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 #1 - 15-02-2023 23:59:46

aunryz
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 17
Messages : 733

Dé à 7 fces

Est-il possible que ses 7 faces numérotées soient équiprobables (aient la même probabilité (autant de chance de sortir))

Il permettrait alors ce que rend possible la version qui se trouve
ici Spoiler : [Afficher le message] https://www.de-en-ligne.fr/1-des/7-faces.html
?
Une réponse à donner ... dans la case réponse
et bien sur,  une proposition de construction (et d'utilisation)


 
Réponse :

Du fagot des Nombreux
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#0 Pub

 #2 - 19-02-2023 07:35:27

Migou
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 17
Messages : 407
Lieu: Ville 2/N près 2*i

D éà 7 faces

désolé, je suis allé voir sur internet  et en effet, il y a eu des ventes de dés sous forme de prismes à base pentagonale.

Cinq faces rectangulaires identiques sur la tranche + deux pentagones (les bases du prisme).

Pour plus de clarté numérottons de 1 à 5 les faces rectangulaires* et 6, 7 les deux pentagones du prisme.

*en l'absence de face opposée, les numéros se lisent sur l'arète opposée.

Si l'on suppose l'existence d'une fonction décrivant la probabilité des faces en fonction de l'épaisseur de la tranche, alors le théorème des valeurs intermédiaires fait le job.

en bref : pour un prisme à tranche fine (pièce de monnaie pentagonale) les faces 6 et 7 ont une meilleure probabilité que les autres. pour un prisme allongé façon frite pentagonale, la probabilité de 6 et 7 est proche de 0.

On en conclut l'existence d'une épaisseur donnant des jets équiprobables pour les sept faces.

Mais dans la réalité, je demande à voir. du fait de la présence d'une tranche et de deux bases, on peut lancer le dé de deux façons bien distinctes :
- en roulant sur les bases rectangulaires (facile)
- en passant par les bases (plus dur).

Selon le type de lancer choisi, on obtient deux fonctions de probabilité différentes.

On va donc être ennuyé pour choisir une valeur intermédiaire unique, sauf si par chance (?) ou par quelque loi, les deux courbes se croisent au point d'égalité qui nous intéresse...

Pour ma part, j'en conclus que c'est à tester en situation réelle. Peut-être sqn aura-t-im une idée pour aller plus loin ?

 #3 - 20-02-2023 00:54:08

aunryz
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 17
Messages : 733

sé à 7 faces

Merci de ton partage.
Un des intérêts de la question est aussi l'information qu'elle nous conduit à rechercher.
Donc, internet est une ressource naturelle.

Ma question est bien
"7 faces numérotées soient équiprobables"
On ne suppose pas que toutes les faces soient numérotées.

Tu as bien indiqué la voie à savoir celle du prisme

Un crayon de papier brute (non taillé d'un des côtés)
que l'on fait rouler (ou qu'on lance)
permettra s'il a 9 faces et donc 7 faces latérales
de jouer le rôle d'un dé à "7 faces participant à un tirage aléatoire"

(il a une probabilité de montrer une des faces latérales, aussi grande que celle d'une pièce de pile ou face de tomber montrer la tranche)

Comme tu l'as précisé
il faudra alors lire le numéro sur la tranche
ou le déduire des numéros visibles
(si on voit
1 et 2 au-dessus, le tirage est 5
2 et 3  c'est 6 ;
3 et 4 c'est 7
4 et 5 c'est 1
...

Merci encore Migou de ta participation

Et moi aussi je dois faire un aveu
même si l'énoncé était conforme à la solution
le titre était tout de même ... un peu trompeur.

A tout à coup ...


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