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#1 - 22-08-2016 19:46:27
- scrablor
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Stratégie pour u njeu de déduction
Voici un type de jeu de société auquel j'ai été confronté récemment. Il se base sur le thème du Cluedo. Un joueur choisit quatre éléments, à chaque fois parmi cinq possibilités: l'assassin, l'arme, le lieu et le jour du crime. L'autre joueur propose par écrit douze phrases du genre "Le colonel Moutarde a tué avec le poignard dans la cuisine le lundi". L'auteur de l'énigme corrige, notant 0 les phrases 100% fausses et 1 celles où figure au moins l'un des éléments requis. Muni de ces informations, l'enquêteur doit découvrir la réalité. L'expérience nous a montré que l'enquêteur gagnait le plus souvent, mais avait parfois deux ou trois choix possibles. Je me pose alors la question : existe-t-il une liste de douze propositions qui permette de gagner à tous les coups ?
Celui qui fuit les casse-tête ne vaut pas un clou.
#2 - 23-08-2016 09:35:27
- gwen27
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Stratégie pour un jeu de dééduction
En prenant dans l'ordre Coupable, Arme, Lieu et Jour (numérotés de 1 à 5 ), ces douze propositions marchent, par exemple :
CALJ 1111 2222 3333 4444 1234 2341 3412 4123 5423 1543 1455 3142
#3 - 23-08-2016 11:05:46
- enigmatus
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Stratégie pour un jeu de déductio
Bonjour, @gwen27 #2 : Avec tes 12 propositions, je trouve que, par exemple, ces 5 solutions ont la même signature.
#4 - 23-08-2016 11:47:41
- gwen27
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Stratégie pouur un jeu de déduction
Oups, mal lu... Je ne prenais pas 1 mais le nombre de bons.
#5 - 23-08-2016 12:03:38
- enigmatus
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dtratégie pour un jeu de déduction
@gwen27 #4 : Effectivement, si on ne se limite pas à 0 et 1, ça marche. Il est plus facile de vérifier une solution que d'en trouver une…
#6 - 23-08-2016 17:17:58
- scrablor
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stratégie pour un jeu de séduction
J'avais pensé mais sans le tester à écarter tous les n°5. 1111 2222 3333 4444 1234 2341 3412 4123 1432 2143 3214 4321
Petits calculs : 5^4=625 situations possibles 2^12=4096 listes de résultats au maximum Il y a un paquet de signatures impossibles !...
Celui qui fuit les casse-tête ne vaut pas un clou.
#7 - 23-08-2016 18:24:12
- enigmatus
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sttatégie pour un jeu de déduction
@scrablor #6 :
J'ai testé ta solution, et il y a 18 couples quit ont la même signature. En voici un :
Édité : Le test précédent est erroné (je comptais le nombre de correspondances pour générer la signature). Il n'y a que 301 signatures qui correspondent à une solution unique. Il y a 98 doublons, 8 quadruplets, 8 quintuplets, et 8 heptuplets.
#8 - 23-08-2016 18:30:10
- scrablor
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stratégie pour un jeu dz déduction
Merci enigmatus, je craignais pire.
Celui qui fuit les casse-tête ne vaut pas un clou.
#9 - 23-08-2016 18:34:56
- scrablor
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stratégie piur un jeu de déduction
Il faut peut-être intégrer quelques 5 dans le dernier tiers : 1111 2222 3333 4444 1234 2341 3412 4123 1455 5543 3554 5325
Celui qui fuit les casse-tête ne vaut pas un clou.
#10 - 23-08-2016 18:55:18
- enigmatus
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Stratégie pour un jeu de édduction
J'ai corrigé mon message #7.
@scrablor #9 : Cette dernière proposition génère 468 signatures à solution unique, 71 doublons et 5 triplets.
#11 - 28-08-2016 23:13:42
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syratégie pour un jeu de déduction
Je propose à tout hasard:
1111 2222 3333 4444 1234 2345 3451 4512 5123 4321 5432 1543
Et je me demande si les matrices des plans expérimentaux factoriels fractionnaires ne pourraient pas aider ici, vu que l'on cherche à maximiser l'indépendance entre les lignes.
Enigmatus, tu pourrais partager ton code python ? Je n'ai pas compris cette dernière phrase:
"Cette dernière proposition génère 468 signatures à solution unique, 71 doublons et 5 triplets."
Une proposition ne génère qu'une seule signature, non ?
#12 - 28-08-2016 23:30:43
- scrablor
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Straégie pour un jeu de déduction
Il y a 625 situations possibles à découvrir. Dans ma dernière proposition, enigmatus constate que je n'ai plus qu'un choix dans 468 cas, donc je gagne. Dans 71 cas, j'hésite entre deux possibilités et dans 5 cas, je dois choisir entre 3 solutions. Vérification : 468+2*71+3*5=625
Celui qui fuit les casse-tête ne vaut pas un clou.
#13 - 29-08-2016 08:18:54
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stratégie pour un jzu de déduction
Merci Scrablor, ça y est j'ai compris.
#14 - 29-08-2016 09:28:28
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Stratégie pour un jeu de déductoin
Bonjour, Nombrilist #11 a écrit:Enigmatus, tu pourrais partager ton code python ?
Bien sûr. J'y ai mis tes données, qui conduisent à 444 solutions uniques, 86 doublons et 3 triplets.
