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 #1 - 08-11-2008 11:05:52

edouard
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2

Probléme de Math 1ere ES : nombrse inverses

bonjour et merci d'avance pour une éventuelle réponse
Alors voila j'ai un dm seulement un des exercices contient les nombres inverses et le prof ne nous a pas expliqué.
voila l'énoncé:
On cherche un nombre de quatre chiffres sachant que :
_la somme des chiffres est 18
_le chiffre des dizaines est égal a la moitié du chiffre des unités
_le chiffre des centaines est égal à la somme des dizaines et de celui des milliers
_Si l'on ajoute 6903 à ce nombre, on obtient le nombre renversé mad .

on note a le chiffre des milliers, b celui des centaines, c celui des dizaines et d celui des unités
trouver le système d'équation



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 #2 - 08-11-2008 11:30:26

perceval
Chevalier de P2T
Enigmes résolues : 48
Messages : 723
Lieu: 37

Probléme de Math 1ere ES : nombres inverss

Tout d'abord c'est un site d'énigme. Il existe des sites d'aide au devoir.
Mais bon

On peut écrire le nombre sous la forme ABCD
le nombre renversé est le nombre qui s'écrit DCBA c'est à dire que le chiffre des unités devient celui des milliers et inversement ....

on obtient donc le systeme... maintenant tu dois pouvoir faire tout seul
Spoiler : [Afficher le message]
A+B+C+D=18
D=2*C
B=A+C
1000A+100B+10C+D+6903=1000D+100C+10B+A


et la réponse est Spoiler : [Afficher le message] 1548


When i was a child i was a jedi

 #3 - 08-11-2008 11:37:06

LeSingeMalicieux
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1298
Lieu: Haute-Marne

Probléme de Math 1ere ES : nombrs inverses

J'imagine que par nombre "renversé" tu dois comprendre que les quatre chiffres sont placés dans le sens inverse : abcd devient dcba.

EDIT : Je te confirme ma première pensée. Le nombre renversé abcd devient bcda.

Pour m'en assurer je viens de résoudre ce problème, et puisque ton prof te demande le système d'équations, je me permets de te donner juste la réponse : 1548. Ca te permettra de valider ton système en le résolvant.

Je note quand même que dans le problème de ton prof on parle de "nombre renversé", et que dans le titre du sujet tu as écrit "nombre inverse".
Deux choses qui n'ont rien à voir... L'inverse d'un nombre x est 1/x (à l'époque j'ai appris ça en sixième je crois).
Attention, les maths ça demande de la rigueur wink

Bon courage à toi !


Avoir quatre mains, c'est plus pratique pour taper sur un clavier.

 #4 - 08-11-2008 12:49:22

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Probléme de Math 1ere ES : nomrbes inverses

edouard a écrit:

_la somme des chiffres est 18
_le chiffre des dizaines est égal a la moitié du chiffre des unités
_le chiffre des centaines est égal à la somme des dizaines et de celui des milliers
_Si l'on ajoute 6903 à ce nombre, on obtient le nombre renversé mad .

on note a le chiffre des milliers, b celui des centaines, c celui des dizaines et d celui des unités
trouver le système d'équation

a+b+c+d = 18
d = 2c
b = a + c
1000a + 100b + 10c + d + 6903 = a + 10b + 100c + 1000d

Et, bien sûr : a, b, c, d < 10


Des trois premières, on déduit :

a + (a+c) + c + 2c = 18
2a + 4c = 18
a + 2c = 9

Donc (a,c) peut valoir (1, 4) ou (3, 3) ou (5,2) ou (7,1).

(1,4) ==> 1548
(3,3) ==> 3636
(5,2) ==> 5724
(7,1) ==> 7812


1548 + 6903 = 8451, OK
3636 + 6903 > 10000, idem pour 5724 et 7812.

De toute façon, la dernière équation nous donne que le nombre est FORCEMENT inférieur à 10000 - 6903 = 3097.
Donc a <= 3, et b = a + c fait qu'on ne peut pas avoir a = 3 et b = 0.
Donc a <= 2.

La réponse est 1548.


