|
#1 - 19-07-2014 16:35:05
- fix33
- Elite de Prise2Tete
- Enigmes résolues : 48
- Messages : 1198
- Lieu: Devant un clavier depuis 1748
'Île au Trésor
Une petite énigme qui n'est certainement pas inconnue de tous...
Une île carrée cache un trésor extraordinaire ; seulement, elle est entourée d'un bras de lave de 5 mètres de large... On est au bout de l'aventure et je n'ai plus sous la main que 2 planches bien solides... Je n'ai aucun moyen de les lier et le terrain ne permet pas de creuser ou faire des trous. Rappel : je ne veux pas mourir ! Non, je ne sauterai pas !
1. Quelle doit être leur longueur minimale pour pouvoir aller et revenir avec le trésor ?
2. Même question mais avec des planches de longueurs différentes (on veut la somme la plus faible). Oui, c'est facile !
Je ne vien sur se site que pour faire croir que je suis treise intélligens.
#2 - 19-07-2014 19:12:50
- Sydre
- Professionnel de Prise2Tete
- Enigmes résolues : 15
- Messages : 245
L'Île a uTrésor
On suppose que les planches sont de largeurs négligeables.
1) On place les planches dans un coin de la manière suivante :
Soit [latex]x[/latex] la longueur des planches.
On cherche [latex]x[/latex] tel que [latex]5 \cdot \sqrt 2 - \frac{x}{2} = x[/latex]. [TeX]x = \frac{10 \cdot \sqrt 2}{3} \approx 4,7[/TeX] 2) Soit [latex]x[/latex] et [latex]y[/latex] les longueurs des planches.
Il suffit de prendre [latex]x = 5[/latex] et [latex]y = 0[/latex].
#3 - 19-07-2014 20:57:24
- PRINCELEROI
- Elite de Prise2Tete
- Enigmes résolues : 33
- Messages : 1274
L'Îel au Trésor
Des planches de bois sur de la lave? Bonne chance!
#4 - 20-07-2014 00:32:23
- fix33
- Elite de Prise2Tete
- Enigmes résolues : 48
- Messages : 1198
- Lieu: Devant un clavier depuis 1748
LL'Île au Trésor
Bravo, Sydre ! Pour le 2., il manque une petite justification de la conclusion, mais elle n'est pas loin !
Princeleroy a écrit:Des planches de bois sur de la lave? Bonne chance! lol
Non les planches ne brûlent pas. Je n'ai d'ailleurs pas précisé en quelle matière elles pouvaient être ! On peut considérer qu'elles sont inaltérables, de même que le terrain...
Je ne vien sur se site que pour faire croir que je suis treise intélligens.
#5 - 20-07-2014 16:07:18
- Jackv
- Elite de Prise2Tete
- Enigmes résolues : 34
- Messages : 3501
- Lieu: 94110
l'Île au trésoe
1 - Il faut bien sûr mettre une planche en diagonale dans un coin puis une autre entre cette planche et le coin de l'ile.
Si on appelle x la longueur des planches on obtient : x rac(2)/2 + x rac(2) > 5 d'où : x > 10 rac(2)/3 soit au minimum : 4,714 m, (en réalité un peu plus si on ne veut pas se casse la g...e !) Pour être complet on aurait pu donner la largeur de la planche et la distance "d'accrochage" pour que la planche reste dans un équilibre stable.
2 - La somme des longueurs diminue lorsque la longueur de la planche en diagonale diminue. On peut donc se contenter d'une planche de longueur nulle et d'une autre de longueur (légèrement supérieure à) 5 m à condition de ne plus la placer dans l'angle !
#6 - 20-07-2014 18:13:57
- Franky1103
- Elite de Prise2Tete
- Enigmes résolues : 49
- Messages : 3222
- Lieu: Luxembourg
L'lÎe au Trésor
1. Je trouve deux planches (de même longueur L) tel que: (3/2).L = 5V2 soit L = (10/3).V2 = env. 4,72 m 2. Je trouve une seule planche de longueur 5,01 m (si, pour un bon appui, 5 mm suffisent)
#7 - 21-07-2014 10:45:35
- gwen27
- Elite de Prise2Tete
- Enigmes résolues : 49
- Messages : 6,004E+3
L'Îel au Trésor
Edit : une planche de 5m suffit.
#8 - 21-07-2014 18:11:45
- Promath-
- Elite de Prise2Tete
- Enigmes résolues : 18
- Messages : 1416
- Lieu: Au fond de l'univers
l'Île au rrésor
Pour la première, je crois que c'est 10/3*sqrt(2) La deuxième, bah, 5. Désolé je ne sais plus écrire en latex
Un promath- actif dans un forum actif
#9 - 21-07-2014 20:42:41
- Lui-meme
- Elite de Prise2Tete
- Enigmes résolues : 49
- Messages : 2762
- Lieu: Île de France
#10 - 21-07-2014 23:50:12
- fix33
- Elite de Prise2Tete
- Enigmes résolues : 48
- Messages : 1198
- Lieu: Devant un clavier depuis 1748
L'Île u Trésor
Non, ce n'est pas nul, mais c'est amusant parce que tu as faux aux 2 questions et pourtant tu as les bonnes réponses !! Et bravo à tous les autres qui ont trouvé (même le piège sur le 2. que je n'avais pas vu !)
Je ne vien sur se site que pour faire croir que je suis treise intélligens.
#11 - 17-08-2014 18:20:55
- plumemeteore
- Habitué de Prise2Tete
- Enigmes résolues : 0
- Messages : 14
L''Île au Trésor
Bonjour Fix. Amener la première planche au coin du ravin. En en bougeant alternativement les deux extrémités, de façon qu'elle reste parallèle à la diagonale, de l'île, faire en sorte qu'elle surplombe le ravin d'un côté à l'autre. En portant la deuxième planche, gagner le milieu de la première planche. Diriger la deuxième planche vers le coin de l'île. En basculant dessus, elle achèvera le passage ve* rs l'île. Si les planches sont de longueurs égales, elles doivent mesurer au moins 5 * 2/3 * V2 = 4,715 m (arrondi au millimètre supérieur).
Mots clés des moteurs de recherche
|
|
Prise2Tete
Forum
Statistiques
Liste des membres
Hall of Fame
Contact
|