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 #1 - 03-01-2013 21:43:47

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3308

Pavage inaire du plan et de sous-plan

Bonjour à tous smile

Je me lance dans les pavages constitués uniquement de 0 et de 1, voici donc la première "énigme" en guise de présentation, puisque toutes les suivantes suivront les mêmes principes de bases, à savoir :

Définitions
1-Le plan est associé à un quadrillage dont on remplit les cases par des 0 et des 1.
2-Le nombre n (resp m) désignera le nombre de colonnes (resp de lignes).
3-On notera le plan [latex]\mathcal{P}[/latex].
Un sous-plan de [latex]\mathcal{P}[/latex] large de n colonnes et m lignes sera noté [latex]\mathcal{P}_{n/m}[/latex]. (Pour l'exemple voir la première propriété)
4-Si il y a une infinité de colonne et m lignes ou n colonnes une infinité de ligne dans notre sous-plan on notera [latex]\mathcal{P}_{n=k}[/latex] ou [latex]\mathcal{P}_{m=k}[/latex].

Propriétés
1-[latex]\mathcal{P}_{n/m}[/latex] un sous-plan alors [latex]\mathcal{P}_{n/m}=\mathcal{P}_{n=k} \cup \mathcal{P}_{m=k'}[/latex]
2-Le pavage se remplira ainsi, le 1 est entouré de 0 comme ceci http://img11.hostingpics.net/pics/837942Shadock200002.png
Le 0 est quant à lui entouré ainsi : http://img11.hostingpics.net/pics/300475Shadock200001.png


Énigme (Assez simple)

Soit un sous-plan (abrégé SP par la suite) [latex]\mathcal{P}_{n=3}[/latex], sur la colonne centrale, on place un 1 que l'on entoure de 0 comme définie. (Remarque cette étape est une étape élémentaire, ainsi chaque étape se résume à l'ajout de 0 et de 1; soit 0 d'abord soit 1 d'abord selon celui avec lequel on a finis à l'étape précédente.)

Quel est le rapport du nombre de 0 et de 1?
Même question si on commence par un 0.
Question supplémentaire : Pourquoi le 0 ne peut pas être entouré de 1? Existe t-il SP [latex]\mathcal{P}_{n=k}[/latex] qui puisse permettre cela? Si oui combien vaut k?

Pour la question supplémentaire je cherche en même temps que vous. Je mets naturellement un peu plus de temps que d'habitude. Etant en fin de vacances, je ne peux pas vous garantir de pouvoir répondre le jour même à vos question si besoin est, néanmoins je ferai l'effort de passer régulièrement wink



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 #2 - 04-01-2013 11:38:29

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3308

Pavage binaire du pln et de sous-plan

Exemple de [latex]\mathcal{P}_{3/3}[/latex] :

              . .  .
             0 0 0
             0 0 0           
             0 0 0
             0 0 0
....0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0....
....0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0....
....0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0....
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            .   . .

smile


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline

 #3 - 04-01-2013 13:58:33

SabanSuresh
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 45
Messages : 1945
Lieu: Paris

pavage binaire du plan et de dous-plan

J rien pigé c pas grave mais on cherche quoi au juste ...
Je vois plein questions et je vois pas par lequel commencer.
Bref ... Dans l'exercice t'as pas précisé le nombre de lignes, c'est fait exprès?
La phrase "sur la colonne centrale" veut dire que ça peut être n'importe où ou au milieu ?
Et pour le 0 qui ne peut pas être entouré par des 1 j'ai une réponse.
Donc comme chaque 0 a dans ses coins un 1 et que les 1 sont entourés de 0, les cases proches (non diagonalement) d'un 0 sont des 0.
Voilà, dsl si c confus et aussi pour toutes les questions ...

 #4 - 04-01-2013 19:24:47

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3308

pavage binaire du plan rt de sous-plan

Bon je vais remettre ça au point puisque personne ne comprends rien désolé!
Poser moi toutes les questions que vous avez s'il vous plait! smile
Je réfléchirai pour exposer la chose plus simplement smile


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline

 #5 - 04-01-2013 23:17:33

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4733

Pavage binaire du plan et de suos-plan

J'ai cherché c'est tordu ton truc. As-tu songé à consulter? De quoi rêves-tu la nuit? Tu es marié? Ta femme t'énerve? Tu as peur d'être seul pour le réveillon?

lollollollollollollol

Vasimolo

 #6 - 05-01-2013 08:22:13

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2953

Pavage binaire duu plan et de sous-plan

On sait qu'un tremblement de terre est toujours suivi de répliques. Celle là est presque aussi forte que l'original....

 #7 - 05-01-2013 11:50:25

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3308

pavage binzire du plan et de sous-plan

lollollol wink


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline

 #8 - 05-01-2013 12:10:39

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4733

Pavage binaire du plan et de souus-plan

On est tous un peu fêlé sur ce site mais on s'amuse bien et c'est l’essentiel smile

Vasimolo

 #9 - 06-01-2013 13:49:55

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3308

Pavagge binaire du plan et de sous-plan

Non mais ne t’inquiète pas je ne voulais pas être méchant, si je l'ai été désolé smile


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline
 

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