Si on part du postulat que cela rend la solution unique, il n'y a qu'entre 89 et 98 que se trouve un unique nombre premier.

Il a donc 97 ans et le voisin 89.

Première indice : Comme dans le problème de Spoiler : [Afficher le message] Freundenthal (CF wikipedia), l'énigme ne contient aucune information utile à première vue, mais le fait qu'Eric trouve, sans aucun doute possible, après la 2nde indication de sa mère permet de conclure

Bonjour

Il est clair qu'entre [latex]\overline{ab}[/latex] et [latex]\overline{ba}[/latex] , il y a toujours au moins deux nombres premiers sauf si [latex]a=b=1[/latex] . Après il faut accepter les inégalités larges et le fait M. désigne autre chose que Monsieur

Vasimolo

J'attends de voir la réponse mais chaque mot dans ce genre d'énigme mérite d'être pesé et repesé : le nombre mystère est 5 car IV < V < VI
Il y a sans doute pleins d'autres interprétations avec des solutions toutes aussi uniques .
Vasimolo

97 ?

Compris entre 98 et 89
et unique nombre entier dans ce cas

Il fallait chercher l'écart le plus petit possible entre
un nombre de deux chiffres
et
le nombre différent composé des mêmes chiffres
pour qu'il s'y trouve (entre les deux) le moins de nombres premiers possibles

entre ab et ba
l'écart est de (a-b) (b-a) s'il n'y a pas de retenue
et de             (a-b-1) (10+b-a) s'il y en a une

l'écart le plus petit est obtenu lorsque les deux chiffres sont très proches
c'est à dire pour
(a+1 a) l'écart est alors de
(a+1 - a ... -1(retenue) ,  10+a -(+1)a) = 09

pour tous les autres couples que 89 et 98 il y a plus d'un nombre premiers intercalés.

D'où la réponse  97

(en espérant ne pas m'être planté dans un calcul, le fond étant juste ... je crois)

Merci Migou pour ce défit intéressant.

Un autre essai pour mettre en cause l'unicité de la réponse

La réponse est 7 car c'est l'unique nombre premier compris entre 6 et 9

La réponse est 3 car c'est l'unique nombre premier compris entre 2 et 5

Vasimolo

@Vasimolo, ton 6 et 9 m'a tordu de rire :-D Donc Monsieur Durand a 6 ans :-)

@nogdim Félicitations ! Oui, j'espère que c'était amusant à résoudre aussi ^^

Salut Vasimolo, eh oui il y avait bien une vraie solution. même si 6-9 est plutôt cool.

Quant à IV-VI je réalise qu'elle n'est pas recevable, non pas à cause des chiffres romains, mais parce qu'elle ne "valide" pas le scénario.

Je m'explique. Si Eric avait cherché un nombre strictement compris entre 4 et 6, il aurait trouvé 5 tout de suite, sans avoir besoin de l'indication à propos du nombre premier.