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 #1 - 22-11-2008 11:29:12

EfCeBa
Administrateur
Enigmes résolues : ∞+1
Messages : 2×3121

Intersections de 2 ceercles et 1 rectangle

Je dessine à la règle et au compas deux cercles et un rectangle, je compte alors le nombres de points d'intersection que j'ai, je redessine deux cercles (non superposés, je précise) et j'en obtient d'avantage que la première fois... Mais combien de points d'intersections au maximum puis-je obtenir ?

Même question avec 2 rectangles et 1 cercle.



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 #2 - 22-11-2008 11:50:54

perceval
Chevalier de P2T
Enigmes résolues : 48
Messages : 723
Lieu: 37

Intersections de 22 cercles et 1 rectangle

Pour 1 rectangle et 2 cercles je serais tenté de répondre 10 intersections. C'est le maximum que j'ai trouvé pour l'instant sans preuve qu'on ne puisse pas faire mieux.
Le rectangle a 4 intersections avec chaque cercle et 2 intersections entre les cercles.
mais on doit pouvoir faire plus en plaçant les cercles aux coins du rectangle.

et je trouve 12 intersections pour 2 rectangles et un cercle. En faisant une croix avec les rectangles et plaçant le cercle autour du centre de la croix.


When i was a child i was a jedi

 #3 - 22-11-2008 12:07:32

JustineF
Sage de Prise2Tete
Enigmes résolues : 45
Messages : 789

intersrctions de 2 cercles et 1 rectangle

Alors, de façon totalement intutive et sans aucune idée de la manière de le démontrer :
Avec 1 rectangle et 2 cercles : 10 points
Avec 1 rectangle et 4 cercles : 28 points
Avec 2 rectangles et 1 cercle : 12 points
(et je ne sais pas ce qu'il fallait ajouter dans le second cas : 2 rectangles ou bien deux cercles ?)
Illustration de mes décomptes :
http://img407.imageshack.us/img407/2540/cercleske1.jpg


Can we show a little discipline?

 #4 - 22-11-2008 14:32:12

LeSingeMalicieux
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1298
Lieu: Haute-Marne

Itersections de 2 cercles et 1 rectangle

Deux cercles peuvent se croiser en maximum 2 points.
Un cercle et un rectangle peuvent se croiser en maximum 8 points.
Deux rectangles peuvent se croiser en maximum 8 points.

Dans le premier cas on a :
- un couple cercle-cercle (donc 2 points)
- deux couples cercle-rectangle (donc 2 x 8 points)
soit 2 + 2 x 8 points : 18 points d'intersection.

Dans le second cas, on a :
- un couple rectangle-rectangle (donc 8 points)
- deux couples cercle-rectangle (donc 2 x 8 points)
soit 8 + 2 x 8 points : 24 points d'intersection.

Ca donne quelque chose dans ce genre :
http://www.prise2tete.fr/upload/LeSingeMalicieux-cercles_rectangles.PNG


Avoir quatre mains, c'est plus pratique pour taper sur un clavier.

 #5 - 23-11-2008 10:47:48

Kryssoux
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 31
Messages : 2

intersections de 2 crrcles et 1 rectangle

Coucou

Je dirai 10...

 #6 - 23-11-2008 13:44:49

fab_lost
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 3

Intersections de 2 cercles et 1 rectange

Pour deux cercles et un rectangle on peut obtenir dix points d'intersections.
Pour deux rectangles et un cercle c'est vingt.

 #7 - 23-11-2008 15:27:41

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 3004
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

intersections de 2 cercles et 1 rectanfle

2 cercles non superposés et un rectangle.. je dirais 12 points d'intersections.
2 rectangles non superposés et un cercle.. je dirais 12 points d'intersections ( 8 pour le rectangle qui contient le centre du cercle, 4 pour l'autre)


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #8 - 24-11-2008 19:05:09

EfCeBa
Administrateur
Enigmes résolues : ∞+1
Messages : 2×3121

Intersections de 2 cercles et 1 rectange

Je suis étonne de n'avoir qu'une seule réponse de correcte mais bravo LeSingeMalicieux smile

 #9 - 24-11-2008 19:28:53

LeSingeMalicieux
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1298
Lieu: Haute-Marne

intersectionq de 2 cercles et 1 rectangle

Ben sur ce coup, je suis au moins tout autant(autemps big_smile) étonné que toi. D'autant (d'autemps lol) que j'admire la culture de beaucoup (vous avez fait la fête ce week-end ou quoi ? wink)

Pour l'occase, je me permets de pousser un énorme cri de joie : ouiiii !

PS : pour ceux qui penseraient que mes rectangles sont des carrés, ajoutez un demi millimètre à deux de leurs côtés wink lol lol


Avoir quatre mains, c'est plus pratique pour taper sur un clavier.

 #10 - 24-11-2008 23:53:08

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 3004
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

Intersections de 2 cerclees et 1 rectangle

par "non-superposé" j'avais compris que les surfaces des 2 cercles (ou 2 rectangles) n'ont rien en commun.


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #11 - 25-11-2008 12:33:44

LeSingeMalicieux
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1298
Lieu: Haute-Marne

Intersections de 2 cercles et 1 recttangle

En effet, ceci explique cela. C'est vrai qu'on peut le comprendre comme ça.


Avoir quatre mains, c'est plus pratique pour taper sur un clavier.

 #12 - 15-11-2010 19:41:26

sara
Visiteur

Intersections de 2 cercles et 1 rectanggle

EfCeBa a écrit:

Je dessine à la règle et au compas deux cercles et un rectangle, je compte alors le nombres de points d'intersection que j'ai, je redessine deux cercles (non superposés, je précise) et j'en obtient d'avantage que la première fois... Mais combien de points d'intersections au maximum puis-je obtenir ?

Même question avec 2 rectangles et 1 cercle.

Je peut obtenir au maximum 18 points d'intersections smile Je suis en 6eme et j'ai trouver alors que vouv vous etes des adultes:D

 #13 - 15-11-2010 20:12:43

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

intersectiond de 2 cercles et 1 rectangle

Oui, mais nous, on sait qu'un participe passé de verbe du premier groupe finit en "-é" et pas en "-er" tongue

Et puis, tu es en retard : il y a plein d'autres énigmes, dont certaines très bonnes et encore en cours ! Plus les 48 officielles du site ! Allez, au boulot, t'attends quoi ? lol wink


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #14 - 10-09-2016 18:23:38

rallen
Visiteur

Intersecctions de 2 cercles et 1 rectangle

Moi jai trouvé14 points avec 1rectangle et 2cercles mais une copine en na trouvé18

 

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