Forum dédié aux énigmes et à toutes formes de jeux de logique. | Déconnexion |
Tu n'es pas identifié sur Prise2tete : s'identifier. |
#1 - 07-03-2015 12:12:39
les isoléd et les groupésBonjour à tous,
#0 Pub#2 - 07-03-2015 13:13:43#3 - 07-03-2015 14:15:35
les isolés zt les groupésPetite précision suite à la remarque de Titoufred: En regardant les petits nombres, il est évident que les isolés sont les plus nombreux. En revanche, la tendance va s'inverser pour les grands nombres. En triant les isolés/groupés 1 par 1 depuis 0, il y aura bien 1 nombre pour lequel il y aura égalité. c'est ce nombre qui est demandé. #4 - 07-03-2015 15:02:38#5 - 08-03-2015 09:23:30
les isilés et les groupésCkronikks, je ne crois pas. Je pense que tu n'as pas bien saisi l'énoncé. Je redonne des exemples d'isolés et de groupés: #6 - 08-03-2015 09:31:10
Les isolés et les groupéAh oui effectivement je n'avais pas compris l'énoncé du tout pour moi un isolé ne comportait que des chiffres différents ex:1234 ou 47653. Alors qu'un groupé contient au moins 2chiffres identiques ex: 22345 ou 19737 ou 22. Merci de m'avoir replacé sur la bonne route :p #7 - 09-03-2015 16:27:16
les isolés et les hroupésBonjour, #8 - 09-03-2015 17:01:16
les isolés zt les groupésBravo Enigmatus. Je constate que, même avec l'usage de l'informatique, la résolution n'est pas simple, et qu'il t'a fallu ruser. Je me doutais bien qu'un résultat à l'entier près n'était pas à la portée des ordinateurs ordinaires. Ton résultat confirme mon calcul (avec la bonne formule, une calculette et une minute suffisent). #9 - 10-03-2015 11:53:05
Les isolés et les grouupésJe n'ai pas trouvé de formule miracle, mais un algorithme rapide qui calcule de façon exacte (en principe) le nombre d'isolés parmi les nombres à n chiffres. Code:Nombres à 40 chiffres Nombre total : 9000000000000000000000000000000000000000 Nombre d'isolés : 4714771207916973382037140560106496803560 Nombre de groupés : 4285228792083026617962859439893503196440 Proportion d'isolés : 5.238635E-01 Proportion de groupés : 4.761365E-01 (0.475989 pour la simulation) Nombres à 41 chiffres Nombre total : 90000000000000000000000000000000000000000 Nombre d'isolés : 44374958540727402429889915556882003947569 Nombre de groupés : 45625041459272597570110084443117996052431 Proportion d'isolés : 4.930551E-01 Proportion de groupés : 5.069449E-01 (0.506805 pour la simulation) Ajouté : #10 - 13-03-2015 16:31:14
les isolés et les grouoés
Si tu as fait un calcul exact, retrouves-tu les valeurs que j'obtiens en #9 pour les nombres à 40 et 41 chiffres ? #11 - 13-03-2015 17:15:10
kes isolés et les groupésBonjour Enigmatus. #12 - 13-03-2015 18:45:59
Les isolés et les groués@nodgim #11 Code:enigmatus Nombres à 1 chiffres + nombres de 1 à 1 chiffres Nombre total : 10 10 Nombre d'isolés : 10 10 Nombre de groupés : 0 0 Proportion d'isolés : 1.000000E+00 1.000000E+00 Proportion de groupés : 0.000000E+00 0.000000E+00 Nombres à 2 chiffres + nombres de 1 à 2 chiffres Nombre total : 90 100 Nombre d'isolés : 81 91 Nombre de groupés : 9 9 Proportion d'isolés : 9.000000E-01 9.100000E-01 Proportion de groupés : 1.000000E-01 9.000000E-02 Nombres à 3 chiffres + nombres de 1 à 3 chiffres Nombre total : 900 1000 Nombre d'isolés : 891 982 Nombre de groupés : 9 18 Proportion d'isolés : 9.900000E-01 9.820000E-01 Proportion de groupés : 1.000000E-02 1.800000E-02 Code:nodgim n= 1 S= 10 S0= 8 S-S0= 2 n= 2 S= 90 S0= 63 S-S0= 27 n= 3 S= 990 S0= 576 S-S0= 414 #13 - 13-03-2015 18:59:41#14 - 13-03-2015 22:29:36