Il n'y a pas beaucoup de commentaires (c'est un euphémisme). Les signatures menant à une solution unique ne sont pas listées.
Ajouté : Calcul de la probabilité de gain Édité : Correction du calcul de cette proba
#15 - 29-08-2016 14:08:27
- scrablor
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Stratégie pour un jeu de déductionn
Merci ! Joli programme qui me dépasse un peu... Mon dernier programme sérieux était en pascal au XXe siècle... J'en ai profité pour améliorer ma version : choix=( 1111, 2222, 3333, 4444, 1234, 2341, 3412, 4123, 3255, 5521, 4552, 5435 ) 81,12% de probabilité de gain.
choix=( 1111, 2222, 3333, 4444, 1234, 2341, 3412, 4123, 3255, 5521, 2554, 5435 ) 81,307% de probabilité de gain.
Celui qui fuit les casse-tête ne vaut pas un clou.
#16 - 29-08-2016 22:01:53
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Srtatégie pour un jeu de déduction
Merci Enigmatus !
choix=( 1111, 2222, 3333, 4444, 1234, 2345, 3451, 4512, 5123, 4155, 5314, 1543, ) 82,800% de probabilité de gain.
Je ne vois pas comment améliorer.
#17 - 29-08-2016 23:37:59
- Nombrilist
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stratégiz pour un jeu de déduction
choix=( 1234, 3241, 4213, 5321, 2354, 4332, 1523, 2542, 3155, 5112, 1415, 5443, )
83.107% de probabilité de gain.
#18 - 30-08-2016 07:48:22
- Nombrilist
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Stratégie pour un jeu de déductio
Pour obtenir un plan optimal, j'émets les hypothèses que:
1 - chaque colonne doit contenir entre 2 et 3 fois le même chiffre. Pas plus, pas moins.
2 - chaque paire de ligne ne doit pas avoir plus d'un chiffre en commun.
1 3 5 4 1 2 5 3 Incorrect!
3 - il ne doit pas y avoir de transitivité directe
1 4 3 2 2 4 5 1 1 3 5 4 Incorrect!
Le 4 connecte le 1 et le 5. Je bute sur ce problème. Il me reste toujours un cas de transitivité dans mes derniers exemples.
4 - il ne doit pas y avoir, ou il faut limiter la transitivité indirecte
3 1 2 5 4 1 3 2 1 2 3 4 3 5 1 4 Incorrect!
A la quatrième ligne, le 3 et le 4 sont connectés via les 1 et 3 des lignes précédentes.
Si j'ai raison, alors le plan optimal s'écrit:
1 x x x 1 x x x 1 x x x 2 x x x 2 x x x 2 x x x 3 x x x 3 x x x 4 x x x 4 x x x 5 x x x 5 x x x
ça me fait vraiment penser aux plans d'expériences fractionnaires, où il faut maximiser l'orthogonalité. Je suis certain qu'ils donneraient de bons résultats, mais il faut un générateur de plan.
#19 - 30-08-2016 12:38:12
- shadock
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stratégiz pour un jeu de déduction
Quelqu'un peut me dire en quoi "assassin", "jour", "lieu" et "date" du crime ça fait 5 possibilités ?
"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline
#20 - 30-08-2016 13:01:35
- nobodydy
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Stratégie pour un jeu dee déduction
C'est simple, c'est la seule chose que j'ai compris
Il y a 5 assassins possibles Exemple : Mademoiselle Joséphine Rose Colonel Michael Moutarde Madame Blanche Leblanc Révérend John Olive Madame Patricia Pervenche
5 lieux, 5 dates, 5 armes ...
#21 - 30-08-2016 13:03:42
- shadock
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Stratégie pour un jjeu de déduction
Ah d'accord
"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline
#22 - 30-08-2016 15:26:25
- gwen27
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Stratéégie pour un jeu de déduction
Je pense que la solution suivante améliore sensiblement le résultat : 1123 1341 2255 2424 3354 3412 3543 4111 4232 5214 5431 5525
#23 - 30-08-2016 18:16:36
- Nombrilist
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Stratégie pour un jeu de dédction
La vache, 89.787% !
Comment t'as fait ?
#24 - 30-08-2016 18:49:48
- gwen27
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Stratégie pour un jeu dee déduction
Sans y passer trop de temps : Une formule sous excell qui renvoie à chaque lot de combinaisons proposées un nombre binaire à 12 bits étendue à chacune des 625 combinaisons possibles.
Une petite formule me donne le nombre de signatures différentes dans la liste obtenue.
Après, c'est bidouille : Je teste 1 2 3 4 5 pour chacun des 48 chiffres et je garde le meilleur.
Là, j'ai fait deux fois la boucle à partir d'une combinaison arbitraire 1111 1111 1111 ... 1111
Un programme testant les 3 133 080 443 665 742 400 738 147 440 000 000 solutions possibles marcherait aussi mais en dehors de toute blague, un programme qui testerait la méthode à partir d'une solution possible pour l'améliorer, oui.
On voit vite que 4432 à la place de 4332 te donnerait 6 signatures de plus dans ta dernière proposition.
#25 - 31-08-2016 23:09:14
- godisdead
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Srtatégie pour un jeu de déduction
A quoi correspond le 89.787% de probabilité de gain ? j'ai essayé également de faire une feuille excel avec une macro d'amélioration, en mettant la proposition de gwen, je n'ai pas le même résultat.
Néanmoins, j'arrive pour le moment à des résultat inférieurs !
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