OK, en fait tu as raison, mais ça n'est pas tout à fait ce que je demandais.

Pour résumer :
Distance moyenne restante à parcourir : MC = 2/Pi
Distance moyenne parcourue : OM = 2/Pi (par symétrie)
Distance totale moyenne parcourue si on devait rejoindre C : OM + MC = 4/Pi
Distance "gagnée", c'est à dire distance "en moins" à parcourir : Distance de départ - distance restante = OC - MC = 1 - 2/Pi

Dans l'énoncé la question était :

En moyenne, de "combien" parviendrez-vous à vous en approcher ?

Si je devais faire 15 km et qu'il m'en reste 13 à faire, je me suis approché de 15 - 13 = 2 km

Ce que j'attendais était donc la distance "gagnée", soit 1 - 2/Pi

golgot59 #27 a écrit:

Du coup je ne comprends pas l'utilisation de ta sphère...

Je suis bien d'accord avec ton explication.

Ma sphère sert à placer mes points M, de façon que la probabilité qu'un point appartienne à un élément de surface soit proportionnelle à l'aire de cette surface.

L'énoncé ne précise pas quelle est la distribution des "droites aléatoires". C'est à mon avis le point fondamental.

Pour ma part , je reste en désaccord avec la réponse " 1 - 2 / Pi ". Le trajet est toujours plus long que 1.