Enigme Les sorcières @ Prise2Tete

bisnd · #1

C'est une énigme qui semble t-il nous vient du burkina faso, mais on me l'a racontée au mali hier soir.

3 Sorcières et leurs enfants doivent traverser le niger. Il n'y a qu'une seule pirogue pouvant embarquer 2 personnes. Chaque sorcière protège son enfant, à savoir, si un ou des enfants sont laissés seuls avec une sorcière qui n'est pas leur maman, celle(s) ci le(s) mange(nt). En d'autre terme un enfant ne peut pas rester seul avec une sorcière qui n'est pas sa mère.
Enfants et sorcières savent piroguer bien évidemment.

Comment vont ils tous traverser sans se manger ?

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gwen27 · #2

Même le temps d'un embarquement ?

bisnd · #3

Les petits peuvent être bouffés, oui, même le temps d'un embarquement, un enfant n'est protégé des autres sorcières que si sa mère est présente

Jackv · #4

Appelons les sorcières et leur enfant A et a, B et b, C et c.

Aller retour
ABCc ab ab b a
ABC bc abc c ab
Cc AB AaBb Bb Aa
bc BC AaBC a ABC
c ab AaBbC b AaBC
bc AaBbCc

Ai-je été assez clair ??

Merci pour cette jolie petite énigme, à première vue irréalisable .

jomarch · #5

Sait-on combien d'enfant a chaque sorcière ?

Kikuchi · #6

bisnd a écrit:
Chaque sorcière protège son enfant, [...]

Est-ce qu'il faut comprendre par là que chaque sorcière possède au moins un enfant?

bisnd · #7

Chaque sorcière a un seul enfant (désolé pour l'oubli)

Kikuchi · #8

Dans ce cas:
- Une sorcière traverse avec son enfant puis revient seul et les deux autres enfants rejoignent le troisième de l'autre côté.
- Un des enfant ramène la barque et les deux sorcières qui ne sont pas sa mère traversent à leur tour.
- Une des sorcières ayant traversé revient avec son enfant puis retourne de l'autre côté avec cette fois la sorcière restante à son bord.
- Maintenant que les trois mères ont traversé, l'enfant qui était déjà de l'autre avec sa mère n'a plus qu'à aller chercher les deux autres.

elvis36 · #9

chaque mère va passer le fleuve avec son propre enfant

godisdead · #10

Code:

Enfant : abc
Sorcière : ABC

Situation initiale :
AaBbCc O------ xxxxxx
ABCc   ------O ab
ABbCc  O------ a
ABC    ------O abc
ABCc   O------ ab
Cc     ------O AaBb
BbCc   O------ Aa
bc     ------O AaBC
abc    O------ ABC
c      ------O AaBbC
bc     O------ AaBC
xxxxxx ------O AaBbCc

L00ping007 · #11

L'enfant 1 traverse avec l'enfant 2.
L'enfant 1 revient.

L'enfant 1 traverse avec l'enfant 3.
L'enfant 1 revient.

Les sorcières 2 et 3 traversent.
La sorcière 2 revient avec l'enfant 2.

Les sorcières 1 et 2 traversent.
L'enfant 3 revient.

Les enfants 2 et 3 traversent.
L'enfant 2 revient.

Le enfants 1 et 2 traversent.

Ouf !

halloduda · #12

Cette énigme est bien connue.

Si les enfants sont a, b, c, de mères respectives A, B, C,
abcABC
cABC ab-> ab aucun risque
cABC <-a b A attend a
ABC ac-> abc aucun risque
ABC <-a bc A attend a
aA BC-> bBcC aucun risque
aA <-bB cC aucun risque
ab AB-> cC aucun risque
ab <-c ABC aucun risque
a bc-> bcABC aucun risque
a <-c bABC aucun risque
ac-> abcABC c'est fini

Tompouceuh · #13

Deux enfants traversent en premier. Puis l'un des deux revient pour repartir avec le troisième enfant. Ensuite l'un des trois enfants ayant alors traversé revient sur pas et reste au point de départ avec sa mère. Les deux autres sorcières traversent et retrouvent alors leurs enfants respectifs. L'une de ces deux sorcières qui viennent d'arriver repart avec son enfant au point de départ. Puis les deux sorcières qui sont au début traversent. Ensuite, l'enfant qui est à l'arrivée revient. Il refait la traversée avec un autre enfant puis procède à nouveau de la même manière pour revenir avec le dernier enfant.

