)/6 = 517

 #30 - 20-03-2014 17:42:11

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1432

Sous les pavés....

Je trouve que c'est pareil. Sauf que tu prends directement le résultat de la combinatoire, et j'y avais pas pensé, du coup j'ai fait une somme de somme (mais en pratique c'est pareil)

 #31 - 20-03-2014 23:04:08

shadock
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Enigmes résolues : 39
Messages : 3314

souq les pavés...

J'ai pas fait l'énigme parce que je n'ai plus trop de temps en ce moment, mais en fait ton histoire de cube on peut la généraliser un un cube de dimension n puis que du coup ça revient à trouver le nombre de manières d'écrire un nombre A avec n-1 multiplications...

Ca peut donc faire une énigme subsidiaire sauf si @scarta a déjà la réponse ce qui ne m'étonnerai pas de sa part smile


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline

 #32 - 20-03-2014 23:53:17

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1432

sous led pavés...

Chiche smile

 

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