désolé, je suis allé voir sur internet  et en effet, il y a eu des ventes de dés sous forme de prismes à base pentagonale.

Cinq faces rectangulaires identiques sur la tranche + deux pentagones (les bases du prisme).

Pour plus de clarté numérottons de 1 à 5 les faces rectangulaires* et 6, 7 les deux pentagones du prisme.

*en l'absence de face opposée, les numéros se lisent sur l'arète opposée.

Si l'on suppose l'existence d'une fonction décrivant la probabilité des faces en fonction de l'épaisseur de la tranche, alors le théorème des valeurs intermédiaires fait le job.

en bref : pour un prisme à tranche fine (pièce de monnaie pentagonale) les faces 6 et 7 ont une meilleure probabilité que les autres. pour un prisme allongé façon frite pentagonale, la probabilité de 6 et 7 est proche de 0.

On en conclut l'existence d'une épaisseur donnant des jets équiprobables pour les sept faces.

Mais dans la réalité, je demande à voir. du fait de la présence d'une tranche et de deux bases, on peut lancer le dé de deux façons bien distinctes :
- en roulant sur les bases rectangulaires (facile)
- en passant par les bases (plus dur).

Selon le type de lancer choisi, on obtient deux fonctions de probabilité différentes.

On va donc être ennuyé pour choisir une valeur intermédiaire unique, sauf si par chance (?) ou par quelque loi, les deux courbes se croisent au point d'égalité qui nous intéresse...

Pour ma part, j'en conclus que c'est à tester en situation réelle. Peut-être sqn aura-t-im une idée pour aller plus loin ?