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #5 - 08-11-2008 14:12:19

papiauche
Sa Sainteté
Enigmes résolues : 49
Messages : 2125

Problém ede Math 1ere ES : nombres inverses

Tu as

a+b+c+d = 18
2c -d =0
a-b+c =0

qui te donne
b=a+c
d = 2c

et a+2c =9

a est impair et inférieur ou égal à 3 à cause de la somme avec 6903.
3636 ne marche pas.

Il te reste a=1, b=5, c= 4, d =8

1548+6903=8451.
8541 est le nombre inverse de 1548.


"Je ne lis jamais un livre dont je dois faire la critique. On se laisse tellement influencer." O. Wilde

 #6 - 08-11-2008 14:21:32

JustineF
Sage de Prise2Tete
Enigmes résolues : 45
Messages : 789

Probléme de Math ere ES : nombres inverses

je suppose que le nombre renversé de abcd (c'est à dire de 1000*a+100*b+10*c+d) est dcba (c'est à dire 1000*d+100*c+10*b+a).
Après, si tu es en 1ère, je suppose que tu seras capables de poser les équations tout seul.
Je ne suis pas là pour faire tes devoirs...


Can we show a little discipline?

 #7 - 08-11-2008 16:16:00

kosmogol
Banni
Enigmes résolues : 49
Messages : 11,928E+3

Probléme de Math 1ere ES : nmbres inverses

Désolé, pas là pour faire tes devoirs !

Et puis 4 équations avec 4 inconnues cela devrait pouvoir se faire, non ?


http://enigmusique.blogspot.com/

 #8 - 08-11-2008 19:05:53

zikmu
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 277

Probléme de Math 1ere S : nombres inverses

1548 + 6903 = 8451

 #9 - 08-11-2008 19:12:18

Pépé
Visiteur

Probléme de Math 1ere ES : nombres inveress

a + b + c + d = 18
2c = d  -> 2c - d = 0
b = a + c
6903 + 1000a + 100b + 10 c + d = 1000d + 100c + 10b + a
Par substitutions successives on arrive à:
a = 1  b = 5  c = 4  d = 8   soit  1548
Enfin, on peut vérifier que 1548 + 6903 = 8451
Pépé.

 #10 - 08-11-2008 20:52:28

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 2991
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

Probléme de Math 1ere ES : nombres inevrses

C'est un exercice assez simple.
on a les equations suivantes:
ABCD+6903=DCBA
A+B+C+D=18
C=D/2 d'ou on deduit D=2C, donc D est pair.
B=A+C
maintenant, si l'on suppose pas de retenue entre dizaines et centaines dans ABCD+6903=DCBA:
on combine B=A+C avec AB+69=DC et on obtient:
A+C+9=C. on en deduit que l'on a une retenue entre centaine et milliers.
donc A+9=10, donc A=1
on en deduit D=8, puis C=4, et enfin B=5
1548+6903=8451
Si on avait supposé une retenue, on aurait eu A=0, donc un nombre a 3 chiffres.
Pas besoin d'ecrire un programme pour celle la.
Maintenant, il faudrait pas toujours faire faire ses devoirs d'ecole aux autres. Les exercices c'est pour apprendre a reflechir. A mon age, j'apprecie les exercices mentaux, mais apparement certains en ont plus besoin que moi.
Ceci dit ca m'etonne que ce soit un probleme de 1ere. C'est le genre d'exercice que j'aurais fait en 5eme pour m'amuser.
Voila.


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #11 - 08-11-2008 22:16:27

roxmar
Sage de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 801
Lieu: Gers

Probléme de Math 1ere ES : nombress inverses

L'énigme, je l'ai lue par curiosité... Bon d'accord je suis plutôt une littéraire, mais j'avais quand même fait un bac A1 (langues et maths pour ceux qui ne savent pas de quoi je parle) pour consoler ma mère... Donc je me suis dit : chouette, un petit défi, histoire de voir si tu n'es pas trop rouillée !  Et qui l'aurait cru, je pense avoir trouvé la réponse. Sous toute réserve, bien sûr !

