Enigmes

Forum dédié aux énigmes et à toutes formes de jeux de logique.

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 #1 - 23-01-2011 16:46:56

gasole
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 1117
Lieu: Toulouse

1000000 à gagnr !

Est-ce un jeu ? Une énigme ? Je vous laisse juge :

Il y a 1000000 d'euras en jeu.
Chacun peut participer en postant une réponse constituée par un nombre entier [latex]> 0[/latex].

Le gagnant sera celui qui aura donné le nombre le plus grand... et ce gagnant empochera : la somme en jeu divisée par la somme des nombres proposés par les participants. Les ex-aequo étant départagés par tirage au sort.
Ainsi, si les participants proposent 250, 100 et 650, le dernier gagne : (1000000/(250+100+650) = 1000). [Merci à Looping de m'avoir suggéré cette retorse modification).

La consigne est de jouer le plus rationnellement possible, et donc de fournir le raisonnement qui aura amené le participant à choisir ce nombre.

NB : rappelez-vous :

Axiome 1 : il y a un seul gagnant.

A vous de jouer big_smile

PS : à l'attention de ceux et celles qui ne l'auraient pas compris, les euras ça ne vaut rien, ne comptez pas devenir riche en répondant à cette énigme lol c'est pour de faux



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 #2 - 23-01-2011 17:03:56

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

1000000 à gaggner !

Ce n'est ni la première ni la dernière dans ce genre. Il y avait eu cinq d'un coup de la part de Dhrm sous la forme "Trouvez les n/5 de la moyenne des réponses à cette question".

La logique veut qu'1 est une réponse à ch**r, que 2 n'est pas terrible non plus, et que le reste, ben, euh... C'est à Dieu d'en juger. Au cas où les réponses des autres soient indexées sur le nombre de réponses, je vais dire 31, qui est un de plus que le nombre de posts auquel je m'attends sur ce topic. Sans non plus trouver le concept particulièrement génial. C'est surtout de voir les justifications foireuses de certains autres qui va m'amuser.


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #3 - 23-01-2011 17:59:53

gabrielduflot
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 609

1000000 à hagner !

1000 car 1000*1000=1000000
si tu veux gagner beaucoup il faut mettre un petit nombre mais tu auras moins de chance de gagner
et si tu mets un grand nombre tu gagneras peu donc il faut mettre autour de la racine carrée de 1000000 pour être sur de gagner quelque chose de conséquent

 #4 - 23-01-2011 18:07:54

gasole
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 1117
Lieu: Toulouse

1000000 à gagnrr !

Gabriel... en disant ça, tu ne gagneras au plus (si tu gagnes) QUE ... euras (je te laisse le calcul pour n'influencer personne) !

Es-tu sûr que c'est l'attitude la plus rationnelle ?

 #5 - 23-01-2011 19:25:41

.:|lulunew|:.
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 15
Messages : 17

100000 à gagner !

on a tendance a dire 1 , 2 , 3 ... voir même 90 ou 100 , voir 1000 pour les plus fou xD .
En disant 2 000 je gagnerais donc disant le plus grand chiffre gagnant entièrement sa vie.
1 000 000 / 2 000 = 500 euros , c'est déjà sa ^^

Il y a écrit eurAs , c'est normal ^^?


Nouveau, mais pas idiot :)

 #6 - 23-01-2011 19:40:12

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,464E+3

10000000 à gagner !

Je réponds 1000, la racine me semble un juste milieu. Sauf que comme plein de monde va penser comme moi, je dis 1001.

Mais bon, quelle somme peut sembler acceptable ? 200 € c'est déja bien...  5000 ? Mais là, ce n'est que spéculation...

 #7 - 23-01-2011 20:45:23

valden974
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 12
Messages : 1

1000000 àgagner !

Ma réponse est :  5²  C'est intelligent de poster un tel concours mais je dirais que vous n'avez pas pris trop de risque. D'abord le mot euras ; une faute volontaire ? ensuite le fait qu'il faut donner un nombre entier, tout nombre peut être considéré comme décimal par le simple fait de rajouter ,0. Et ce jeu est a sens unique, plus le nombre est haut plus il y a de chances de gagner mais plus la somme baisse et il n'y a donc peu de risque que la somme soit réellement gagner. Mais bravo tout de même car votre site est très bien et on sent qu'il y a beaucoup de boulot.smile

 #8 - 24-01-2011 01:25:19

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 2988
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

10000000 à gagner !

