Enigmes

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 #1 - 26-11-2009 16:28:14

EfCeBa
Administrateur
Enigmes résolues : ∞+1
Messages : 6229

La poule fait COT COT OCDET en base 5

Une poule sait compter selon un système de numérotation en base 5, à cette fin, elle utilise 5 symboles : T, O, E, D et C. Quel nombre en base 10 crie la poule qui fait COTCOTCODET ?

Une énigme inspirée de celle proposée sur le blog mathématiques du coyote, vous pouvez répondre à l'énigme du site (mais n'allez pas y lire les réponses)



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 #2 - 26-11-2009 16:43:45

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

la poule fait cot cot cofet en base 5

Mignon smile

Si on prend les chiffres dans l'ordre : [latex]T=0, O=1, E=2, D=3, C=4[/latex]. Alors COTCOTCODET vaut
[TeX]4 \times 5^{10} + 1 \times 5^9 + 0 \times 5^8 + 4 \times 5^7 + 1 \times 5^6 + 0 \times 5^5 + 4 \times 5^4 + 1 \times 5^3 + 3 \times 5^2 + 2 \times 5^1 + 0 \times 5^0[/TeX]
soit 41 346 460.


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 #3 - 26-11-2009 16:59:53

Milou_le_viking
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 30
Messages : 434

La poule fait COT COT CODET en baes 5

Bah en base 10, c'est 444719! lol

Plus sérieusement,
[TeX]Cri de la poule = C.5^{10}+O.5^{9}+T.5^{8}+C.5^{7}+O.5^{6}
+T.5^{5}+C.5^{4}+O.5^{3}+D.5^{2}+E.5^{1}+T.5^{0}[/TeX]
Si T=0, O=1, E=2, D=3 et C=4, alors
[TeX]Cri de la poule= 4.5^{10}+5^{9}+4.5^{7}+5^{6}+4.5^{4}+5^{3}+3.5^{2}+2.5^{1}
\\=41346460[/TeX]

 #4 - 26-11-2009 17:04:58

gabrielduflot
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 609

ma poule fait cot cot codet en base 5

COTCOTCODET=41041041320 en base 5 =41346460 en base 10

 #5 - 26-11-2009 19:12:58

Papy04
Ricocheur en Chef
Enigmes résolues : 47
Messages : 1237

la poule fait cot cot codet en nase 5

41 346 460

Et PICOTI PICOTA, c'est en quelle base? big_smile


Nous les souiris nous avons un défaut, nous sommes prétentieux. Mais nous nous sommes corrigés. Maintenant nous sommes parfaits

 #6 - 27-11-2009 17:31:28

papiauche
Sa Sainteté
Enigmes résolues : 49
Messages : 2130

La poue fait COT COT CODET en base 5

T= 0; O = 1, E = 2, D = 3 et C = 4.

41041041320

converti en base 10 donne:

41346460


"Je ne lis jamais un livre dont je dois faire la critique. On se laisse tellement influencer." O. Wilde

 #7 - 27-11-2009 18:23:29

flodeperpi
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 17
Messages : 4

la poule fait cot cot codet en vase 5

COTCOCDET en base 5 : 41041041320

On décompose dans la base et le tour est joué!

Réponse: 41346460

 #8 - 28-11-2009 02:48:53

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 2999
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

la poule gait cot cot codet en base 5

41346460
C'était pour decontrater l'athmosphère?

Le problème du blog est légèrement plus complexe. On ne savait pas la correspondance des lettres avec les chiffres. Dommage que tu ait simplifié l'énigme et que la réponse ait déja été donnée sur le blog.


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #9 - 29-11-2009 20:57:17

EfCeBa
Administrateur
Enigmes résolues : ∞+1
Messages : 6229

La poule fait COT COT CODET en baes 5

J'ai bien aimé cette petite énigme, je l'ai modifiée pour ne pas copier-coller.

Bonne réponse de tous le monde, c'était gentillet, un simple changement de base, MthS-MlndN et Milou_le_viking ont donné les détails du calcul "à la main".

