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 #1 - 25-06-2016 16:49:09

Jackv
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 1998
Lieu: 94110

Une suite choatique

1 1 2 2 4 2 6 4 6 4 10 4 12 6 8 8 ...
Qui sera le premier à m'indiquer la suite ?

Il s'agit d'une suite mathématique définie sur les entiers et qui tend "globalement" vers l'infini.
Bien que l'on y ait fait plusieurs fois allusion sur le forum, elle n'a apparemment jamais été posée en tant que telle.

La case réponse valide la concaténation des 3 termes suivants de cette suite.

Spoiler : [Afficher le message] On voit apparaître une certaine particularité de cette suite quand on la met en regard de son indice :
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
1 1 2 2 4 2 6 4 6   4 10  4  12  6   8  8


Spoiler : [Afficher le message] Sans en avoire l'air, cette suite porte un nom célèbre.



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 #2 - 25-06-2016 17:54:27

Sydre
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 15
Messages : 143

une suote chaotique

 #3 - 25-06-2016 18:57:21

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 2989
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

une suite chaotiqie

pas de merite...
https://oeis.org/A000010


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #4 - 25-06-2016 19:38:04

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,467E+3

Une suite chaoitque

C'est la suite des intervalles entre nombres premiers ??? : ( le 1 du départ fait tâche d'huile...pas de 17 ...)

1 1 2 2 4   2  6  4  6  4  10  4  12  6  8  8 ...
2 3 5 7 11 13 19 23 27 31 37

Il y a un "doute" au milieu mais ça y ressemble fortement...

 #5 - 25-06-2016 20:50:56

Jackv
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 1998
Lieu: 94110

une suite chaotiqye

Pas de problème smile (mais effectivement, pas trop de mérite) pour Sydre et dhrm.

Désolé, gwen c'est une idée intéressante, qui a un petit rapport avec cette suite, mais il ne s'agit pas de cela neutral .

 #6 - 25-06-2016 21:19:48

aqwxsz
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 14
Messages : 1

une syite chaotique

16 6 18
Merci google big_smile

 #7 - 25-06-2016 23:32:44

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3313

Une suiet chaotique

Il s'agit des valeurs de la célèbre suite dite indicatrice de l'ai...d'Euler roll

1, 1, 2, 2, 4, 2, 6, 4, 6, 4, 10, 4, 12, 6, 8, 8, 16, 6, 18, 8, 12, 10, 22, 8, 20, 12, 18, etc...


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline

 #8 - 26-06-2016 01:15:22

Franky1103
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2708
Lieu: Luxembourg

une suiye chaotique

L'indicatrice d'Euler donne les trois termes suivants: 16, 6 et 18.

 #9 - 26-06-2016 06:56:15

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,467E+3

Une siute chaotique

Effectivement, ça y ressemble mais c'est plutôt la suite de Farey :

Code:

   1  1  2  2   4   2  6  4  6  4  10   4  12   6   8   8 ... 
1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 19, 23, 29, 33, 43, 47, 59, 65, 73, 81, 97, 103, 121

Les suivants sont donc 16, 6 et 18...

 #10 - 26-06-2016 12:55:54

halloduda
Professionnel de Prise2Tete
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Messages : 479
Lieu: Ardèche

Une suite chaotiqu

Oeis

 #11 - 26-06-2016 18:36:34

Jackv
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 1998
Lieu: 94110

Une suite cchaotique

Tout le monde a trouvé smile ,... sauf gwen qui a fait beaucoup mieux !
Il a en effet trouvé, sans le savoir une relation entre ma suite et celle, beaucoup moins connu, qui l'a inspiré. Chapeau big_smile !

Qui retrouvera cette relation ??

Pour ceux qui chercheraient encore, j'ai ajouté un petit indice.

 #12 - 26-06-2016 20:12:59

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,467E+3

Une suite choatique

Roohhhh !!! La vache!!

Tu veux dire que j'ai bon en ayant faux ? lol

 #13 - 28-06-2016 19:34:52

Jackv
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 1998
Lieu: 94110

unz suite chaotique

Gwen : tu as retrouvé la suite des termes, mais tu n'as pas trouvé son nom roll !
Pour t'aider (et tous ceux qui n'ont pas d'idée) j'ai ajouté une petite indication en indice.

Quant à ceux qui sont tombé sur le nom de cette suite, je les mets au défi de retrouver la relation qui a permis à gwen d'aboutir tongue !!

 #14 - 28-06-2016 20:12:37

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3313

Une suite chaotiqeu

Si ça avait été la suite indicatrice de Gwen les choses auraient été plus facile pour lui roll

Je ne vois pas quelle relation à pu l'aider. Je reste donc curieux de voir comment notre ami a fait pour répondre juste sans trouver le nom de la suite yikes


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline

 #15 - 29-06-2016 21:57:57

Jackv
Elite de Prise2Tete
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Un esuite chaotique

Pour ceux qui ne l'auraient pas encore découvert, il s'agit de l'indicatrice d'Euler, qui à tout entier naturel n non nul associe le nombre d'entiers compris entre 1 et n (inclus) et premiers avec n.
Pour ceux que cela intéresse, ils pourront trouver tous les renseignements à l'adresse déjà donné par Sydre : https://fr.wikipedia.org/wiki/Indicatrice_d%27Euler

gwen lui, est parti de la suite de Farey dont le début rappelle la suite des nombres premiers, en retrouvant la relation signalée par Wiki :

Il est possible de relier le nombre de termes (de la suite de Farey) Fn (noté |Fn|) et celui de Fn-1 en utilisant l'indicatrice d'Euler φ :
                                         |Fn| = |Fn-1| + φ (n)

Pour plus de renseignements sur cette suite, voir :
                     https://fr.wikipedia.org/wiki/Suite_de_Farey)

Merci smile et bravo à tous les participants qui ont tous trouvé big_smile .

 

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