Si tu nous dit qu'un Eura ca ne vaut rien, alors le seul but c'est de gagner, et non pas de gagner la somme la plus elevée. Donc En supposant que les fractions de centimes d'euras sont arondis au centime supérieur, on va dire 200.000.000. ce qui devrait nous donner 0.005 euras arondis a 0.01.

Si tu nous disais plus tot qu'il faut pretendre qu'un eura vaut quelque chose, alors je dirais 51, un peu au hasard, mais surtout basé sur l'estimation du nombre de participant aux alentours de 25.


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #9 - 24-01-2011 09:02:15

nono2
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 29
Messages : 308

1000000 à gagnet !

je prends le problème à l'inverse si tu veux bien.

Je considère qu'il me suffit de gagner 12000 euras pour être heureux ;
je pars du principe que les autres veulent gagner le plus possible, alors que personnellement 12000 euras me suffiront... ou pas ^^

je propose donc : 83

----- au vu de l'énoncé, cette réponse ne tient plus. Mon égoïsme m'a perdu dirait-on. (comme les autres)

On verra si je propose autre chose. Pour le moment, ne pas tenir compte de cette réponse.

 #10 - 24-01-2011 09:08:57

gasole
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 1117
Lieu: Toulouse

1000000 à gagner

Il va de soi que cette "énigme" n'a d'intérêt que si l'on joue le jeu. Son but est essentiellement de faire découvrir un problème qui pointe les limites de la rationalité
Je me suis senti obligé de préciser qu'un eura ne vaut rien car au moins un participant avait l'air de croire que le site "Prise2Tête" organisait ce concours et qu'il y avait vraiment de l'argent à la clé.

Je ne suis pas un dieu en maths ni en crypto ni en énigme, mais j'ai à cœur de partager mon savoir comme je suis ravi de pouvoir partager celui des autres.

La vraie question est : existe-t-il une stratégie satisfaisante et purement rationnelle qui maximise l'espérance de gain de chacun. C'est plutôt la recherche de cette stratégie qui est intéressante non ? plutôt que juste "gagner". C'est une question qui flirte avec la psychologie mais l'objectif est justement de s'en débarrasser ici...

 #11 - 24-01-2011 11:31:58

Franky1103
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2705
Lieu: Luxembourg

1000000 à gagner !!

Bonjour,
Ce problème me rappelle les enchères inversées.
Voici ce que pourrait être un raisonnement pseudo-scientifique.
J'affirme que la probabilité de gain augmente avec N (ce qui est vrai) et j'estime que cette probabilité est proportionnelle à N (ce qui n'est pas prouvable).
L'espérance mathématique est donc de:
somme (proba x gain) = somme (kN x S/N) = somme (kS), indépendante de N.
Donc on fait scientifiquement ce qu'on veut.
Je me rabats alors sur un raisonnement plus subjectif et donc approximatif.
Si je veux être sur de gagner, je dis 1000000, mais je ne gagne que 1€.
A l'inverse, si je dis 1, alors je gagne 1000000€, en sachant que je suis presque sur de perdre.
Intuitivement, je dirais 1000000^(1/2) = 1000, ce qui me semble être un bon compromis entre probabilité de gagner et somme gagnée.
Ou de façon encore plus aléatoire, je dis que je payerais bien une tournée d'apéros qui me coûte 100€ et donc je réponds 10000.
Je rajoute que si la somme gagnée est purement fictive, ma proposition d'apéro, elle, est bien réelle.
Bonne journée à tous.
Franky

 #12 - 24-01-2011 11:47:08

gasole
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 1117
Lieu: Toulouse

1000000 à gagnr !

Merci Franky pour l'apéro big_smile ça sera avec plaisir si c'est pas trop loin...
Et tu as raison quant aux enchères inversées. Si les sites qui en proposent ne risquaient pas de tricher,
on pourrait les ruiner si tout le monde connaissait la stratégie à adopter et en espérant que chacun la
respecte (vœu pieux je le crains).

Mais revenons au monde de la rationalité parfaite hmm
Il me semble que personne n'a encore complètement tenu compte de l'axiome 1 :
"il n'y aura qu'un gagnant" et prend le problème à l'envers en réfléchissant à ses propres possibilités de gain.

En répondant à Franky, j'ai donné des indices sur ce que j'attends des puissants cerveaux des prisedetêtien(ne)s ...
Indices que je reformule ci-dessous :

Il en va de l'intérêt de tous que le gagnant gagne le plus possible non ? Au cas où ça serait vous... Donc ?

.

 #13 - 24-01-2011 11:52:01

naddj
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 301
Lieu: Ffm

11000000 à gagner !