 #10 - 29-11-2009 21:20:02

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
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Lieu: Rouen

La poule fait COT COT CODET e nbase 5

dhrm77 a écrit:

41346460
C'était pour decontrater l'athmosphère?

Jamais content, celui-là... C'était un rappel de ton programme de maths de CE1, tu pourrais en profiter pour te rappeler des bons souvenirs lol


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 #11 - 30-11-2009 20:59:29

Damnation
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 24
Messages : 208

La poule faitt COT COT CODET en base 5

Quelqu'un m'explique ? smile
Tout ce que j'ai compris c'est que base 10 c'est avec tes les entiers de [0;9] :S
Apres, je comprend bien pour la base 5 mais je ne comprend plus comment on arrive à 41346460 en base 10.
Merci d'avance

 #12 - 30-11-2009 21:56:53

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

La poule fait COT COOT CODET en base 5

En base 10, les chiffres sont 0, 1, 2, ... jusqu'à 9. On y écrit un nombre comme étant formé de puissances successives de 10 : unités (10^0=1), dizaines (10^1), centaines (10^2), milliers (10^3), etc. AInsi, un nombre au hasard, disons 718923, vaut 7*10^5+1*10^4+8*10^3+9*10^2+2*10^1+3*10^0.

En base 5, c'est pareil, et même si on remplace les chiffres 0, 1, 2, 3, 4 par d'autres symboles (car les chiffres ne sont pas des nombres, mais des symboles servant à écrire des nombres, grosse nuance), on peut compter. D'ailleurs, on utilise la numération hexadécimal (en base 16) en utilisant les chiffres 0, 1, 2, ..., 9, A, B, C, D, E, F : on choisit de prendre ces seize symboles dans cet ordre comme chiffres, c'est-à-dire comme simple outil d'écriture des nombres.

Ici, dans l'ordre : T, O, E, D, C qui correspondent aux quantités 0, 1, 2, 3 et 4 dans cet ordre. Le nombre (en base 5) COTCOTCODET est un nombre à 11 chiffres, il vaut donc :

C*5^10+O*5^9+T*5^8+C*5^7+O*5^6+T*5^5+C*5^4+O*5^3+D*5^2+E*5^1+T*5^0

...d'où résultat. J'espère avoir été clair dans l'explication smile


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 #13 - 30-11-2009 22:02:33

Damnation
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 24
Messages : 208

la poule fait cot cor codet en base 5

Je te remercie Mathias, tu m'en apprend tout les jours !
Bonne soirée

 #14 - 30-11-2009 23:04:29

kosmogol
Banni
Enigmes résolues : 49
Messages : 11,928E+3

La poule fati COT COT CODET en base 5

Une amie prof de maths me disait récemment que ce j'ai appris à mon époque était très difficile et qu'heureusement maintenant on demandait des choses moins abstraites, je dois admettre qu'actuellement on demande moins de choses !


http://enigmusique.blogspot.com/

 #15 - 01-12-2009 10:22:51

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

La poule ffait COT COT CODET en base 5

Au lycée, on demande d'appliquer des définitions et des théorèmes sans donner les outils pour les comprendre. Le "heureusement" de ta phrase me semble donc un peu hors-de-propos lol

Ayant été prof particulier pour des lycéens, je pense que la façon actuelle de leur enseigner les mathématiques est une honte. Apprendre par coeur les tableaux de signes d'un polynôme du second degré en fonction du discriminant et du signe du coefficient de x^2, utiliser des sinus et des cosinus sans savoir les placer sur un cercle trigonométrique, ne pas savoir que la mesure d'un angle en radians est tout simplement la mesure de la distance parcourue sur le cercle trigonométrique, d'où le "à deux pi près" qui apparaît... sont des exemples parmi d'autres de lacunes fondamentales très communes.

La même en physique : j'ai déjà eu à expliquer à des élèves de seconde que ces fameux "atomes" dont on leur parlait étaient les éléments constitutifs de tout ce qui les entourait. Leur prof n'avait pas pris la peine de le préciser.


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 #16 - 01-12-2009 17:27:19

Damnation
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 24
Messages : 208

ma poule fait cot cot codet en base 5

Ce n'est qu'une question de pédagogie. Beaucoup de profs (Je témoigne) partent dans leurs explications (Sachant déjà "tout") et ne pensent pas que certains élèves ne suivent pas. Ils Oublient donc certains détails.

 

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