Donc les équations :

On cherche un nombre de quatre chiffres

soit abcd

_la somme des chiffres est 18

a+b+c+d=18

_le chiffre des dizaines est égal a la moitié du chiffre des unités

c=d/2

_le chiffre des centaines est égal à la somme des dizaines et de celui des milliers

b=a+c

_Si l'on ajoute 6903 à ce nombre, on obtient le nombre renversé  .

abcd+6903=dcba

Je vous épargne mon raisonnement, certainement peu orthodoxe...
Bref j'arrive à un résultat de : 1548


Si je m'intéresse à ce que pensent les cons, je n'aurai plus de temps pour ce que pensent les gens intelligents. (E-E Schmitt)

 #12 - 09-11-2008 00:02:55

mstoenescu
Visiteur

Probléme de Math e1re ES : nombres inverses

Le nombre est 1548.

 #13 - 09-11-2008 23:39:41

Passetemps
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 399

Probléme de Math 1ere ES : nommbres inverses

données :
a=mille
b=centaine
c=dizaine
d=unité

a+b+c+d=18
c=d/2
b=c+a

indice=nombre+6903=nombre renversé.

donc
d=2c
a+b+3c=18
a+c+a+3c=18
2a+4c=18

selon l'indice le chiffre des mille ne peut-être que 1 ou 2
si a=2 on a 2*2+4c=18  => c=14/4  => résultat impossible donc :
a=1

et
2a+4c=18
2*1+4c=18
c=4

d=2c
d=2*4
d=8

b=c+a
b=4+1
b=5

ce qui donne :
a+b+c+d=18
1+5+4+8=18

1548

et
1548+6903=8451

 #14 - 10-11-2008 13:11:51

kosmogol
Banni
Enigmes résolues : 49
Messages : 11,928E+3

Probléme de Math 1ere ES : nmbres inverses

dhrm77 a écrit:

Ceci dit ca m'etonne que ce soit un probleme de 1ere. C'est le genre d'exercice que j'aurais fait en 5eme pour m'amuser.

D'un côté je suis persuadé que c'est vrai, de l'autre c'est quand même un peu dur pour ce réfractaire à l'effort. Cherchons le consensus mou : tout le monde n'est pas aussi brillant que toi, mon cher dhrm77 big_smilebig_smilebig_smile


http://enigmusique.blogspot.com/

 #15 - 10-11-2008 13:30:52

LeSingeMalicieux
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1298
Lieu: Haute-Marne

probléme de math 1ere es : nombtes inverses

kosmogol a écrit:

tout le monde n'est pas aussi brillant que toi, mon cher dhrm77 big_smilebig_smilebig_smile

Attention quand même kosmogol... Je suis sûr qu'il y a des personnes susceptibles sur ce forum... big_smile Fais gaffe à pas te faire insulter en MP par tous ceux qui se sentiraient visés lol lol lol


Avoir quatre mains, c'est plus pratique pour taper sur un clavier.

 #16 - 10-11-2008 13:32:41

kosmogol
Banni
Enigmes résolues : 49
Messages : 11,928E+3

Probléme de aMth 1ere ES : nombres inverses

LeSingeMalicieux a écrit:

Attention quand même kosmogol... Je suis sûr qu'il y a des personnes susceptibles sur ce forum... big_smile Fais gaffe à pas te faire insulter en MP par tous ceux qui se sentiraient visés lol lol lol

Bien vu l'ami ;-)


http://enigmusique.blogspot.com/

 #17 - 12-02-2010 18:22:56

EMMANUEL
Visiteur

Pobléme de Math 1ere ES : nombres inverses

slt moi je mapel emmanuel je ss du senegal et je fais la 1ere.Pour resoudre ce probleme on procede comme suit                                                                        onsait que le nombre sous la forme  ABCD qui est egal a  1000A+100B+10C+D      Etant donne que le nombre se renverse en ajoutant 6903 donc on                          DCBA-ABCD est egal a 6903 en respectant la decomposition precedente tu obtiens une equation + mtnt les equations svtes                                                               A+B+C+D est egal a 18 et C est egal a la moitie de D et enfin B est egal a A+C tu pouras resoudre le probleme .Mon email est   thehotboy805@hotmail.com:)

 #18 - 12-02-2010 20:30:52

kosmogol
Banni
Enigmes résolues : 49
Messages : 11,928E+3

probléme de math 1ere es : nombres invetses

Maintenant, il faudra juste apprendre à se servir de l'ascenseur du navigateur.


http://enigmusique.blogspot.com/

 #19 - 17-02-2010 00:34:53

Fairouz
Visiteur

Problée de Math 1ere ES : nombres inverses

Réponse: Le nombre en question est: 1548.

 

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