dhrm77 · #14

quand tu dit "un enfant ne peut pas rester SEUL avec une sorcière qui n'est pas sa mère" est-ce que si on a 1 sorciere et 3 enfants ensemble, cette sorciere va manger les 2 autres? ou est-ce les 2 autres enfants se protegent ensemble?

karibou · #15

Notons A,B et C les sorciéres et a,b et c leurs enfants respectifs.

a et b traversent d'abord la rivière. (a,b || c ,A,B,C)

b revient alors tous seul. (a || b, c ,A,B,C)

b et c repartent. (a,b,c || A,B,C)

b revient de nouveau (il aime bien ramer ce petit). (a,c || b,A,B,C)

A et C prennent alors la pirogue pour passer de l'autre côté. (a,c,A,C|| b,B)

C revient avec c (a,A|| c, C,b,B)

B et C traversent alors (a,A,B,C || b,c)

a fait alors son come back de l'autre côté de la rivière. (A,B,C||a,b,c)

b et c retraversent alors de nouveau. (A,B,C,b,c || a,b)

A décide alors de partir chercher son enfant (B,C,b,c|| A,a)

Et retourne avec lui voir ses copines (A,a,B,b,C,c||....)

ça me semble un peu long mais je voit pas comment faire plus court.

debutant1 · #16

les sorcières en majuscule, les enfants en minuscule.

Aa Bb Cc
A B Cc -----> a b
A Bb Cc <---- a
A B C --------> a b c
Aa B C<------- b c
Aa --------> Bb Cc
Aa Bb <-------- Cc
a b ---------> A B Cc
a b c <------- A B C
c ---------> Aa Bb C
Cc <-------- Aa Bb
----------> Aa Bb Cc

Seanbateman · #17

S1 (sorcière 1)
S2 (sorcière 2)
S3 (sorcière 3)
E1 (enfant de la sorcière 1)
E2 (enfant de la sorcière 2)
E3 (enfant de la sorcière 3)

Voyage 1
Aller: S1/E1
Retour: S1
(Donc S1,S2,E2,S3,E3 et E1)

Voyage 2
Aller: S2/2E
Retour: S2
(Donc S1,S2,S3,E3 et E1,E2)

Voyage 3
Aller: S1/S2
Retour: S2/E2
(Donc S2,E2,S3,E3 et S1,E1)

Voyage 4
Aller: E2/E3
Retour: S1
(Donc S1,S2,S3 et E1,E2,E3)

Voyage 5
Aller: S1/S2
Retour: E3
(Donc S3,E3 et S1,E1,S2,E2)

Voyage 6
Aller: S3/E3
Pas de retour
(Donc S1,E1,S2,E2,S3,E3 sont arrivés)

par contre la chèvre a mangé le chou ...

Wozart · #18

Il y a donc la sorcière a et son enfant a', la sorcière b et son enfant b' et la sorcière c et son enfant c'. a et a' traversent, a ramène la pirogue. b' et c' traversent, a' ramène la pirogue. b et c traversent, b et b' ramènent la pirogue. a et b traversent, c' ramène la pirogue. a' et b' traversent, c ramène la pirogue. c et c' traversent.

naddj · #19

En espérant ne pas avoir fait d'erreur...
je note A, B, C les trois sorcières et a, b, c leurs enfants respectifs.
On a au départ tout le monde du même côté, la rive gauche, pour faire un choix.
Entre parenthèses, ceux qui ne bougent pas à l'étape donnée. Les autres indiquent le point d'arrivée après le déplacement de ladite étape.

0. (A, a, B, b, C, c)
1. (A, B, C, c) --------> a, b
2. (A, B, C, c) b <--------- (a)
3. (A, B, C) --------> b, c (a)
4. (A, B, C) a <--------- (b, c)
5. (A, a) --------> B, C (b, c)
6. (A, a) B, b <--------- (C, c)
7. (a, b) --------> A, B (C, c)
8. (a, b) c <--------- (A, B, C)
9. (b) --------> a, c (A, B, C)
10. (b) c <--------- (A, a, B, C)
11. (-) --------> b, c (A, a, B, C)

bisnd · #20

Bien joué à tous !
M'en vais chercher maintenant s'il n'y aurait pas d'extension possible dans le même principe (n sorcières, pirogue à p places).
Déjà avec n=4.

Wozart · #21

Ma première énigme résolue !

Jackv · #22

Bien joué Wozart . Après un accueil un peu frisquet, je vois que tu réussis bien ton intégration à P2T.
N'oublie pas non plus de t'exercer sur les énigmes officielles.

Seanbateman · #23

je vois que tu réussis bien ton intégration à P2T.

Jack, ministre de l’immigration sur P2T "In Rome do as the romans do".

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