Et que se passe-t-il si tous les joueurs font la même annonce ?

Parce que, dans le cas où les gains se diviseraient, un peu comme au loto, j'aurais tendance à passer un "marché" avec les autres joueurs.
Toute le monde parie sur "1" et comme ca, on se partage 1M d'euras entre le nombre de joueurs. smile

 #14 - 24-01-2011 13:13:58

Milou_le_viking
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 30
Messages : 434

100000 à gagner !

Soit i le nombre de participants autres que moi et Xi les nombres qu'ils proposent.

Moi je propose celui-ci : X = MAX (Xi) + 1.

Si un autre joueur choisit un nombre fonction de i, il risque d'y avoir des boucles pas marrantes.

 #15 - 24-01-2011 13:44:16

Lelkor
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 18

100000 à gagner !

Est-ce que la réponse doit être un nombre entier, parce que sinon, j'envoie 0,00000000000000000000000000000001, la taille de ce nombre est assez importante avec le nombre de caractère (pour la grandeur du nombre) et la somme remporté est assez faramineuse.

 #16 - 24-01-2011 13:44:22

L00ping007
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1986
Lieu: Paris

1000000 à gagnet !

Idéalement, si tout le monde répond 1, il y a tirage au sort, et le gagnant empoche la totalité du prize pool.
Si on imagine que le nombre que l'on donne est notre mise, avec moins de 1 000 000 de joueurs, celui qui propose ce "marché" perdrait de l'argent !

Mais évidemment, il y a toujours un petit malin pour avoir envie de répondre au moins 2, et quand même empocher 500 000... En diminuant donc le meilleur gain possible pour tout le monde.

 #17 - 24-01-2011 14:03:22

gasole
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 1117
Lieu: Toulouse

1000000 à gganer !

Lelkor : oui, c'est dit dans l'énoncé, un nombre ENTIER.

Milou : certes, mais pas de bol tu dois te prononcer avant de savoir ce que les autres ont répondu...

 #18 - 24-01-2011 14:09:11

gasole
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 1117
Lieu: Toulouse

1000000 à gagnner !

Bon, bon, je pense que je vais ouvrir un autre fil et formuler le présent problème sous une forme différente dont j'espère qu'elle suscitera votre intérêt.

Laissez tomber cette énigme, allez plutôt voir celle-ci : http://www.prise2tete.fr/forum/viewtopi … 091#p97509 qui est plus claire.

De plus, j'ai modifié l'énoncé de celle-ci. A ceux et celles qui ont répondu, vous maintenez votre réponse ? Vous la modifiez ?

 #19 - 24-01-2011 22:10:15

Jackv
Elite de Prise2Tete
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Messages : 1998
Lieu: 94110

1000000 à aggner !

J'aurai tendance à viser la racine de la somme proposée, puis à rajouter 1 au cas où quelqu'un aurait eu la même idée, et encore 1 au cas où ...
Au final : 1002 euras.

 #20 - 24-01-2011 22:17:02

gasole
Elite de Prise2Tete
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Lieu: Toulouse

1000000 à gagnr !

C'est marrant cette attraction pour la racine carrée... je serais pas sur un site de matheux ? big_smile

 #21 - 24-01-2011 23:48:42

yoshi2402
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 132

1000000 à gaagner !

Laissez moi réfléchir... Sil y avait un nombre qui permettrait de ne pas trop diviser la cagnotte (<50) mais tout de même assez élevé pour me donner  des chances raisonnables qu'est ce que ce serait... Faisant confiance à Douglas Adams pour attirer la concurrence, je propose et valide le nombre 43!

 #22 - 25-01-2011 19:17:28

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

1000000 à gagnre !

Ayant trouvé une réponse qui me semble parfaitement logique a la "deuxième mouture", j'ai hâte de connaître le raisonnement a adopter pour celle-ci smile


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #23 - 25-01-2011 20:10:32

Emigme
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 43
Messages : 318

1000000 à gaagner !

Perso, je dis [latex]sqrt(1000000)+1 [/latex]
Soit 1001 lol


Il n'y a pas de problèmes : il n'y a que des solutions. Si il n'y a pas de solution, il n'y a pas de problème.

 #24 - 25-01-2011 21:19:55

gasole
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 1117
Lieu: Toulouse

1000000 à gagnet !

@ Emigme : et pourquoi pas [latex]\sqrt[3]{1000000}+1[/latex]? C'est quoi cette obsession de la racine carrée ?

 #25 - 25-01-2011 21:35:49

racine
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1224

1000000 à gagnre !

En tout cas, je n'y suis pour rien.

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