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#1 - 25-06-2016 16:49:09
- Jackv
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Une suuite chaotique
1 1 2 2 4 2 6 4 6 4 10 4 12 6 8 8 ... Qui sera le premier à m'indiquer la suite ?
Il s'agit d'une suite mathématique définie sur les entiers et qui tend "globalement" vers l'infini. Bien que l'on y ait fait plusieurs fois allusion sur le forum, elle n'a apparemment jamais été posée en tant que telle.
La case réponse valide la concaténation des 3 termes suivants de cette suite.
Spoiler : [Afficher le message] On voit apparaître une certaine particularité de cette suite quand on la met en regard de son indice : 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 1 2 2 4 2 6 4 6 4 10 4 12 6 8 8
Spoiler : [Afficher le message] Sans en avoire l'air, cette suite porte un nom célèbre.
#2 - 25-06-2016 17:54:27
- Sydre
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#3 - 25-06-2016 18:57:21
- dhrm77
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Une sute chaotique
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#4 - 25-06-2016 19:38:04
- gwen27
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une suote chaotique
C'est la suite des intervalles entre nombres premiers ??? : ( le 1 du départ fait tâche d'huile...pas de 17 ...)
1 1 2 2 4 2 6 4 6 4 10 4 12 6 8 8 ... 2 3 5 7 11 13 19 23 27 31 37
Il y a un "doute" au milieu mais ça y ressemble fortement...
#5 - 25-06-2016 20:50:56
- Jackv
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Une suite chaotiqu
Pas de problème (mais effectivement, pas trop de mérite) pour Sydre et dhrm.
Désolé, gwen c'est une idée intéressante, qui a un petit rapport avec cette suite, mais il ne s'agit pas de cela .
#6 - 25-06-2016 21:19:48
- aqwxsz
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Une suite chaotiquee
16 6 18 Merci google ![big_smile](img/smilies/big_smile.png)
#7 - 25-06-2016 23:32:44
- shadock
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yne suite chaotique
Il s'agit des valeurs de la célèbre suite dite indicatrice de l'ai...d'Euler ![roll](img/smilies/roll.png)
1, 1, 2, 2, 4, 2, 6, 4, 6, 4, 10, 4, 12, 6, 8, 8, 16, 6, 18, 8, 12, 10, 22, 8, 20, 12, 18, etc...
"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline
#8 - 26-06-2016 01:15:22
- Franky1103
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Une uite chaotique
L'indicatrice d'Euler donne les trois termes suivants: 16, 6 et 18.
#9 - 26-06-2016 06:56:15
- gwen27
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une suite vhaotique
Effectivement, ça y ressemble mais c'est plutôt la suite de Farey :
Les suivants sont donc 16, 6 et 18...
#10 - 26-06-2016 12:55:54
- halloduda
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#11 - 26-06-2016 18:36:34
- Jackv
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une suute chaotique
Tout le monde a trouvé ,... sauf gwen qui a fait beaucoup mieux ! Il a en effet trouvé, sans le savoir une relation entre ma suite et celle, beaucoup moins connu, qui l'a inspiré. Chapeau !
Qui retrouvera cette relation ??
Pour ceux qui chercheraient encore, j'ai ajouté un petit indice.
#12 - 26-06-2016 20:12:59
- gwen27
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UUne suite chaotique
Roohhhh !!! La vache!!
Tu veux dire que j'ai bon en ayant faux ? ![lol](img/smilies/lol.png)
#13 - 28-06-2016 19:34:52
- Jackv
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ne suite chaotique
Gwen : tu as retrouvé la suite des termes, mais tu n'as pas trouvé son nom ! Pour t'aider (et tous ceux qui n'ont pas d'idée) j'ai ajouté une petite indication en indice.
Quant à ceux qui sont tombé sur le nom de cette suite, je les mets au défi de retrouver la relation qui a permis à gwen d'aboutir !!
#14 - 28-06-2016 20:12:37
- shadock
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une suite chaptique
Si ça avait été la suite indicatrice de Gwen les choses auraient été plus facile pour lui ![roll](img/smilies/roll.png)
Je ne vois pas quelle relation à pu l'aider. Je reste donc curieux de voir comment notre ami a fait pour répondre juste sans trouver le nom de la suite ![yikes](img/smilies/yikes.png)
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#15 - 29-06-2016 21:57:57
- Jackv
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Une suite chatoique
Pour ceux qui ne l'auraient pas encore découvert, il s'agit de l'indicatrice d'Euler, qui à tout entier naturel n non nul associe le nombre d'entiers compris entre 1 et n (inclus) et premiers avec n. Pour ceux que cela intéresse, ils pourront trouver tous les renseignements à l'adresse déjà donné par Sydre : https://fr.wikipedia.org/wiki/Indicatrice_d%27Euler
gwen lui, est parti de la suite de Farey dont le début rappelle la suite des nombres premiers, en retrouvant la relation signalée par Wiki :
Il est possible de relier le nombre de termes (de la suite de Farey) Fn (noté |Fn|) et celui de Fn-1 en utilisant l'indicatrice d'Euler φ : |Fn| = |Fn-1| + φ (n)
Pour plus de renseignements sur cette suite, voir : https://fr.wikipedia.org/wiki/Suite_de_Farey)
Merci et bravo à tous les participants qui ont tous trouvé .
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