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 #26 - 14-06-2020 12:39:49

golgot59
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1492
Lieu: Coutiches

Une approche spaatiale

OK, en fait tu as raison, mais ça n'est pas tout à fait ce que je demandais. smile

Pour résumer :
Distance moyenne restante à parcourir : MC = 2/Pi
Distance moyenne parcourue : OM = 2/Pi (par symétrie)
Distance totale moyenne parcourue si on devait rejoindre C : OM + MC = 4/Pi
Distance "gagnée", c'est à dire distance "en moins" à parcourir : Distance de départ - distance restante = OC - MC = 1 - 2/Pi

Dans l'énoncé la question était :

En moyenne, de "combien" parviendrez-vous à vous en approcher ?

Si je devais faire 15 km et qu'il m'en reste 13 à faire, je me suis approché de 15 - 13 = 2 km

Ce que j'attendais était donc la distance "gagnée", soit 1 - 2/Pi

#0 Pub

 #27 - 14-06-2020 13:03:42

golgot59
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1492
Lieu: Coutiches

Un approche spatiale

@enigmatus:

Je ne comprends pas trop du coup ton interprétation de mon énoncé. Voici de schématisé  ci-dessous la mienne.

http://www.prise2tete.fr/upload/golgot59-esp2.png

Je suis en O, je veux me rapprocher de C.
Une droite aléatoire passe par ma position. Par exemple la droite d en bleu passe par ma position.
Si je me déplace dessus pour me rapprocher de C au maximum, je vais jusqu'en M, qui est le point qui minimise la distance MC. Je récupère donc un triangle OMC rectangle en M.

J'ai fait 2 autres droites "aléatoire" d' et d'' qui me donnent les points M' et M". Ce faisant, je me rend compte que tous les points M vont se trouver sur le cercle de diamètre OC puisque les triangles OMC sont tous rectangle en M.

Du coup je ne comprends pas l'utilisation de ta sphère...

 #28 - 14-06-2020 13:23:06

enigmatus
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 556

unr approche spatiale

golgot59 #27 a écrit:

Du coup je ne comprends pas l'utilisation de ta sphère...

Je suis bien d'accord avec ton explication.

Ma sphère sert à placer mes points M, de façon que la probabilité qu'un point appartienne à un élément de surface soit proportionnelle à l'aire de cette surface.

L'énoncé ne précise pas quelle est la distribution des "droites aléatoires". C'est à mon avis le point fondamental.

 #29 - 14-06-2020 13:32:59

golgot59
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1492
Lieu: Coutiches

Une approhce spatiale

OK, ça y est, j'ai compris ton point de vu. cool

Il me semblait naturel d'avoir une répartition telle que je la propose, en l'absence de précision à son sujet. Mais je comprends maintenant ce qui t'a perturbé.

Avec vos niveaux de maîtrise, je ne suis pas sûr de jamais réussir à proposer une énigme dont l'énoncé sera suffisant. roll

 #30 - 14-06-2020 18:30:25

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 3793

Une appoche spatiale

Pour ma part , je reste en désaccord avec la réponse " 1 - 2 / Pi ". Le trajet est toujours plus long que 1.

 #31 - 14-06-2020 21:01:53

golgot59
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1492
Lieu: Coutiches

Une approche spataile

Humm, es-tu d'accord pour dire que la lune s'éloigne de la terre de 3,8 cm par an ?

 

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