Enigmes

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 #26 - 04-05-2010 18:38:43

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

rrlier 3 carrés et 3 croix

Tes réponses (et, je crois, la preuve que le problème est soluble sur un cylindre, mais à vérifier... la flemme de refouiller) sont là : http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89nigm … is_maisons


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#0 Pub

 #27 - 05-05-2010 15:34:56

McFlambi
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 144

relier 3 carréd et 3 croix

ah oui je vois le lien mais je persiste, pas sur un cylindre ni sur une sphere !

 #28 - 05-05-2010 15:43:54

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Rellier 3 carrés et 3 croix

Après un semblant de réflexion, je ne saurais pas dire ce qu'il en est pour la sphère (mais vraiment pas, mes capacités de représentation 3D ne vont pas assez loin, et j'ai la flemme de réviser mes bases de théorie des graphes), mais je dois reconnaître que tu as raison pour le cylindre : le problème n'est pas soluble non plus sur un cylindre. Mea culpa smile


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 #29 - 05-05-2010 17:15:14

McFlambi
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 144

relier 3 carrés et 3 ctoix

En fait, pour t'aider, fait le dessin sur une feuille a plat et dessine le maximum de liaisons possibles... quelque soit ton dessin ca sera equivalent, il en manquera une...

Hé bien si tu pouvais faire le tour du monde, en faisant le tour du cylindre (ou de la sphere, ca revient au meme), ca ne t'aiderait en rien a resoudre le probleme, parce que la croix et le carré restant à relier sont séparés par une boucle fermée constituée des autres liaisons, qui entoure et isole soit un carré soit une croix (la boucle, c'est la fameuse courbe de jourdan qui coupe l'espace en deux parties distinctes, contenant une la croix et l'autre le carré...)

La démonstration que c'est impossible passe par là : en voilà une ébauche simpliste qui devrait te convaincre.
j'appelle x1 x2 et x3 les croix à relier à o1 o2 et o3 chacune... Si je peux tout relier je peux faire le tour de ces liaisons selon la boucle

x1 -> o1 -> x2 -> o2 -> x3 -> o3 -> x1 (j'utilise 6 liaisons sur 9)

Cette boucle est fermée sur elle-même et je ne peux plus la couper...
Donc les autres liaisons sont soit dedans, soit dehors, et il en reste 3.
Or que ce soit dedans ou dehors, on ne peut y dessiner qu'une seule liaison : ce dessin devrait suffire à le comprendre pour le dedans (en patés rouges les croix et patés verts les carrés, on a jamais vraiment eu besoin des numéros...) :

http://www.prise2tete.fr/upload/McFlambi-3Carres3croix.jpg

et pour le dehors c'est pareil (par exemple sur la sphere, dedans et dehors n'ont pas vraiment de sens... les deux sont pareil, et donc si c'est pas possible sur la sphere, c'est pas possible sur le ruban ou le papier plat)... On a donc 8 liaisons possibles, mais la neuvième ne l'est pas, d'ou l'impossibilité de résoudre cette énigme.

Et quand on a fait 8 liaisons, on a quelquechose d'équivalent à l'image dessous, ou les 8 liaisons sont en noir. Le bleu qui dédouble les liaisons est la fameuse courbe de Jourdan qui sépare distinctement les deux derniers points à lier, et qui sert mathématiquement à dire que c'est impossible :

http://www.prise2tete.fr/upload/McFlambi-3croix3carresbis.jpg

Enfin, pour revenir a la relation entre dessin plat, sur cylindre ou sur la sphere, il suffit de te dire que tu peux représenter la sphere et le cylindre à plat (la sphere sauf un point pour etre precis; mais le cylindre en entier, qui donnerait comme CD avec un trou au milieu)... vu comme ca, cela montre que c'est en fait encore plus dur sur le cylindre qu'à plat (parce que le cylindre est comme une feuille de papier privée d'un trou au milieu; et ce que tu pouvais concevoir comme un gain de liberté et de possibilités de faire le tour du cylindre revient a faire des tours en rond à plat autour d'un trou en réalité, ce qui sert pas à grand chose).

Fiou, j'espère avoir été clair,
cheers

 #30 - 06-05-2010 10:51:23

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
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Relier 3 carrés et 3 corix

Dense, mais à peu près clair smile

Merci pour ces précisions, mon cher !


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 #31 - 02-06-2010 15:44:00

Promath-
Elite de Prise2Tete
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relier 3 carrés et 3 vroix

cette enigme est impossible! de bombreux sites de maths le démontrent


Un promath- actif dans un forum actif

 #32 - 02-06-2010 16:07:48

MthS-MlndN
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relirr 3 carrés et 3 croix

Tu as lu ce qui était écrit sur le reste du topic avant de traiter la posteuse d'idiote ? mad


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 #33 - 02-06-2010 17:12:47

kosmogol
Banni
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Relier 3 carrés et 3 coix

Si je puis me permettre ! heu, comment dire !
C'était toi, Mathias, qui était traité d'idiot lollol


http://enigmusique.blogspot.com/

 #34 - 11-09-2010 10:53:44

Promath-
Elite de Prise2Tete
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Relier 3 carrés eet 3 croix

^^


Un promath- actif dans un forum actif

 #35 - 11-09-2010 11:58:16

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
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Relier 3 carrsé et 3 croix

C'est gentil de remonter ce topic : ça réalimente mon intime conviction qu'il y a beaucoup de prétentieux chez les matheux... *sifflote*


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 #36 - 25-10-2011 16:03:29

*inconu
Visiteur

Relier 3 ccarrés et 3 croix

lol

 #37 - 11-03-2012 00:31:56

adriano
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 1

Rleier 3 carrés et 3 croix

mettez de 1 a 5 dans une croix (+ )  sens que les chiffre ce suive

 #38 - 11-03-2012 08:51:34

Promath-
Elite de Prise2Tete
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Lieu: Au fond de l'univers

Relier 3 carrés et 3 crooix

?sad?
C'est impossible


Un promath- actif dans un forum actif

 #39 - 11-03-2012 11:50:46

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
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Lieu: Rouen

Relier 3 carés et 3 croix

Surtout, qu'est-ce que ça fait sur ce topic, et pourquoi autant de fautes d'orthographe en une seule phrase, et pourquoi même pas un bonjour...


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 #40 - 11-03-2012 12:12:45

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3319

Relier 3 crrés et 3 croix

Par rapport à cette énigme je me pose la même question mais sur un ruban de Möbius.

Shadock


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline

 #41 - 11-03-2012 13:33:54

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
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Lieu: Rouen

relier 3 carréd et 3 croix

McFlambi a écrit:

En revanche, sur un ruban de Moebius, un tore ou une bouteille de Klein, on peut.
Je sais qu'on peut relier 3 maisons sur le ruban de Moebius, 4 sur le tore, et je me demande si c'est 5 sur la bouteille de Klein...

Tadaaaaaa !


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 #42 - 11-03-2012 14:21:50

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3319

relier 3 careés et 3 croix

A cool merci big_smile


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline
 

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