Les isolés et les grooupésJe crois comprendre ce qu'il se passe. Ma formule a été conçue pour des nombres dont le nombre de chiffres est au moins supérieur à la base. Ce qui est normal, vu que je recherchais en base 10 un nombre d'isolés égal au nombre de groupés, donc des grands nombres. Je ne me suis pas préoccupé des nombres à peu de chiffres. Et on voit bien que ça cloche pour le cas des petits nombres. #15 - 14-03-2015 08:16:56
Les isolés et els groupésVoici nos résultats respectifs pour 40, 41 et 42 chiffres Code:enigmatus Nombres à 40 chiffres 1 à 40 chiffres Nombre total : 9000000000000000000000000000000000000000 10000000000000000000000000000000000000000 Nombre d'isolés : 4714771207916973382037140560106496803560 5273590662713314863104981634891590745124 Nombre de groupés : 4285228792083026617962859439893503196440 4726409337286685136895018365108409254876 Proportion d'isolés : 5.238635E-01 5.273591E-01 Proportion de groupés : 4.761365E-01 4.726409E-01 Nombres à 41 chiffres 1 à 41 chiffres Nombre total : 90000000000000000000000000000000000000000 100000000000000000000000000000000000000000 Nombre d'isolés : 44374958540727402429889915556882003947569 49648549203440717292994897191773594692693 Nombre de groupés : 45625041459272597570110084443117996052431 50351450796559282707005102808226405307307 Proportion d'isolés : 4.930551E-01 4.964855E-01 Proportion de groupés : 5.069449E-01 5.035145E-01 Nombres à 42 chiffres 1 à 42 chiffres Nombre total : 900000000000000000000000000000000000000000 1000000000000000000000000000000000000000000 Nombre d'isolés : 416723236793582247561919165552265115121866 466371785997022964854914062744038709814559 Nombre de groupés : 483276763206417752438080834447734884878134 533628214002977035145085937255961290185441 Proportion d'isolés : 4.630258E-01 4.663718E-01 Proportion de groupés : 5.369742E-01 5.336282E-01 Code:nodgim n= 40 S= 5238634675463303757819045066784996448400 S0= 125039179869707328709343522062729076496 S-S0= 5113595495593596429109701544722267371904 n= 41 S= 49305509489697113810988795063202226608410 S0= 1129648359082137953921346809290480874568 S-S0= 48175861130614975857067448253911745733842 n= 42 S= 463025818659535830624354628391405683468740 S0= 10203477309810638539419247870618198933128 S-S0= 452822341349725192084935380520787484535612 #16 - 14-03-2015 12:14:19
les isolés et leq groupésC'est bon pour S40, mais il y a un problème avec le calcul du S0(40) selon ma formule. Je trouve avec ma calculette quelque chose comme 0,01007675 *10^39 et non 0.0125.... #17 - 14-03-2015 12:43:50#18 - 14-03-2015 16:36:34
Les isolés et les grupésS40= 52386..... #19 - 14-03-2015 16:53:40
Les isolés et les gropuésDans tous mes calculs, à part le nombre zéro, je n'ai aucun nombre qui commence par le chiffre zéro. #20 - 14-03-2015 18:15:03
Les isolés et lse groupésJe viens de comprendre ce qu'il se passe avec ma formule: Les zéros isolés d'un nombre à 30 chiffres par exemple sont oubliés, puisqu'il y a virtuellement 10 zéros en tête: le zéro isolé ne peut être compté, ma formule voit plus qu'un zéro, et donc rate les zéros isolés dans ce cas. Ce qui est curieux, c'est que je vois plus d'isolés que le décompte, alors que j'en oublie. ça veut dire qu'il y a d'autres nombres que je compte en trop. Réponse rapideSujets similaires
Mots clés des moteurs de recherche
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
Prise2Tete Forum Statistiques Liste des membres Hall of Fame Contact |