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 #1 - 15-01-2019 19:33:32

Jackv
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 2457
Lieu: 94110

Un conte (ou compte) dee Noël

Avec quelques jours de retard, je vous livre ce conte de Noël (que je classe dans les énigmes mathématiques, bien qu'il ne consiste qu'en une suite de multiplications et de divisions).

Un homme désespéré, recherchant du travail depuis plus d'un an, s'en vint trouver le patron d'une entreprise. Après lui avoir expliqué sa situation, il lui dit :
- "Je suis prêt à effectuer n'importe quel travail. Par exemple, vous avez ici un moteur électrique qui sert à élever cette pièce de fonte depuis ce tapis roulant jusqu'à cet autre. Je suis costaud et endurant, je veux bien effectuer ce travail à la place de ce moteur. Vous me donnerez simplement ce que vous économiserez en le coupant."
- "Vous êtes sûr que vous pourrez tenir la cadence pendant 8h ? Si vous êtes fatigués, vous pourrez toujours remettre le moteur en route pendant que vous faites une pause."
- "Je vous assure que ce ne sera pas nécessaire."
Ému jusqu'au tréfonds de son cœur par le courage de ce chômeur et sa volonté de s'en sortir, ce généreux patron accepte de tout cœur et lui dit même qu'en plus de ses cotisations patronales, il prendra à sa charge celles de son futur employé. Puis il fait rapidement ses calculs.

Sachant que :
- la pièce fait 10 kg,
- le plateau qui est aussi élevé par le moteur, 2 kg,
- l'élévation de la charge est de 80 cm,
- l'énergie dépensée pour la descente est estimée à 10% de celle de la montée,
- la cadence de 6 coups à la minute,
- la gravité vaut 9,8 m/s²,
- le moteur a un rendement électrique de 0,85,
- le rendement mécanique du dispositif de levage est de 0,60
- l'entreprise paie son électricité 0,0855 € le kWh,
combien ce courageux travailleur va-t-il gagner par heure ?

La case réponse valide ce prix en € exprimé avec 3 chiffres derrière la virgule, avec arrondi au plus proche.



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 #2 - 16-01-2019 20:53:59

Ebichu
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 764

Un conte (ou compte de Noël

Salut,

6 coups par minute pendant 1 heure, cela fait 6*60=360 coups.

Chaque coup nécessite une énergie de 12*9,8*0,8*1,1=103,488 J : E=mgz, et on multiplie par 1,1 car la descente nécessite 10% de l'énergie de la montée.

On divise ce nombre par 0,6 et 0,85 pour tenir compte des rendements, on multiplie par 360 et on trouve une énergie totale consommée de 73050 J environ.

On divise par 3600000 pour exprimer cette énergie en kWh, puis on multiplie par 0,0855 pour tenir compte du prix, et on trouve environ 0,002 €.

Avec ce qu'il est payé, nul doute que ce garçon ne va pas tarder à enfiler un gilet jaune...

 #3 - 16-01-2019 21:21:43

enigmatus
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 544

Un conte (ou compte de Noël

Bonsoir,
Il ne va pas gagner lourd…

Code:

M=10; m=2; g=9.8; h=.8; ncph=6*60; rdt=.85*.60; pkwh=.0855

Gain horaire :
(M+1.1*m)*g*h*ncph/rdt/3600000*pkwh = 0.0016 €
(arrondi à 0.002)

Il me semble bien avoir déjà essayé cette valeur hier dans la case réponse, sans qu'elle soit validée.

 #4 - 16-01-2019 21:39:11

Jackv
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 2457
Lieu: 94110

un conte (ou compte) dr noël

Bravos à Ebichu et à enigmatus big_smile .
Ce n'était pas très difficile, mais le résultat me parais assez étonnant.

 #5 - 20-01-2019 00:31:25

Jackv
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 2457
Lieu: 94110

Un conte (ou compte) e Noël

Merci et félicitations à Ebichu et énigmatus pour la résolution de ce petit problème.
Il n'avait sans doute rien d'énigmatique, mais je voulais attirer votre attention sur le résultat qui pourrait en étonner plus d'un.
Je pensais bien que le taux horaire ne devait pas valoir grand chose mais pas à ce point. Moins de un cinquième de centime par heure, à peine 30 centimes par mois pour un travail aussi pénible ! ! !
Il faut vraiment prendre conscience de ce qu'ont apportés les inventions du moulin, de la machine à vapeur, puis de la turbine et de l'alternateur ...

 #6 - 20-01-2019 06:48:50

enigmatus
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 544

Un cconte (ou compte) de Noël

Ebichu et moi n'avons pas compris l'énoncé de la même façon, mais ça ne se voit pas dans le résultat car on ne demandait qu'un seul chiffre significatif.

Dans la descente, je n'ai tenu compte que du poids du plateau, en omettant celui de la pièce qui est restée en haut.

J'obtiens 67516 J/h, contre 73050 pour Ebichu.

 #7 - 20-01-2019 17:35:35

Jackv
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 2457
Lieu: 94110

Un conte (ou compte) dee Noël

A vrai dire, enigmatus, je n'y ai même pas fait attention.
L'ordre de grandeur seul m'importait, soit, la puissance de 10.
D'ailleurs, si j'ai estimé très précisément tous les autres paramètres, je l'ai fait à la louche pour l'énergie de descente, et même si j'avais prévu le calcul d'Ebichu, c'est peut-être ta valeur qui se trouve la plus proche de la réalité smile .

 

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